Bài giảng môn học Đại số 9 năm 2011 - Tiết 58: Luyện tập hệ thức Vi - Et

TẬP THỂ LỚP 9/8TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÝ CÔ,THẦY VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPNgày 31 - 3 - 2011Tiết 58 : LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ET Cho PT: 1) x2 + 2x - 5 = 0 c)b) x1x2a) x1 + x2 c)a) x1 + x2b) x1x2Phần I: Kiểm tra bài cũ2) 3x2 – 4x + 1 = 0TIẾT : 58LUYỆN TẬPBT 29b/54 -SGKBT 29c/54 -SGK5x2 + x + 2 = 0159x2 – 2x – 1 = 01) Dạng tìm tổng và tích2) Dạng phương trình có chứa tham số mBT 30a/54 -SGKBT 30b/54 -SGKx2 - 2x + m = 0x2 + 2( m – 1 ) x + m2 = 0Định m để các pt sau có nghiệm,rồi tính tổng và tích các nghiệm theo mPhần IINếu x1,x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) thì:BT 30b/54 -SGKx2 + 2( m – 1 ) x + m2 = 0a = 1b = 2(m – 1 )b’ = m – 1c = m2= ( m – 1)2 – m2= m2 – 2m + 1 – m2= -2m + 1Để pt có nghiệm  - 2m + 1 0 - 2m - 1 2m 1  m Do đó : x1 + x2 = - 2(m – 1 )x1.x2 = m23) Dạng tính nhẩm nghiệm của các ptBT 31a/54 -SGKBT 31b/54 -SGK1,5x2 – 1,6 x + 0,1 = 0 ( 1)x2 – ( 1 - )x – 1 = 0 ( 2 ) Giải1,5x2– 1,6 x + 0,1 = 015x2 – 16 x + 1 = 0a = 15 b = - 16c = 1a + c = 16 b = - 16Dạng (a + c) + b = 0Nên x1= 1 ; x2 = a = b = 1 –c = - 1 a + c = - 1b = – ( 1 - ) = -1Dạng (a + c) - b = 0Nên x1= - 1 ; x2 = Vậy Pt có nghiệm : { 1; }Vậy Pt có nghiệm : { 1; }Nếu PT ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có : (a + c) + b = 0 thì:PT có một nghiệm x1 = còn nghiệm kia là x2 = 1Nếu PT ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có : (a + c) – b = 0 thì :PT có một nghiệm x1 = còn nghiệm kia là x2 = - 14) Dạng tìm hai số khi biết tổng và tíchBT 32a/54 -SGKBT 32b/54 -SGKu + v = 42 ; u.v = 441Hướng dẫn:u và v là hai nghiệm của pt : x2 – ( ) x + ( ) = 0 u + v = - 42 ; u.v = - 400u và v là hai nghiệm của pt : x2 – ( ) x + ( ) = 0 42441 - 42- 400 x2 – 42 x + 441 = 0x2 – 2.21 x + (21)2 = 0 ( x – 21 ) 2 = 0 x1 = x2 = 21Do đó u = v = 21 x2 + 42 x - 400 = 0 a = 1; b = 42 => b’= 21; c = - 400= 212 – 1.(- 400)= 841 > 0=> x1= 8 ; x 2 = - 50Vậy nếu u = 8 thì v = - 50 Hoặc nếu u = -50 thì v = 8Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:Điều kiện để có hai số đó là:x2 – Sx + P = 0S2 – 4P ≥ 0Nếu x1,,x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) thì:Nếu PT ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có : (a + c) + b = 0 thì:PT có một nghiệm x1 = còn nghiệm kia là x2 = Nếu PT ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có : (a + c) – b = 0 thì :PT có một nghiệm x1 = còn nghiệm kia là x2 = 1- 1x2 – Sx + P = 0Điều kiện để có hai số đó là:S2 – 4P ≥ 0Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:Cho ph trình: x2 + 4x + m = 0 (1)a) Định m để pt (1) có nghiệmĐể pt (1) có nghiệm  Giải:a) Ta có : b) Định m để pt (1) có 2 nghiệm bằng nhaub) Để pt (1) có 2 nghiệm bằng nhau  4 – m = 0 m = 45) Dạng tổng hợpBài 1:Bài 2:Cho ph trình: x2 - 2(m +1)x + m – 1 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = -2Bài giải:Thay m = - 2 vào (1),ta được: x2 - 2(- 2 +1)x + (- 2) – 1 = 0 x2 + 2x - 3 = 0 a = 1 b = 2c = - 3Có dạng: (a + c) + b = 0Nên x1= 1 và x2 = - 3Vậy tập nghiệm của pt :{-3;1}b) Chứng tỏ pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mCó (a + c ) = - 2 b = 2 Cho ph trình: x2 - 2(m +1)x + m – 1 = 0 (1)b) Chứng tỏ pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mb) Ta có :Vậy pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của ma = 1b = - 2 (m+ 1) b’ = -(m + 1)c = m - 1Ôn lại các kiến thức đã họcLàm thêm các bài tập:35( a;c), 36 (b,c);40 SBT trang 43 & 44Chuẩn bị tiết sau Kiểm traChọn kết quả Đ hoặc S trong các câu sauĐSPT: y2 – 3y + 3 = 0 có y1+y2 = 3 và y1.y2 = 3Nếu S=x1+x2 và P = x1.x2 thì S và P là nghiệm của pt : x2 + Sx – P = 0Nếu (a+c) + b = 0 thì x1= -1 và x2 = - c/aNếu (a+c) - b = 0 thì x1= -1 và x2 = - c/a3 và 7 là nghiệm của pt : Z2 – 10Z + 21 = 0-2 và 1 là nghiệm của pt : x2 + x – 2 = 0Pt : x2 + 2x – m +1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu  m < 1SSSĐĐĐSBài 3:Cho ph trình: 2x2 - 7x + 6 = 0Không giải phương trình,hãy lập pt có 2 nghiệm là 2 hai số : 1 + x1 và 1 + x2 Giải: Ta có :Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mLại có: x1 + x2 = 3,5 và x1.x2 = 3 (1) và S = 1 + x1 + 1 + x2 = 2 + x1 + x2 (2) P = (1 + x1)(1+ x2 ) = 1+ x1+x2 +x1.x2 (3)Thay (1) vào (2) và (3) ta được: S = 2+ 3,5 = 5,5 và P = 1+ 3,5 + 3 = 7,5 Phương trình cần lập là: x2 – 5,5x + 7,5 = 0