Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết 60: Phương trình qui về phương trình bậc hai - Trường THCS Lương Phú

TIẾT 60 : Phương Trỡnh Qui Về Phương Trỡnh Bậc HaiNhiệt Liệt chào Mừng Các Thầy, cô đến thăm lớp dự giờvới lớp 9BTRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚPHềNG GD & ĐT HUYỆN PHÚ BèNHNGUYỄN ĐỨC NGHỊKiểm tra bài cũ1/ Nờu cụng thức nghiệm của pt bậc hai ? 2/ Giải pt x2 - 5x + 4 = 0 Trả lời Cụng thức nghiệm và biệt thức + Nếu thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:;+ Nếu thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp+ Nếu thỡ phương trỡnh vụ nghiệm 0D<Trả lời 2/ giải pt : x2 – 5x + 4 = 0 + Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:;I/ Phương trỡnh trựng phương : 1/ Phương trỡnh trựng phương là phương trỡnh cú dạng:Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60 Caực bửụực giaỷi phửụng trỡnh truứng phửụng: ax4 + bx2 + c = 04. Keỏt luaọn soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ủaừ choẹaởt x2 = t(t  0)ẹửa phửụng trỡnh truứng phửụng veà phửụng trỡnh baọc 2 theo t: at2 + bt + c = 02. Giaỷi phửụng trỡnh baọc 2 theo t3.Laỏy giaự trũ t  0 thay vaứo x2 = t ủeồ tỡm x. x = ± 4x4 + x2 - 5 = 0  2/ Vớ dụ : Giaỷi phửụng trỡnh sau:4x4 + x2 - 5 = 0 ẹaởt x2 = t; t  0 ta ủửụùc phửụng trỡnh 4t2 + t - 5 = 0 ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = 4 +1 - 5 = 0  t1= 1; t2 = - 5 (loaùi)t1= 1  x2 = 1  x = ±  x = ±1Vaọy phửụng trỡnh ủaừ cho coự 2 nghieọm :x1=1; x2 = -1I/ Phương trỡnh trựng phương : 1/ Phương trỡnh trựng phương là phương trỡnh cú dạng:2/ Vớ dụ : giải pt 4x4 + x2 - 5 = 0  ẹaởt x2 = t; t  0 ta ủửụùc phửụng trỡnh 4t2 + t - 5 = 0 ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = 4 +1 -5 = 0  t1= 1; t2 = -5 (loaùi)t1= 1  x2 = 1  x = ±  x = ±1Vaọy phửụng trỡnh ủaừ cho coự 2 nghieọm :x1=1; x2 = -1Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60I/ Phương trỡnh trựng phương :II/ Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Túm tắc cỏc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60 II/ Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Túm tắc cỏc bước giải : Bước 1 : Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnhBước 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thứcBước 3 : Giải phương trỡnh vừa nhận đượcBước 4 : Chọn nghiệm và kết luậnPhương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60I/ Phương trỡnh trựng phương :II/ Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Túm tắc cỏc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Vớ dụ : giải pt Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60 2/ Vớ dụ : giải pt x2 – 3x + 6 = x+3x2 – 4x + 3 = 0Ta cú a + b + c = 1 – 4 +3 = 0Theo hệ quả Vi-et ta cú X1 = 1 X2 = 3( loại )Vậy phương trỡnh đó cho cú 1 nghiệm x = 1Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60I/ Phương trỡnh trựng phương :II/ Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Túm tắc cỏc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Vớ dụ : giải pt Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60I/ Phương trỡnh trựng phương :II/ Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức : III/ Phương trỡnh tớch : Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60I/ Phương trỡnh trựng phương :II/ Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức : III/ Phương trỡnh tớch : 1/ Phương trỡnh tớch là phương trỡnh cú dạng A.B = 0 Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60I/ Phương trỡnh trựng phương :II/ Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức : III/ Phương trỡnh tớch : 1/ Phương trỡnh tớch là phương trỡnh cú dạng A.B = 0 2/ Vớ dụ : Giải pt : TIẾT 60Phương trỡnh quy về bậc haiIII/ Phương trỡnh tớch : 2/ Vớ dụ : Giải pt : 2x2 – 4x = 0 hoặc x2 + x – 30 = 0Pt : 2x2 – 4x = 0 (2x2 – 4x)(x2 + x – 30 ) =02x(x – 4 ) = 0x = 0 , x = 4Pt : x2 + x – 30 = 0= 12 – 4.1.(-30) = 121= 11 Vậy pt đó cho cú 4 nghiệm : x = 0 ; x = 4; x = 5 ; x = - 6Phương trỡnh quy về bậc haiI/ Phương trỡnh trựng phương :II/ Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức :III/ Phương trỡnh tớch : IV/ Bài Tập Áp Dụng : Giải cỏc pt sau1/ x4 - 10x2 + 9 = 0 Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60 IV/ Bài Tập Áp Dụng : 1/ Giải pt x4 - 10x2 + 9 = 0 ẹaởt x2 = t; t  0 Ta ủửụùc phửụng trỡnh t2 -10t + 9 = 0 ta cú a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0 Theo hệ quả Vi-ột thỡ t = 1 , t = 9 * Vụựi t = 1  x2 = 1  x = ±1 * Vụựi t = 9  x2 = 9  x = ± 3 Vaọy phửụng trỡnh coự 4 nghieọm x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 3 ; x4 = -3Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60IV/ Bài Tập Áp Dụng : 2/ Giải pt ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0 Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60IV/ Bài Tập Áp Dụng : 2/ ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0 Ta cú x2 + 4 = 0 hoặc x2 – 8x +15 = 0 pt x2 + 4 = 0 vụ nghiệm pt x2 – 8x +15 = 0 = 64 – 60 = 4  = 2 Vậy pt cú 2 nghiệm x1 = 5 ; x2= 3 Phương trỡnh quy về bậc haiTIẾT 60Phương trỡnh quy về phương trỡnh bậc 2 PT trựng phương Đặt x2 = t t ≥ 0 Ta cú PT bậc 2 ẩn t at2 + bt + c = 0 Giải PT bậc 2 theo t Lấy giỏ trị t ≥ 0 thay vào x2 = t để tỡm x Kết luận số nghiệm của PT đó cho PT chứa ẩn ở mẫu Tỡm ĐK xỏc định của PT Quy đồng mẫu thức 2 vế Và khử mẫu thức Giải PT vừa nhận đượcKết luậnPT tớch A.B D = 0 A= 0 B = 0 D = 0 hướng dẫn về nhàXem lại cỏc cỏch giải pt trựng phương, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, pt tớch,Làm cỏc bài tập : 34, 35, 36 trang 56 sgkTiết học sau luyện tập.Cảm ơn cỏc thầy cụ đó cựng tham dự giờ học !Chỳc cỏc em học sinh lớp 9Bchăm chỉ học giỏi