Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết 61: Phương trình qui về phương trình bậc hai

TIẾT 61 : Phương Trình Qui Về Phương Trình Bậc HaiKiểm tra bài cũ1/ Nêu công thức nghiệm của pt bậc hai ? 2/ Giải pt x2 - 5x + 4 = 0 Trả lời bài cũ công thức nghiệm và biệt thức + Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:;+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép+ Nếu thì phương trình vô nghiệm 0D<Trả lời bài cũ2/ giải pt : x2 – 5x + 4 = 0 = 25 – 16 = 9 = 3 Vậy pt có 2 nghiệm Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiI/ Phương trình trùng phương : 1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: Caùc böôùc giaûi phöông trình truøng phöông: ax4 + bx2 + c = 04. Keát luaän soá nghieäm cuûa phöông trình ñaõ choÑaët x2 = t(t  0)Ñöa phöông trình truøng phöông veà phöông trình baäc 2 theo t: at2 + bt + c = 02. Giaûi phöông trình baäc 2 theo t3.Laáy giaù trò t  0 thay vaøo x2 = t ñeå tìm x. x = ± 4x4 + x2 - 5 = 0  2/ Ví dụ : Giaûi phöông trình sau:4x4 + x2 - 5 = 0 Ñaët x2 = t; t  0 ta ñöôïc phöông trình 4t2 + t - 5 = 0 ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = 4 +1 - 5 = 0  t1= 1; t2 = - 5 (loaïi)t1= 1  x2 = 1  x = ±  x = ±1Vaäy phöông trình ñaõ cho coù 2 nghieäm :x1=1; x2 = -1Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiI/ Phương trình trùng phương : 1/ Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:2/ Ví dụ : giải pt 4x4 + x2 - 5 = 0  Ñaët x2 = t; t  0 ta ñöôïc phöông trình 4t2 + t - 5 = 0 ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = 4 +1 -5 = 0  t1= 1; t2 = -5 (loaïi)t1= 1  x2 = 1  x = ±  x = ±1Vaäy phöông trình ñaõ cho coù 2 nghieäm :x1=1; x2 = -1Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiI/ Phương trình trùng phương :II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 ) Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Tóm tắc các bước giải : Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trìnhBước 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thứcBước 3 : Giải phương trình vừa nhận đượcBước 4 : Chọn nghiệm và kết luậnTiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiI/ Phương trình trùng phương :II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Ví dụ : giải pt Tiết 60 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai 2/ Ví dụ : giải pt x2 – 3x + 6 = x+3x2 – 4x + 3 = 0Ta có a + b + c = 1 – 4 +3 = 0Theo hệ quả Vi-et ta có X1 = 1 X2 = 3( loại )Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 1Tiết 60 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiI/ Phương trình trùng phương :II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : 1/ Tóm tắc các bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Ví dụ : giải pt Điều kiện (loại)Vậy phương trình trên có một nghiệm x = 1Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiI/ Phương trình trùng phương :II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : III/ Phương trình tích : Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiI/ Phương trình trùng phương :II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : III/ Phương trình tích : 1/ Phương trình tích là phương trình có dạng A.B = 0 Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiI/ Phương trình trùng phương :II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : III/ Phương trình tích : 1/ Phương trình tích là phương trình có dạng A.B = 0 2/ Ví dụ : Giải pt : Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiIII/ Phương trình tích : 2/ Ví dụ : Giải pt : 2x2 – 4x = 0 hoặc x2 + x – 30 = 0Pt : 2x2 – 4x = 0 (2x2 – 4x)(x2 + x – 30 ) =02x(x – 4 ) = 0x = 0 , x = 4Pt : x2 + x – 30 = 0= 12 – 4.1.(-30) = 121= 11 Vậy pt đã cho có 4 nghiệm : x = 0 ; x = 4; x = 5 ; x = - 6I/ Phương trình trùng phương :II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :III/ Phương trình tích : IV/ Bài Tập Áp Dụng : Giải các pt sau1/ x4 - 10x2 + 9 = 0 Tiết 60 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai IV/ Bài Tập Áp Dụng : 1/ Giải pt x4 - 10x2 + 9 = 0 Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc Hai Ñaët x2 = t; t  0 Ta ñöôïc phöông trình t2 -10t + 9 = 0 ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0 Theo hệ quả Vi-ét thì t = 1 , t = 9 * Vôùi t = 1  x2 = 1  x = ±1 * Vôùi t = 9  x2 = 9  x = ± 3 Vaäy phöông trình coù 4 nghieäm x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 3 ; x4 = -3Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiIV/ Bài Tập Áp Dụng : 2/ Giải pt ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0 Tiết 61 : Phương Trình Qui về Phương Trình Bậc HaiIV/ Bài Tập Áp Dụng : 2/ ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0 Ta có x2 + 4 = 0 hoặc x2 – 8x +15 = 0 pt x2 + 4 = 0 vô nghiệm pt x2 – 8x +15 = 0 = 64 – 60 = 4  = 2Vậy pt có 2 nghiệm x1 = 5 ; x2= 3 Các bước giải phương trình trùng phương: Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )B2: giải at2 + bt + c = 0 B3: So sánh t với đk t ≥ 0 thay t vào x2 = t để tìm x.B1: Tìm ĐKXĐ B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế.B3: Giải phương trình vừa nhận đượcB4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm A.B.C = 0Kiến thức cần nhớA = 0 hoặc B = 0hoặc C = 0 hướng dẫn về nhàXem lại các cách giải pt trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích,Làm các bài tập : 34, 35, 36 trang 56 sgkTiết học sau luyện tập.Cảm ơn các thầy cô đã cùng tham dự giờ học !Chúc các em học sinhchăm chỉ học giỏi