Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết 57: Hệ thức Vi - Ét và ứng dụng - Khương Thị Minh Hảo

ĐẠI SỐ 9NHIEÄT LIEÄT CHAỉO MệỉNG CAÙC THAÀY COÂ GIAÙOTiết 57 Giáo viên thực hiện : Khương Thị Minh HảoViết cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai.KIỂM TRA BÀI CŨGiải phương trỡnh: 2x2 - 5x + 3 = 0Tiết 57 : HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG1. Hệ thức Vi-et Nếu pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 cú nghiệm thỡ ta cú thể viết cỏc nghiệm đú dưới dạng:Hóy tớnh x1+ x2 , x1.x2?1Giải Phrăng-xoa Vi-et (1540-1603) nhà Toỏn học nổi tiếng người Phỏp đó phỏt hiện ra mối liờn hệ giữa cỏc nghiệm và cỏc hệ số của phương trỡnh bậc hai vào đầu thế kỉ XVII, ngày nay nú được phỏt biểu thành một định lớ mang tờn ụng. F.Viốte Nếu x1, x2 là hai nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thỡ a) Định lớ Vi- et Tiết 57 : HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG1. Hệ thức Vi-et Bài 25 (SGK): Đối với mỗi pt sau, kớ hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu cú). Khụng giải phương trỡnh, hóy điền vào những chỗ trống ()b) Áp dụng  =x1+ x2 = , x1. x2 = a) 2x2 - 17x + 1 = 0 (-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0 Nếu x1, x2 là hai nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì a) Định lớ Vi- et  =x1+ x2 = , x1. x2 = c) 8x2 - x + 1 = 0 (-1)2 – 4.8.1 = -31 0 Vì 3 + 4 = 7 và 3. 4 = 12 nên x1=3, x2= 4 là hai nghiệm của phương trình đã cho.áp dụng Tổng quát: (SGK)2. Tỡm hai số biết tổng và tớch của chỳngTiết 57 : HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG1. Hệ thức Vi-et Nếu x1, x2 là hai nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì a) Định lớ vi- et b) Áp dụng Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0 Hai soỏ u vaứ v laứ hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh x2 – 32x + 231 = 0'= (-16)2 – 1.231 = 25 > 0  = 5 x1 = 16 + 5 = 21, x2 = 16 – 5 = 11 Vaọy u = 21, v = 11 hoặc u = 11,v = 21Baứi 28a (SGK) Tỡm hai soỏ u vaứ v bieỏt: u + v = 32 , u.v = 231 Giảiáp dụng 5x2 - 9x + 4 = 0  x1 = ; x2 = 2x2 + 3x + 1 = 0  x1 = ; x2 = x2 - 5x + 6 = 0  x1 = ; x2 = 2x2 + x + 5 = 0  x2 + 3x - 10 = 0  x1 = ; x2 = 12 3 45...............-52 Phương trình vô nghiệm-132.........Tớnh nhaồm nghieọm cuỷa caực phửụng trỡnh sau:1x1 = ... ; x2 = ...BAỉI TAÄP TRAẫC NGHIEÄMBAỉI TAÄP TRAẫC NGHIEÄMChoùn caõu traỷ lụứi ủuựng:BACDx2 - 2x + 5 = 0x2 + 2x – 5 = 0x2 - 7x + 10 = 0x2 + 7x + 10 = 0sai SaiĐỳngSai Hai soỏ 2 vaứ 5 laứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh naứo ?HệễÙNG DAÃN HOẽC ễÛ NHAỉHD Bài 30b: Tỡm giỏ trị của m để pt cú nghiệm rồi tớnh tổng và tớch cỏc nghiệm theo m: x2 + 2(m-1)x + m2 = 0- Tớnh Δ theo m rồi tỡm điều kiện để pt cú nghiệm (Δ ≥ 0)- Áp dụng hệ thức Vi-et để tớnh tổng và tớch cỏc nghiệm theo m- Học thuộc định lớ Vi-ột và cỏch tỡm hai số biết tổng và tớch. - Nắm vững cỏch nhẩm nghiệm khi a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 vaứ khi tổng và tớch của hai nghiệm (S và P) là những số nguyờn cú giỏ trị tuyệt đối khụng quỏ lớn. * BTVN: 25bd, 26, 28bc, 30 (SGK) 38, 41 (SBT) kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ-hạnh phúcXin chân thành cảm ơn!