Bài giảng môn học Đại số 7 - Tiết 60 - Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

PHOØNG GD & ĐT HUYỆN TRIỆU PHONGChào mừng quí thầy côñeán döï giôø thaêm lôùpKiểm tra bài cũThế nào là đa thức một biến ?Cho hai đa thức sau :P(x) = 5x4 + x2 - 4x3 +2x5 +x – 2Q(x) = 4x3 – x4 -2x + 1Hãy sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến.Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến.P(x) = 2x5 + 5x4 – 4x3 + x2 + x - 2Q(x) = - x4 + 4x3 -2x + 1Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến.Ví dụ : Cho hai đa thức : P(x) = 2x5 + 5x4 – 4x3 + x2 + x - 2Q(x) = - x4 + 4x3 -2x + 1Hãy tính tổng của chúng.Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến.Ví dụ : Cho hai đa thức : P(x) + Q(x) = P(x) = 2x5 + 5x4 – 4x3 + x2 + x - 2 Q(x) = - x4+ 4x3 -2x + 1 (2x5 + 5x4 – 4x3 + x2 + x – 2) + (- x4+ 4x3 -2x + 1) = 2x5 + 5 x4– 4x3 + x2 + x – 2- x4+ 4x3 -2x + 1 = 2x5 +(5x4 – x4)+(-4X3 +4x3)+ x2 +(x– 2x)+(– 2 +1)= 2x5 + 4x4 + x2 – x -1Cách 1 Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến.Ví dụ : Cho hai đa thức : P(x) = 2x5 + 5x4 – 4x3 + x2 + x - 2 Q(x) = - x4+ 4x3 -2x + 1 Cách 2 P(x) = Q(x) = P(x) + Q(x) = +2x5 2x5 + 5x4 4x4 - 4x3 + x2 + x - 2 4x3 x2 - x4 + 4x3 - 2x + 1 5x4 x 2 +- x+- 1Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến.Cách 1 :Bài tập: Tính P(x) + Q(x) biếtP(x) = - 5x3 - + 8x4 + x2Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - + (x2 – 5x – 2x3 + x4 - ) = - 5x3 - + 8x4 + x2 + x2 – 5x – 2x3 + x4 - P(x) + Q(x) = (- 5x3 - + 8x4 + x2 )= (8x4 + x4)+ (-5x3 - 2x3)+ (x2 + x2)- 5x += 9x4 - 7x3 + 2x2 – 5x -1Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến.Cách 2 :P(x) = - 5x3 - + 8x4 + x2Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - + P(x) = 8 x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 – 2x3 + x2 - 5x - P(x) + Q(x) =9 x4 – 7x3 + 2x2 – 5x - 1Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. Trừ hai đa thức một biếnP(x) = 2x5 + 5x4 – 4x3 + x2 + x - 2Q(x) = - x4 + 4x3 -2x + 1Tính P(x) - Q(x)Cách 1P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 – 4x3 + x2 + x – 2) - (- x4 + 4x3 -2x +1)= 2x5 + 5x4 – 4x3 + x2 + x – 2 + x4 - 4x3 +2x - 1= 2x5 + (5x4 + x4) +(–4x3 - 4x3) + x2 + (x +2x ) + (-2 – 1)= 2x5 + 6x4 – 8x3 + x2 + 3x - 3Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. Trừ hai đa thức một biếnP(x) = 2x5 + 5x4 – 4x3 + x2 + x - 2Q(x) = - x4 + 4x3 -2x + 1Tính P(x) - Q(x)Cách 2P(x) =-P(x) - Q(x) =2x52x5+5x45x4-4x34x3+x2x2xx+-22Q(x) =- x4- x4+ 4x3+ 4x3 - 2 x+ 1+ 1 - 2 x+ 6x4- 8x3+ + 3x - 3Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. Trừ hai đa thức một biếnP(x) = 2x5 + 5x4 – 4x3 + x2 + x - 2Q(x) = - x4 + 4x3 -2x + 1Tính P(x) - Q(x)Cách khácP(x) =-P(x) - Q(x) =2x52x5+5x45x4-4x34x3+x2x2xx+-22Q(x) = x4- 4x3- 4x3 + 2 x- 1- 1 + 2 x+ 6x4- 8x3+ + 3x - 3+ x4Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến,rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng,trừ các số(chú ý các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)Chú ý :Để cộng hay trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6.Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 3.Luyện tậpCho hai đa thức : M(x) = x4 +5x3 -x2 + x – 0,5N(x) = 3x4 – 5x2 – x - 2,5Tính : M(x) + N(x) và M(x) – N(x)Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Luyện tậpCho hai đa thức : M(x) = x4 +5x3 -x2 + x – 0,5N(x) = 3x4 – 5x2 – x - 2,5M(x) + N(x) = (x4 +5x3 -x2 + x – 0,5) +(3x4 – 5x2 – x - 2,5) = x4 +5x3 -x2 + x – 0,5 +3x4 – 5x2 – x - 2,5 = (x4 + 3x4 ) + 5x3 +(-x2 – 5x2 ) + (x – x ) + (-0,5 - 2,5) = 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3 Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Luyện tậpCho hai đa thức : M(x) = x4 +5x3 -x2 + x – 0,5N(x) = 3x4 – 5x2 – x - 2,5Tính M(x)-N(x). M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5 N(x) = 3 x4 – 5 x2 – x - 2,5- M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4 x2 +2 x +2Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN P(x) +Q(X) + H(x) = - 3x3 + 6x2 + 3x + 63. Luyện tập GiảiBài 47/45 SGK Cho hai các đa thức : P(x) = 2x4 – x – 2x3 +1Q(x) = 5x2– x3 + 4xH(x) = -2x4 +x2 + 5Tính : P(x) + Q(x) + H(x) P(x) - Q(x) - H(x)Cho hai các đa thức : P(x) = 2x4 – 2x3 + x +1Q(x) = - x3 + 5x2 + 4xH(x) = -2x4 + x2 + 5+Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN P(x) - Q(X) - H(x) = 4x4 - x3 - 6x2 - 5x - 43. Luyện tập GiảiBài 47/45 SGK Cho các đa thức : P(x) = 2x4 – x – 2x3 +1Q(x) = 5x2– x3 + 4xH(x) = -2x4 +x2 + 5Tính : P(x) + Q(x) + H(x) P(x) - Q(x) - H(x)Cho các đa thức : P(x) = 2x4 – 2x3 - x +1-Q(x) = x3 - 5x2 - 4x-H(x) = 2x4 - x2 - 5+Tiết 60 : Bài 8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hướng dẫn về nhàBài tập về nhà : 45,46,48,50,52/45,46 SGKKhi thu gọn đa thức cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng thứ tự.Khi cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.Khi lấy đa thức đối của một đa thức, ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức.Chuẩn bị tiết sau luyện tập.PHOØNG GD & ĐT HUYỆN TRIỆU PHONGXin chân thành cám ơn qúy thầy cô giáo và các em học sinhTiết học đến đây kết thúc.