Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

nhiÖt liÖt chµo mõng C¸C thÇy gi¸o, c« gi¸o vÒ dù giê TRƯỜNG THCS LÝ THÁI TỔ - NHA TRANGM«n To¸n – Líp 94sangkienvn@gmail.comKIỂM TRA BÀI CŨ:1/. Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?2/. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.	A. 5x2 - 9x + 2 = 0 B. 2x3 + 4x + 1 = 0 C. 5x + 3x2 = 0 D. 15x2 - 39 = 0a = 15, b = 0, c= - 39a = 3, b= 5, c= 0* Đối với phương trình bậc hai có dạng câu C, câu D ở trên( có b = 0 hoặc c = 0) ta giải như thế nào?a = 5, b = -9, c = 2KIẾN THỨC Đà HỌCĐịnh nghĩa phương trình bậc hai một ẩnPhương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn ; a, b, c, là những số cho trước gọi  là các hệ số và (a ≠ 0) Ví dụ: Với phương trình trên khi giải theo các phương pháp đã học ở lớp 8 sẽ gây ra nhiều khó khăn. Vậy có các giải nào khác hay không?Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Công thức nghiệm.1> Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:2> Vì a ≠ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có:KÝ hiÖu ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)ax2 + bx = - c3>Tách hạng tử thành và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để đưa vế trái thành một bình phương:Hãy điền vào chỗ chấm (.......) để hoàn thành các bước biến đổi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Công thức nghiệm.KÝ hiÖu ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)ax2 + bx = - cTa đã đưa phương trình (1) về dạng phương trình có cách giả quen thuộc.Em hay cho biết bước giải tiếp theo ở phương trình (2) sẽ thực hiện như thế nào?Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Công thức nghiệm.KÝ hiÖu ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)?1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (......) dưới đây:a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy raDo đó, phương trình (1) có hai nghiệm:b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy raDo đó, phương trình (1) có nghiệm kép: x = .....?2 Hãy giải thích vì sao khi  0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:;§èi víi ph­¬ng tr×nh: ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)  vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac NÕu  = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp NÕu  0Vì  > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:b/ 4x2 – 4x + 1 = 0 (a = 4; b = -4; c = 1)  = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0Vì  = 0 nên phương trình có nghiệm kép x1 = x2 ĐÁP ÁN  = b2 – 4ac = 12 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0c) -3x2 + x + 5 = 0 (a = -3; b = 1; c = 5)Vì  >0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.Có một bạn trong lớp nói rằng: “ Nếu không giải phương trình trên, mình vẫncó thể khẳng định được phương trình trên có hai nghiệm phân biệt”, Theo em điều đó đúng không?Vì khi a và c trái dấu , tức là a.c 0 . Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.Chú ý: ( sgk- 45 ) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có  a và c trái dấu , tức là a.c 0 . Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.Bài tập trắc nghiệm:Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ? A. Phương trình: 2x2 – 4x – 5 = – 7 có hai nghiệm  phân biệt.B. Phương trình: – x2 – 2x + m2 + 1 = 0 ( ẩn x) luôn có  hai nghiệm phân biệt.SĐTiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIGiải : 2x2 – 4x – 5 = – 7  2x2 – 4x + 2 = 0  2.(x – 1)2 =0  x = 1 Vì a.c = (–1).(m2 + 1) <0 với mọi mNếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.Chú ý: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc công thức nghiệm. Đọc phần “ Có thể em chưa biết “ Làm bài tập : 15c,d ; 16 SGK/45 và bài 20, 21/ SBTCHUÙC QUÍ THAÀY CO LUOÂN MAÏNH KHOÛE VAØ CAÙC EM HOÏC TAÄP TOÁT