Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

TIẾT 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauKiểm tra bài cũ1, Nêu nhận xét tổng quát về đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) ?Khi nào thì 2 đường thẳng y=ax+b(a 0) và y=a’x+b’(a’ 0) song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau?y = 2x - 2 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 3 ....?1 a/ Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3 y = 2x – 2b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau.Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauGiải:x0-3/21y = 2x+330y = 2x-2-20Đồ thị hàm số : y = 2x+3 đi qua hai điểm (-3/2;0); (0;3).a) Lập bảng giá trị:Đồ thị hàm số y = 2x-2 đi qua hai điểm:(0;-2); (1;0).1. Đường thẳng song songy = 2xa) Vẽ đồ thị hai hàm số.b) Hai đường thẳng y = 2x+3 và y = 2x-2 song song với nhau vì:+ Chúng không thể trùng nhau vì cắt trục tung tại hai điểm khác nhau( 3 -2).+ Ngoài ra, cả hai đường thẳng này cùng song song với đường thẳng y = 2x. .Xét hai đường thẳng:y = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 3 y = 2x - 2 Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauCó nhận xét gì về các hệ số a, b của hai đường thẳng : y = 2x + 3và y = 2x -2Khi nào hai đường thẳng y = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)song song với nhau?Trùng nhau?Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song song (d) // (d’) (d) trùng (d’) Xét hai đường thẳng:y = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)a = a’b = b’a = a’b = b’Tổng quát: (SGK/53)?Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Đường thẳng song song với đường thẳng y = x +2 là đường thẳng nào?A. y = 1 xC. y = x + 2B. y = x + 21. Đường thẳng song song(d) // (d’) (d) trùng (d’) a = a’b = b’a = a’b = b’y = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)ABCTiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song song (d) // (d’) (d) trùng (d’) Xét hai đường thẳng:y = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)a = a’b = b’Kết luận: (SGK/53)Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:y = 0,5x + 2;	y = 0,5x – 1;	y = 1,5x + 2Bài toán:Giải:Các cặp đường thẳng cắt nhau là:+ y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2+ y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2Khi nào thì hai đường thẳng y = ax +b (a 0) và y = a’x +b’( a’ 0) cắt nhau?2. Đường thẳng cắt nhau?2(d) cắt (d’) a a’Kết luận: (SGK/53)*Chú ý: Khi a a’; b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. a = a’b b’Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau3. Bài toán áp dụng. Cho hai hàm số bậc nhất: y = 3mx + 1 và y = ( m + 2)x + 3Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:a, Hai đường thẳng cắt nhau . ( Nhóm 1)b, Hai đường thẳng song song . (Nhóm 2)Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau*Chú ý: Khi a = a’; b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. 2. Đường thẳng cắt nhauy = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)1. Đường thẳng song song(d) // (d’) (d) trùng (d’) a = a’b = b’a = a’b b’ (d) cắt (d’) a a’ Bài giải: Hàm số: y = 3mx + 1 và y = (m + 2)x + 3 là hàm bậc nhất khi: a/ Hai đường thẳng cắt nhau 3m m + 2 m 1 Kết hợp với điều kiện (*) . Vậy m 0 ; m 1 và m -2 thì hai đường thẳng cắt nhau. b/ Vì b b’ ( 3 2 ) , nên hai đường thẳng song song khi và chỉ khi 3m = m + 2 m = 1 (Thỏa (*)) . Vậy m = 1 thì hai đường thẳng song song.m 0m - 23m 0m + 2 0Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau(*) (d) // (d’) (d) cắt (d’) a = a’a = a’b = b’ (d) trùng (d’) a = a’b = b’a = a’b = b’y = ax+b (a = 0) (d)y = a’x+b’ (a’ = 0) (d’)Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau*Kết luận:* Luyện tâp: Bài tập 20: ( SGK- T 54 ): Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a/ y = 1,5x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5x – 3 d/ y = x – 3 e/ y = 1,5x – 1 g/ y = 0,5x + 3Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauBài tập : Điền vào dấu  để có bài giải đúngCho hai hàm số bậc nhất: y = mx + n – 3 ( m 0) và y = (2-m)x + (5 - n) (m 2)Đồ thị của hai hàm số trên trùng nhau m = .= 5 - nm = .n =.2 - mn - 314Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauHọc thuộc các kết luận của bài.Làm bài tập: 21; 22; 24 /SGK.54,55.Tiết sau: Luyện tập.Hướng dẫn về nhà:Xin chân thành cảm ơncác thầy giáo, cô giáo đã đến dự giờ!?Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Đường thẳng song song với đường thẳng y = x +2 là đường thẳng nào?A. y = 1 xC. y = x + 2B. y = x + 21. Đường thẳng song song(d) // (d’) (d) trùng (d’) a = a’b = b’a = a’b = b’y = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)?Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Đường thẳng song song với đường thẳng y = x +2 là đường thẳng nào?A. y = 1 xC. y = x + 2B. y = x + 21. Đường thẳng song song(d) // (d’) (d) trùng (d’) a = a’b = b’a = a’b = b’y = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)?Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Đường thẳng song song với đường thẳng y = x +2 là đường thẳng nào?A. y = 1 xC. y = x + 2B. y = x + 21. Đường thẳng song song(d) // (d’) (d) trùng (d’) a = a’b = b’a = a’b = b’y = ax+b (a 0) (d)y = a’x+b’ (a’ 0) (d’)