Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết 58: Luyện tập hệ thức Vi - Et

Tiết 58: LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ETCho Pt: x2 - 5x + 4 = 0Không giải Pt,hãy tính:x1+ x2 ; x1.x2x12 + x22Nhận xét: Có a+c =1+4=5 b = -5mà a+c + ( b) = 5 + (-5) = 0Pt có dạng (a + c) + b = 0Do đó Pt luôn có nghiệmNên : x1 + x2 = 5Và x1.x2= 4Ta có: x12+x22= (x1+x2)2 – 2x1x2 = ( 5 ) 2 – 2.4 = 25 – 8 = 17x2 + 5x + 4 = 0Nhận xét: Có a+c =1+4=5 b = 5mà a+c - ( b) = 5 - (5) = 0Pt có dạng (a + c) - b = 0Do đó Pt luôn có nghiệmNên : x1 + x2 = - 5Và x1.x2 = 4Ta có: x12+x22 = (x1+x2 )2 – 2x1x2 = ( -5 )2 – 2(4) = 25 - 8 = 17Tiết: 58LUYỆN TẬPBài 1:Cho ph trình: x2 + 4x + m = 0 (1)a) Định m để pt (1) có nghiệmĐể pt (1) có nghiệm  Giải:a) Ta có : b) Định m để pt (1) có 2 nghiệm bằng nhaub) Để pt (1) có 2 nghiệm bằng nhau  4 – m = 0 m = 4Bài 2:Cho ph trình: x2 - 2(m +1)x + m – 1 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = -2Bài giải:Thay m = - 2 vào (1),ta được: x2 - 2(- 2 +1)x + (- 2) – 1 = 0 x2 + 2x - 3 = 0 Có: a + c = 1 + ( -3) = -2 và: b = 2 => -2 + 2 = 0 Có dạng: (a + c) + b = 0Nên x1= 1 và x2 = - 3b) Chứng tỏ pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mb) Ta có :Vậy pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mBài 3:Cho ph trình: 2x2 - 7x + 6 = 0Không giải phương trình,hãy lập pt có 2 nghiệm là 2 hai số : 1 + x1 và 1 + x2 Giải: Ta có :Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mLại có: x1 + x2 = 3,5 và x1.x2 = 3 (1) và S = 1 + x1 + 1 + x2 = 2 + x1 + x2 (2) P = (1 + x1)(1+ x2 ) = 1+ x1+x2 +x1.x2 (3)Thay (1) vào (2) và (3) ta được: S = 2+ 3,5 = 5,5 và P = 1+ 3,5 + 3 = 7,5 Phương trình cần lập là: x2 – 5,5x + 7,5 = 0Chọn kết quả Đ hoặc S trong các câu sauĐSPT: y2 – 3y + 3 = 0 có y1+y2 = 3 và y1.y2 = 3Nếu S=x1+x2 và P = x1.x2 thì S và P là nghiệm của pt : x2 + Sx – P = 0Nếu (a+c) + b = 0 thì x1= -1 và x2 = - c/aNếu (a+c) - b = 0 thì x1= -1 và x2 = - c/a3 và 7 là nghiệm của pt : Z2 – 10Z + 21 = 0-2 và 1 là nghiệm của pt : x2 + x – 2 = 0Pt : x2 + 2x – m +1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu  m < 1SSSĐĐĐSÔn lại các kiến thức đã họcLàm thêm các bài tập:35( a;c), 36 (b,c);40 SBT trang 43 & 44Xem trước bài pt quy về pt bậc hai