Bài giảng môn học Đại số 9 - Bài học 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờtrường thcs tt gio linhTHCS TT GIO LINHKiểm tra bài cũtrường thcs tt gio linhPhân tích đa thức thành nhân tử: Hãy cho ví dụ về PT một ẩn trong đó vế phải bằng 0 và vế trái là một đa thức bậc 4 và không có bậc lẽ, có hệ số tự do.Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc haiVí dụ: 1. Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương là PT có dạng: Nhận xét: Có thể đưa PT trùng phương về PT bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Chẳng hạn đặt x2= t thì được phương trình bậc hai: at2 + bt +c =0Ví dụ: Giải PT: x4-13x2+36 =0Giải : Đặt x2 = t.điều kiện: t 0PT trở thành: t2 -13t +36 = 0t1 = (13-5):2 = 4t2 = (13+5):2 = 9+t1 = 4 x2= 4 x= + 2+t2 = 9 x2= 9 x= + 3Vậy PT có bốn nghiệm: x1 =-2;x2 = 2; x3 =3; x4 =-3Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai11. Phương trình trùng phương Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc haiGiải các phương trình trùng phương sau:2. Phương trình chứa ẩn ở mẫuB1: Tìm ĐKXĐB2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫuB3: Giải phương trình vừa nhận đượcB4: Thử ĐK và kết luận1. Phương trình trùng phương Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu2ĐK: x = .........Khử mẫu và biến đổi ta được: x2 –3x +6 =......... x2 – 4x +3 =0Giải PT: Bằng cách điền vào các chổ trống (............) và trả lời các câu hỏi.- Nghiệm của phương trình x2 –4x +3 =0 là : x1 =......; x2 =....... Hỏi x1 có thoả mản ĐK nói trên không? Tương tự đối với x2?Vậy nghiệm của PT đã cho là...............+3x+313x1 =11. Phương trình trùng phương Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu3. Phương trình tíchCó dạng: A(x).B(x) ........ = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0+ A(x) = 0 ......... x = ? + B(x) = 0 .......... x = ?Ví dụ: giải PT : (x+1)(x2+2x - 3) = 0(x+1) (x2+2x – 3) = 0 x +1 = 0 hoặc x2 +2x – 3 = 0Giải:Vậy nghiệm của PT là: x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3+ x+1 = 0 x1 = -1+ x2 +2x - 3 = 0 x2 = 1; x3 = -31. Phương trình trùng phương Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu3. Phương trình tích3Giải PT sau bằng cách đưa về PT tích:x3 +3x2 +2x = 0Giải: ta có: x3 +3x2+2x = 0Vậy nghiệm của PT là: x1 = 0; x2 = -1; x3 = -2 + x2 +3x+2 = 0 x2 = -1; x3 = -2x (x2+3x+2) = 0x = 0 hoặc x2 +3x+2 = 01. Phương trình trùng phương Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu3. Phương trình tíchBài Tập:Bài 34: Giải PT trùng phương:a) x4 – 5x2 + 4 = 0b) 2x4 – 3x2- 2 = 0Bài 35: Giải PT sau:d) (Làm thêm) x4+3x2-4 = 0Hướng dẫn về nhàBài 37: Giải PT trùng phương:Từ (1) suy ra: 2x4 + x2 = 1- 4x2Giải: ĐKXĐ: x = 0 2x4 +5x2 – 1= 0Đặt t = x2: ĐK t 0Bài 40:a) 3 ( x2+x)2- 2(x2+x) –1= 0 (1)Đăt: t = x2 +xPT (1) trở thành: 3t2 – 2t –1 = 0b) (x2 –4x +2)2 + x2 –4x –4 = 0 (x2 –4x +2)2 + x2 –4x +2 - 6 = 0 Đặt: x2 –4x +2 = t PT trở thành : t2 + t –6 = 0Xin caớm ồn quyù thỏửy cọ vaỡ caùc em!