Bài giảng môn Hình học lớp 12: Khái niệm về mặt tròn xoay (t1)

 nhiệt liệt chào mừngCác thầy cô giáoTới dự giờ lớp 12 a5mn Khi quay (Q) quanh Một góc 3600thì mỗi điểm M trên ( ) vạch ra một đường tròn có tâm Và nằm trên mp vuông góc với Vậy khi quay (Q) quanh Thì ( ) tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoayTrong không gian cho mặt phẳng (Q) chứa Và một đường QTrục của mặt tròn xoayđường sinhHãy nêu tên một số đồ vật có mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoayCamêraBình gốmCái phễuQuả bóngII. Mặt nón tròn xoay1. Định nghĩaCắt nhau tại 0 và tạo thành góc Khi quay (P) xung quanh thì l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh 0. là trục, l là đường sinh 2 là góc ở đỉnh của mặt nónTrong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng l và MOMllTrụcĐường sinhĐỉnhHãy làm thử:Lấy một miếng bìa cắt thành hình quạt tròn giới hạn bởi một cung tròn AB và hai bán kính OA,OB.ta uốn cong hình quạt tròn đó để có thể dán hai bán kính OA,OB với nhau,khi đó cung tròn AB trở thành đường khép kín. Nếu đường khép kín này trở thành đường tròn thì ta được một phần của mặt tròn xoayNhận xétCho mặt nón tròn xoay (hình vẽ)Đường thẳng d’ đi qua 0 và tạo với trục một góc .khi đó d’ có vị trí như thế nào đói với mặt nón tròn xoay? Trả lời: d’ nằm trên mặt nón tròn xoay. Khi đó d’ cũng được coi là một đường sinh của mặt nónMuốn c/m một đường thẳng nằm trên một mặt nón ,ta c/m điều gì?d’OVD1Trong không gian cho hai điểm A,B cố định,có độ dài AB=20,gọi l là đường thẳng thay đổi luôn đi qua A và cách B một khoảng d=10.C/m đường thẳng l luôn nằm trên một mặt nón,hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đóGiảiABl2010Gọi là góc giữa l và AB.Ta có Vậy l tạo với AB một góc không đổi nên l nằm trên mặt nón có trục là đường thẳng AB,góc ở đỉnh là 600Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayCho tam giác OAB vuông tại A.Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoayKhi quay quanh OA ,đoạn AB sinh ra một hình tròn tâm A ,bán kính AB.Hình tròn này được gọi là mặy đáy của hình nónO là đỉnh của hình nón,độ dài OA là chiều cao của hình nón,độ dài OB là độ dài đường sinh của hình nónKhi quay quanh OA ,đoạn OB vạch ra Một phần mặt tròn xoay được gọi là mặt xung quanh của hình nón Khối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Gọi tắt là khối nónđiểm trongđiểm ngoàiĐỉnhMặt đáy Chiều caođường sinhMOMlPhân biệt : Mặt nón,hình nón ,khối nónMặt nónHình nónKhối nónDiện tích xung quanh của hình nón tròn xoayrđộ dài đường sinh r bán kính đường tròn đáyThể tích khối nón tròn xoayB là diện tích đáy, h là chiều caohví dụ 2Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=8,bán kính đáy r =6.Tínha/ Diện tích Sxq của hình nón b/ Thể tích V của khối nón được tạo thành bởi hình nón h=8 r=6VD 3Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy r =30 độ dài đường sinh l=50.Khi đó Sxq,và V là Sxq=1500 V=12000l=50 r =30VD4Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy r =a.Góc ở đỉnh là 600.Khi đó Sxq và V là.300r=aMCủng cốNắm được sự tạo thành của mặt nón tròn xoay và các yếu tố liên quanPhân biệt được các khái niệm:Mặt nón ,hình nón và khối nónNắm chắc công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và công thức tínhthể tích của khối nón tròn okay BTVN: 6;9 SGK-39. Từ 2.1 =>2.7 SBT-39,40VD 4Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20,bán kính đáy r =25.Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12.Tính diện tích thiết diện đóCIHGIảIGiả sử thiết diện OBC thỏa mãn bài toán,gọi I là trung điểm BC,kẻ => => AH=12 .Xét OAI => AI=15 =>OI=25AIB. => IB=20=>Cám ơn quý thầy cô và các em đã theo dõi bài giảng