Bài giảng môn học Đại số 9 - Bài học 6: Hệ thức Vi - Ét và ứng dụng

BÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG1. Hệ thức vi- ét PT bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) Cú hai nghiệm phõn biệta) Trường hợp 1BÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG1. Hệ thức vi- ét PT bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) Cú nghiệm kộpb) Trường hợp 21. Hệ thức vi- ét c) Định lý Vi – ột: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) thìBÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG2) ÁP DỤNG:Vớ dụ 1: Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...).a/ 2x2- 17x+1= 0, Δ =.... x1+x2=.... x1.x2=.... b/ 8x2- x+1=0, Δ =.... x1+x2=....	 x1.x2=.... c/ 25x2 + 10x+1= 0, Δ =.... x1+x2=.... x1.x2=.... 281-310Khụng cúKhụng cúBÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNGVớ dụ 2: Khụng giải phương trỡnh hóy tớnh tổng và tớch hai nghiệm của phương trỡnh: x2 – 6x + 5 = 0 và tớnh nhẩm nghiệm của phương trỡnh.BÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNGVỡ ’= 9 – 5 = 4>0 Theo định lớ Vi-ột ta cú x1+ x2 = x1.x2 = Mà: 1 + 5 = 6 1 . 5 = 5BÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNGVậy hai nghiệm của phương trỡnh là: x1=1 ; x2= 5BÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNGTổng quát 1 : Cho phương trỡnh ax2+ bx + c = 0 (a≠ 0 ) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1=1, còn nghiệm kia làBÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNGTổng quát 2 : Cho phương trỡnh ax2+ bx + c = 0 (a≠ 0 ) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1= -1, còn nghiệm kia là ?4:Tính nhẩm nghiệm của phương trình a/ - 5x2+3x +2 = 0; b/ 2012x2+ 2013x+1= 0BÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG b/ 2004x2+ 2005x +1 = 0 có a = 2004 ,b = 2005 ,c = 1=>a - b+ c = 2004 - 2005 +1= 0x2 = -12004Vậy x1= -1, a/ -5x2 +3x+2 = 0 có a =-5, b = 3, c = 2 => a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0. Vậy x1=1,BÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :BÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNGNếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình 	x2 - Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ≥0Hướng dẫn tự học:Bài vừa học: --Học thuộc định lớ Vi-ột 	-Cỏch tỡm hai số biết tổng và tớch. -Nắm vững cỏch nhẩm nghiệm: 	a + b + c = 0; a – b + c = 0 BTVN: 26, 27, 28bc / SGK trang 53Bài tập phần luyện tập:BÀI 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG