Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Tiết 39: Khoảng cách

Khoảng cáchTiết 39OM1M2M3M4HOPM1M2M3M4M5HTrong các hình vẽ 1 và 2 ở bên hãy tìm điểm trên đường thẳng (mặt phẳng) có khoảng cách đến O là nhỏ nhất?dKhoảng cáchKhi đó ta nói khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d, mp(P) là độ dài đoạn OH. Khoảng cáchKhoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.- d(O,a)=OH-d(O,a)=0-1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.I..Khoảng cách từ một điểmđến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.aOHMKí hiệu: d(O,a) Khoảng cách2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.Khoảng cách1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.I..Khoảng cách từ một điểmđến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.O+ d(O,( ))=OH2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.HMKí hiệu: d(O, ) Khoảng cách1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.I..Khoảng cách từ một điểmđến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song songĐN: SGKaABA’B’d(a, =d(A,Cho a//ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song Khoảng cách1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.I..Khoảng cách từ một điểmđến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song songMM’thìvà2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song songKhoảng cáchTrắc nghiệmCho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. 1) d(C,BD) bằng:A. D. B. C. 2) d(A, C’D’) bằng:A. D. B. C. A. D. B. C. 3) d(A, BDD’B’) bằng:4) d(AC, (A’B’C’D’)) bằng:A. D. B. C. AA’B’CD’C’DB Khoảng cách1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.I..Khoảng cách từ một điểmđến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song songIII. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.HĐ5:Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: Giải:ACDBNMcân tại N, M là trung điểm BCcân tại M,N là trung điểm ADIII. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. SGK1) Định nghĩa:abMNKhoảng cáchIII. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.2) Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng a, b chéo nhau.a’ là hình chiếu vuông góc của a trên Xác định qua N và là đường vuông góc chung cần dựngMaa’bNXác định chứa b và//a Khoảng cách1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.I..Khoảng cách từ một điểmđến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song songIII. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.3. Nhận xét:abMNa) Tìm d(a,b)?Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau+ Xác định chứa b và //a+ Khi đó d(a,b)=abb) Tìm d(a,b)?+ Xác địnhchứa a,+ d(a,b)=chứa b,Khoảng cáchIII. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA và SA=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD.Giải:SABCDHOGọi Trong (SAC) vẽCó .Từ (1) &(2) suy ra OH là đoạn vuông góc chung của SC và BD.Có:SA=a, Vậy khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng Khoảng cách1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.I.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song songIII. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường Thẳng chéo nhau. 1. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. 2. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.Khoảng cáchLàm các bài tập: 1,2,3,4,5,7,8 (SGK)