Bài giảng môn Hình học lớp 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

TRƯỜNG THPT BÀN TÂN ĐỊNHTOÁN 12 – BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYTÁC GIẢ: DANH THANH TUẤNGIÁO ÁN ĐIỆN TỬ DỰ THIKHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYTIẾT 01BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYI. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoayMỤC TIÊU1. KIẾN THỨC: + Biết khái niệm mặt tròn xoay + Biết khái niệm mặt nón và công thức tính diện tích xung quanh của mặt nón.2. KĨ NĂNG: Tính được diện tích xung quanh của hình nón3. THÁI ĐỘ: Tư duy lôgic, tích cực trong tiết học, biết liên hệ thực tế1. Một số hình ảnh về mặt tròn xoay.BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYI- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYXem videoM tạo nên đường tròn có tâm nằm trên  và nằm trên mặt phẳng vuông góc với  Trong KG: Mp (P) chứa đt  và đường C, điểm M thuộc C.TrụcĐường sinhKhi quay (P) quanh  một góc 3600 thì M tạo nên đường gì? Vậy khi quay (P) quanh  một góc 3600 thì mỗi điểm M trên đường C sẽ tạo nên đường tròn có tâm nằm trên  và nằm trên mặt phẳng vuông góc với . Khi đó đường C sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.Đường C được gọi là đường sinh, đt  được gọi là trục của mặt tròn xoayBÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYI- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYHãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay?Bình gốmChi tiết máyViên đạnBộ táchNón LáLy nướcMột số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoayBÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYII- MẶT NÓN TRÒN XOAYXEM VIDEOM tạo nên đường tròn có tâm nằm trên  và nằm trên mặt phẳng vuông góc với  Trong KG: Mp (P) chứa đt  và đường Cắt nhau tại O và tạo thành góc 00 <  < 900, điểm M thuộc C.Khi quay (P) xung quanh  thì M tạo nên đường gì? Khi quay (P) xung quanh  thì d có tạo nên mặt tròn xoay không? Nó giống vật thể nào (Nếu có)? d tạo nên mặt tròn xoay. Có hình dạng giống nón lá Trong Mp (P) hai đường thẳng  và d cắt nhau tại O và tạo thành góc 00 <  < 900. Khi quay (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt nón tròn xoay (mặt nón) đỉnh O. BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYII- MẶT NÓN TRÒN XOAY∆~ α Trục và đường sinh của mặt nón là đường nào? Góc ở đỉnh = ?: Trụcd: Đường sinh 2: Góc ở đỉnhTrụcMặt tròn xoay đó được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O(mặt nón). Và góc 2 được gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.Hãy trình bày sự tạo thành mặt nón tròn xoay?Đường sinh1. Định nghĩaBÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYII- MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayXEM VIDEOOIM vuông tại I, quan sát video và trả lời câu hỏi sau:1. Khi quay tam giác OIM quanh OI thì OM có tạo nên mặt tròn xoay không? Nó giống vật thể nào?1. Khi quay tam giác OIM quanh OI thì OM tạo nên mặt tròn xoay. Nó giống nón lá2. Khi quay tam giác OIM quanh OI thì IM tạo nên hình gì?2. Khi quay tam giác OIM xung quanh OI thì IM tạo nên hình trònBÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYII- MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayVậy: Khi quay tam giác OIM vuông tại I xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình gọi là hình nón tròn xoay. (gọi tắt là hình nón).đỉnhMặt xung quanhMặt đáy Chiều caoĐường sinhBÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYII- MẶT NÓN TRÒN XOAY2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayh = IO: Chiều caol = OM: Đường sinhR = IM: Bán kính mặt đáyHãy tính l theo h và R?Vậy: Khi quay tam giác OIM vuông tại I xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình gọi là hình nón tròn xoay. (gọi tắt là hình nón).O: Đỉnhh = IO: Chiều caol = OM: Đường sinhR = IM: Bán kính mặt đáya. Hình nón tròn xoayđỉnhMặt xung quanhMặt đáy Chiều caoĐường sinhII- MẶT NÓN TRÒN XOAY2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayKhối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó. Ta gọi: Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của một hình nón cũng là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng. + Điểm trong: Điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón. + Điểm ngoài: Điểm không thuộc khối nón. b. Khối nón tròn xoayThế nào là khối nóntròn xoay?Khối nón tròn xoay (Khối nón) là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Thế nào là điểm ngoài của khối nónThế nào là điểm trong của khối nón?Điểm ngoài: Những điểm không thuộc khối nónĐiểm trong: Điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nónABĐiểm trongĐiểm ngoàiII- MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay Một hình chóp được gọi là nội tiếp một hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nón. Khi đó ta còn nói hình nón ngoại tiếp hình chóp. 2. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoaya. Hình chóp nội tiếp hình nóna. Hình chóp nội tiếp hình nón2. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoayb. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nónTrình bày diện tích xung quanhcủa hình nón? Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh tăng lên vô hạn.XEM VIDEOGọi: p là chu vi đáy của hình chóp đều nội tiếp hình nón q là khoảng cách từ đỉnh O tới một cạnh đáy của hình chóp đều thì diện tích xung quanh của hình chóp bằng bao nhiêu? Khi số cạnh tăng lên vô hạn thì p có giới hạn là độ dài của đường tròn đáy bán kính r và q có giới hạn là đường sinh. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức: Vậy: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay bằng một nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay củng là diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón. Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh ta được hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón.Chú ý:Xem videoCủng cố:Nhắc lại sự tạo thành mặt tròn xoay, định nghĩa mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoayBài Tập: Cho Δ OIM vuông tại I biết cạnh IO = 4, IM=3. Khi đường gấp khúc OIM quay xung quanh OI thì sẽ tạo thành hình nón. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của nó.XEM VIDEOTa có: Dặn dò:Về nhà học bài nắm vững: + Khái niệm mặt tròn xoay + Khái niệm mặt nón và công thức tính diện tích xung quanh của mặt nón.Về nhà làm bài tập: + Bài 2: 2b, 2c + Bài 3a, 3c Đọc trước: + Phần 4: Thể tích của khối trụ. + Phần III: MẶT TRỤ TRÒN XOAY