Bài giảng môn học Đại số 9 năm 2010 - Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

 chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê líp 9a chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê líp 9atr­êng thcs th¸i thÞnhThÇy gi¸o: trÇn viÕt thµnh Chµo mõng ngµy nhµ gi¸o viÖt Nam20/11/2010Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ y = 2x - 4 (d1)y = 2x – 2 (d2)y = x – 2 (d3)ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU1, Đường thẳng song song* Nhận xét:Hai đường thẳng y = 2x – 4 và y = 2x – 2 song song với nhauHai đường thẳng y = 2x – 4 và y = 2x – 2 có hệ số a = a’ = 2; và có hệ số b khác nhau.* Kết luận:Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b b’.trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.Bài tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song với nhau trong các cặp đường thẳng sau;a, y = 1,5x + 2; b, y = x + 2; c, y = 0,5x – 3d, y = x – 3; e, y = 1,5x – 1; g, y = 0,5x + 3Bài tập 1: Các cặp đường thẳng song song với nhau là:y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1y = x + 2 và y = x – 3y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3Bài tập 2: Xác định hệ số a để đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2xBài tập 2: Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = - 2ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU1, Đường thẳng song song* Nhận xét:- Hai đường thẳng y = 2x – 4 và y = x – 2; y = 2x – 2 và y = x – 2 cắt nhau- Hai đường thẳng y = 2x – 4 và y = x – 2 có hệ số a khác nhau.Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.Khi a a’, b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.Bài tập 3: Tìm ba cặp đường thẳng cắt nhau trong các cặp đường thẳng sau;a, y = 1,5x + 2; b, y = x + 2; c, y = 0,5x – 3d, y = x – 3; e, y = 1,5x – 1; g, y = 0,5x + 32, Đường thẳng cắt nhauHai đường thẳng y = 2x – 2 và y = x – 2 có hệ số a khác nhau.* Kết luận:Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’ * Chú ý:Hai đường thẳng y = 2x – 2 và y = x – 2 có hệ số a khác nhau và hệ số b bằng nhau.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU1, Đường thẳng song songCác hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a’ phải khác 0, tức làCho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:a) Hai đường thẳng cắt nhau;b) Hai đường thẳng song song với nhau.2m 0 và m + 1 0 hay m 0 và m - 1Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.Khi a a’, b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.Hàm số y = 2mx + 3 có các hệ số a = 2m và b = 3Hàm số y = (m + 1)x + 2. có các hệ số a = m + 1 và b = 22, Đường thẳng cắt nhaua) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a a’, tức là 2m m + 1 m 1.Kết hợp với điều kiện trên ta có m 0, m 1, m - 1Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’ * Chú ý:3, Bài toán áp dụngb) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b b’, tức là 2m = m + 1 vì (3 2) m = 1.Kết hợp với điều kiện trên ta có m = 1 là giá trị cần tìm.Giải:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU1, Đường thẳng song songCho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:a) Hai đường thẳng cắt nhau;b) Hai đường thẳng song song với nhau.Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.Khi a a’, b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.- Nắm chắc điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.- Bài tập: 21, 22 SGK trang 55- Bài tập: 18, 19 SBT trang 592, Đường thẳng cắt nhauHai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’ * Chú ý:3, Bài toán áp dụngBài 21 cách làm tương tự phần 3Bài 22, Bài 18 thuộc loại bài xác định hệ số aBài 19 thuộc loại bài xác định hệ số bHướng dẫn về nhà:Hướng dẫn : chóc thÇy c« m¹nh khoÎ, thµnh ®¹t