Bài giảng môn học Đại số 9 - Phương trình bậc nhất 2 ẩn - Nguyễn Kim Lưu Thủy

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê Líp 9A2GIÁO VIÊN : NGUYỄN KIM LƯU THỦY TRUỜNG: THCS TƯƠNG BÌNH HIỆPPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN Bµi to¸n:“Võa gµ võa chã. Bã l¹i cho trßn	Ba m­¬i sáu con Mét trăm ch©n ch½n” GiảiGọi x (con) là số con gà ( ĐK : x Z ,0< x < 36 ) Số con chó là 36 – x ( con)Số chân gà là 2x (chân)Số chân chó là 4.(36 – x )( chân)Theo đề bài ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100Phương trình bậc nhất một ẩn( ax +b =0) 2x - 44 = 0 Gi¶ sö kÝ hiÖu sè gµ lµ x sè chã lµ y Gi¶ thiÕt cã tÊt c¶ 36 con võa gµ võa chã ®­îc m« t¶ bëi hÖ thøc:Gi¶ thiÕt cã tÊt c¶ 100 ch©n ®­îc m« t¶ bëi hÖ thøc:x + y = 362x + 4y = 100Các hệ thức:là những ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.bài1bài2bài3bài4bài5Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnTiÕt 30 §1 PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT HAI ÈN2 x + 4 y = 100ax +cby =1. Kh¸i niÖm vÒ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai ÈnPh­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai ÈnPh­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng nh­ thÕ nµo?§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNCHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiÕt 301.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn*Khái niệm: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax+by = c ,trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)0x + 3y = 4;2x - 0y = 5*Ví dụ: x+y=36; 2x+4y=100Bài tập1:Trong c¸c ph­¬ng trình sau, ph­¬ng trình nµo lµ ph­¬ng trình bËc nhÊt hai Èn?x - 2y = 3 b)3x2 + 2y = 5 c) 0x + 8y = 0 d) 3x + 0y = 2 0x + 0y = 2	 f) -2x + y - z = 3Lưu ý: PT 3x + 0y = 2 có thể viết gọn là 3x = 2 PT 0x + 8y = 0 có thể viết gọn là 8y = 0 là những phương trình bậc nhất hai ẩn.§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNCHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiÕt 301.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn*Khái niệm: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax+by = c ,trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)Bài 2: Xét PT bậc nhất hai ẩn 2x- y = 1. Khi x = 3; y =5 em có nhận xét gì về giá trị của vế trái và vế phải?Giải: Ta thấy khi x=3, y=5 Vế trái = 2.3 – 5 = 1 = Vế phảiTa nói: cặp số (3;5), hay viết x=3;y=5 là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1 Cặp số (xo;yo) thỏa mãn điều kiện nào thì được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c ?§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNCHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiÕt 301.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn*Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Nếu giá trị của vế trái tại x = x0; y= y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c (1) Phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = (x0 ; y0) * Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ) .M (x0 ; y0)x0y0yx*.Khái niệm : ax + by = c , hoặc §1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNCHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiÕt 301.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn*Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Nếu giá trị của vế trái tại x = x0; y= y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c (1)Phương trình (1) có nghiệm là (x;y) = (x0;y0) *Khái niệm : ax + by = c , hoặc Bài 3:a) Kiểm tra xem cặp số (2;3), ( 1;1 ) có là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1 không? Giải: a) Thay x= 2; y=3 vào vế trái VT = 2.2-3 = 1 = VPVậy cặp số (2 ; 3) là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1. *Thay x= 1; y=1 vào vế trái VT = 2.1- 1 = 1 = VPVậy cặp số (1; 1) là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1.b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x - y = 1? c) Em nhận xét gì về số nghiệm của phương trình 2x - y =1?c)Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, nghiệm của phương trình là cặp số ( x ; y )Nhận xét: Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn:-Khái niệm tập nghiệm, khái niệm phương trình tương đương, tương tự như đối với phương trình một ẩn-Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi PT bậc nhất hai ẩn.VD: PT: 2x – y = 1 y = 2x - 1 (Chuyển vế )§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNCHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiÕt 301.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn2.Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩnxy = 2x - 1- 100,5122,5ĐiÒn vµo b¶ng sau vµ viÕt ra s¸u nghiÖm cña ph­¬ng trình:2x – y = 1 (2)(-1;-3), (0;-1), (0,5;0), (1;1), (2;3), (2,5;4)y = 1 2x - 1 (x ; y) =(x; ) gọi là nghiệm TQ của (2) với x tùy ý thuộc R2x- Tập nghiệm của phương trình (2) là §1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNCHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTiÕt 30* Nghiệm tổng quát của (2) là: (x ; 2x-1) với x R* HayVD1: 2x-y =1 (2) y = 2x -1 * Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) y = 2x - 1yxy = 2x-1* Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d ),hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1* Biểu diễn tập nghiệm* Biểu diễn tập nghiệmx = 1,51,5ByxOx = 0*VD3: PT 4x + 0y = 6 Hay 4x = 6 x = 1,5 *Nghiệm TQ là (1,5;y) với*VD2: 0x+2y =4 hay 2y = 4 y =2 * Nghiệm TQ là (x;2) với yxy = 0y=2APh­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: ax+ by = c (a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0)Sè nghiÖm: V« sè nghiÖmCÊu tróc nghiÖm: Lµ mét cÆp sè (x;y)TËp nghiÖm ®­îc biÓu diÔn bëi ®­êng th¼ng ax+ by = c (d)NÕu a ≠ 0 vµ b = 0 th× pt trë thµnh ax =c hay vµ (d) // hoặc trùng với 0yNÕu a ≠ 0 vµ b ≠ 0 th× (d) chÝnh lµ ®å thÞ hµm sè NÕu a = 0 vµ b ≠ 0 th× pt trë thµnh by=c hay vµ (d) // hoặc trùng với 0xTỔNG QUÁT PT bËc nhÊt 1 ÈnPT bËc nhÊt 2 ÈnD¹ng TQSè nghiÖm CÊu tróc nghiÖmC«ng thøc nghiÖmax + by = c(a, b, c lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0)ax + b = 0(a, b lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0)1 nghiÖm duy nhÊtV« sè nghiÖmLµ 1 sèLµ mét cÆp sè (x;y)S = {(x ; )/x R }Dạng1(Bài 1/7 SGK): Trong các cặp số (-2;1), (0;2), (-1;0), (1,5 ; 3) và (4 ; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:5x + 4y = 8b) 3x + 5y = -3Giải:cặp số (0;2) và (4;-3)b) cặp số (-1;0) và (4;-3) NX: Ta nói (4;-3) là một nghiệm chung của hai phương trình đã cho.Dạng 2: Tìm nghiệm TQ và biểu diễn tập nghiệm(Bài 2 / 7 SGK)a/ 3x – y = 2 e/ 4x + 0y = - 2 f/ 0x + 2y = 5 Dạng 3: Tìm nghiệm chung, giao điểm của hai đường thẳng (Bài 3/ 7 SGK)Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1 .Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm cuả hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ.Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào. Dạng 4: Tìm nghiệm nguyên của phương trình có dạng a x+by = c (Có thể em chưa biết / 8 SGK)*VD: Tìm nghiệm nguyên của PT:3x + 2y = 5 x + y = 42Hướng dẫn về nhà : Học bài . Làm BT 2 ,3 / 7 SGK Xem bài 2 “ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn”