Bài giảng môn học Đại số 7 - Tiết học 26 - Bài học 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Mụn: ĐẠI SỐ 7Gv: Đỗ Thành ĐạoChào mừng Quý Giỏm khảo cựng tất cả cỏc em Học sinhThi đua dạy tốt -học tốt !Viết cụng thức biểu thị: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k (k khỏc 0). Tớnh k khi x = 4, y = 8Bài giải.Ta cú: y = kx ( k là hằng số khỏc 0)Từ cụng thức trờn ta cú: k = y:x = 8:4= 2Kiểm tra bài cũ ? Năm trước với 10 tấn cafộ, ụng chủ thuờ 10 cụng nhõn hỏi trong thời gian 10 ngày. Mựa này, vỡ trễ hợp đồng giao cafộ, ụng chủ muốn rỳt ngắn số ngày hỏi xuống cũn 5 ngày. Hỏi ụng chủ cần bao nhiờu cụng nhõn?ĐẶT VẤN ĐỀ? x (cụng nhõn)10?y (thời gian-ngày)10520 Cú thể mụ tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch bằng một cụng thức hay khụng?ĐẶT VẤN ĐỀ? Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. . Hóy viết cụng thức:a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hỡnh chữ nhật cú kớch thước thay đổi nhưng luụn cú diện tớch bằng 12 cm2;b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trờn quóng đường 16 km.yxS = 12(cm2)S = x.y Hay x.y = 12Suy ra: yyyyTổng: 500kg gạox baos = 16 kmS = v.t hay v.t = 16Suy ra:Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa.ĐL nàyĐL kiaHằng số=yax=Cỏc cụng thức trờn cú điểm gỡ giống nhau?Cỏc cụng thức trờn cú điểm giống nhauTiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)hay x.y =Ta núi: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ aĐến đõy em hóy cho biết: Khi nào thỡ y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?Nếu đại lượng y liờn hệ với đại lượng x theo cụng thức Khi:(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.(a là hằng số khỏc 0) thỡ ta núi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.(với a là hằng số khỏc 0)aTiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ nghịch với x Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.  y tỉ lệ nghịch với x.Hệ số tỉ lệ – 3,5.Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x có tỉ lệ nghịch với y hay không? * Nhận xét: Hai hệ số tỉ lệ trên bằng nhau Hai đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi côngThức a) Hỏi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ bao nhiờu?.b) Hỏi x cú tỉ lệ nghịch với y hay khụng? Xác định hệ số tỉ lệ.Có nhận xét gì về hai hệ số tỉ lệ vừa tìm được?  x tỉ lệ nghịch với y.ơ Hệ số tỉ lệ – 3,5. x cũng tỉ lệ nghịch với yBT .Tỉ lệ thuậnTiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?►Chỳ ý: (SGK)►Chỳ ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thỡ x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta núi hai đại lượng đú tỉ lệ nghịch với nhau.Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ aSo sỏnh điều này với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k  x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệTỉ lệ nghịch y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a  x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ aTiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chỳ ý: (SGK)Đến đõy ta đó giải quyết được vấn đề đặt ra ở đầu tiết học:Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x được mụ tả bằng một cụng thức.(a là hằng số khỏc 0)Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chỳ ý: (SGK)2/ Tớnh chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30y2 =20y3=15y4=12x.yx1y1=?x3y3=?x4y4=?x2y2=?c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trờn bằng một số thớch hợp nhận xột;a)Tỡm hệ số tỉ lệ;b)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trờn bằng một số thớch hợp ;d) Biểu diễn y theo x ?Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chỳ ý: (SGK)2/ Tớnh chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30y2 = ?y3 = ?y4 = ?a) Tỡm hệ số tỉ lệ;Bài giải.Vỡ hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nờn ta cú x.y = a x1 . y1 = a a = 2. 30 = 60Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chỳ ý: (SGK)2/ Tớnh chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30y2 = ?y3 = ?y4 = ?b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trờn bằng một số thớch hợp;Bài giải.Vỡ hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nờn x.y = 60 suy ra:201512Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chỳ ý: (SGK)2/ Tớnh chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30y2 =20y3=15y4=12 nhận xột gỡ về tớch hai giỏ trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y. x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60x.yx1y1=?x3y3=?x4y4=?x2y2=?c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trờn bằng một số thớch hợp;2.30 =x1.y1 =3.20 =x2.y2 =4.15 =x3.y3 =5.12 =x4.y4 =Bài giải6060606060606060Tớch hai giỏ trị tương ứng: x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)TQTiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chỳ ý: (SGK)2/ Tớnh chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 =2x2 =3x3 =4x4 =5yy1 =30y2 =20y3 =15y4 =12 Hóy biểu y theo x?Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chỳ ý: (SGK)2/ Tớnh chất.Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau Khi đú, với mỗi giỏ trị: x1, khỏc 0 của x ta cú một giỏ trị tương ứng của y.x1.y1 x2, x3,   Do đú: = x2.y2 = x3.y3=  = aTừ đú em hóy cho biết?Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thỡ:Tớch hai giỏ trị tương ứng của chỳngNếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thỡ:- Tớch hai giỏ trị tương ứng của chỳng luụn khụng đổi (bằng hệ số tỉ lệ);x1.y1 = x2.y2 = . . . = a (hệ số tỉ lệ) = a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; Ta cú: x1.y1 như khụng đổi (bằng hệ số tỉ lệ) thế nào?luụnTiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa.(SGK)►Chỳ ý: (SGK)2/ Tớnh chất.Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thỡ:Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thỡ:- Tớch hai giỏ trị tương ứng của chỳng luụn khụng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)Ta cú:x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giỏ trị tương ứng của đại lượng kia.bằng nghịch đảonhư thế nào?Từ đõy em hóy cho biết?với tỉ số hai giỏ trị tương ứng của đại lượng kiaTỉ số hai giỏ trị bất kỡ của đại lượng nàyx1x2y1x1y1x3y3y2x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 =  = a;Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)  y tỉ lệ nghịchvới x theo hệ số tỉ lệ a.(SGK)2/ Tớnh chất.x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giỏ trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thỡ:- Tớch hai giỏ trị tương ứng của chỳng luụn khụng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)So sỏnh ĐL tỉ lệ thuậnĐL tỉ lệ nghichy liờn hệ với x theo CT y = kx (k  0)  y và x tỉ lệ thuận.Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thỡ:-Tỉ số hai giỏ trị tương ứng của chỳng khụng đổi.-Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của đại lượng này bằng tỉ số hai giỏ trị tương ứng của đại lượng kia.Tớnh chấty liờn hệ với x theo CT x.y = a (a  0)  y và x tỉ lệ nghịch.Định nghĩaNếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thỡ:-Tớch hai giỏ trị tương ứng của chỳng luụn khụng đổi (bằng hệ số tỉ lệ).- Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giỏ trị tương ứng của đại lượng kia.Tớnh chấtSơ đồ tư duyĐịnh nghĩaTỉ lệ thuận1. Gọi x là số trang sỏch đó đọc và y là số trang sỏch cũn lại. Ta núi y và x là hai đại lượng:ATỉ lệ nghịchBTất cả đều saiC?0,22. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5. Vậy Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là :A5B10C?Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịchBT 13/58 (SGK). Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.x0,5-1,246y3-21,5- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, trước hết ta cần tìm gì? Dựa vào cột nào để tính hệ số a?(Cột 6) Ta có: a = 1,5 . 4 = 612- 52-311/ y1 = 6 : 0,5 =2/ y2 = 6 : (-1,2) =3/ x3 = 6 : 3 =4/ x4= 6 : (-2) =5/ y6 = 6 : 6 =1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)  y tỉ lệ nghịchvới x theo hệ số tỉ lệ a.(SGK)2/ Tớnh chất.x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giỏ trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thỡ:- Tớch hai giỏ trị tương ứng của chỳng luụn khụng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)12-52-31Em hóy biểu y theo x?Tiết 26. Đ 3. Đại lượng tỉ lệ nghịchHướng dẫn về nhàHọc bài: Nắm vững Đ/n và tớnh chất, làm BT 14, 15 trang 58 (SGK)Hướng dẫn bài 14/sgk/58Để xõy một ngụi nhà:35 cụng nhõn hết 168 ngày28 cụng nhõn hết x ngày ?Số cụng nhõn và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịchTa cú:- Xem trước bài “một số bài toỏn về tỉ lệ nghịch”1/ Định nghĩa. (a là hằng số khỏc 0)  y tỉ lệ nghịchvới x theo hệ số tỉ lệ a.(SGK)2/ Tớnh chất.x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giỏ trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thỡ:- Tớch hai giỏ trị tương ứng của chỳng luụn khụng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)Xin chõn thành cảm ơn Quý Giỏm khảo