Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết dạy 58: Luyện tập

chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸oKiÓm tra bµi còNếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì 1) Hãy phát biểu hệ thức Vi-ét.KiÓm tra bµi cò2)Nêu cách tính nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong trường hợp a+b+c=0 và a-b+c=0Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có a+b+c=0 thì PT có nghiệm là x1 = 1 và x2 = Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có a-b+c=0 thì PT có nghiệm là x1 = -1 và x2 = - KiÓm tra bµi còAD) 7x2 – 9x + 2 = 0E) 23x2 - 32x + 9 = 0F) 23x2 + 32x + 9 = 0B 2) Bằng cách nhẩm nghiệm hãy nối mỗi tập nghiệm ở cột B với một phương trình ở cột A sao cho đúng. Kết quả đúng: D-5; E-6; F-4 ĐẠI SỐ 9LUYỆN TẬPCác dạng toán vận dụng hệ thức Vi-étTính tổng và tích các nghiệm của phương trình.Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.Lập phương trình biết hai nghiệm của nó.Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức.Có 2 nghiệm thỏa mãn x1 + x2 =5/5; x1.x2 = 6/5Dạng 1: Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.Câu 1: Phương trình 5x2 + 5x + 6 = 0.Vô nghiệmCó hai nghiệm thỏa mãn x1 + x2 =-5/5; x1.x2 = 6/5Có hai nghiệm thỏa mãn x1+x2 =5/5; x1.x2 = -6/5Có 2 nghiệm thỏa mãnx1 + x2 =3/2; x1 . x2 = -1/4 Dạng 1: Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.Câu 2: Chox1, x2 là hai nghiệm của phương trình -4x2 + 6x + 1 = 0. Khi đó:Phương trình vô nghiệmCó 2 nghiệm thỏa mãnx1+x2 =6/-4; x1.x2 = 1/-4 Có 2 nghiệm thỏa mãnx1 +x2 =3/4; x1.x2 = -1/4 Dạng 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trìnhÁp dụng trong các trường hợp:a+b+c = 0 a-b+c = 0Nhẩm nghiệm qua tổng và tích của hai nghiệm nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn.a) Phương trình 2x2 -3x + 1 = 0 có nghiệm là x1= 1; x2 = 1/2ĐúngSaiCâu 3: Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?b) Phương trình x2 -5x + 6 = 0 có nghiệm là x1= -2; x2 = -3ĐúngSaiCâu 3: Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?Đáp ánCâu 4: Hãy sắp xếp mỗi tập nghiệm với PT tương ứng.TTPhương trìnhTập nghiệm1234Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tích của chúngCâu 5 (Bài tập 32a SGK-54): Tìm hai số u và v biết u+v = -42; u.v = -400Cách giải: Nếu thì x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tích của chúngTìm hai số u và v biết u+v = -42; u.v = -400Giải:Hai số cần tìm là nghiệm của PT x2 – (- 42x) + (- 400) = 0 hay x2 + 42x - 400 = 0Vậy u = 8, v = -50 hoặc u = -50, v = 8Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tích của chúngCâu 6:Tìm x,y biết x+y = -7; x.y = 12 ta đượcx=-3, y = -4x=-4,y=-3A và B đúngA sai hoặc B saiDạng 4: Lập phương trình biết hai nghiệm của nóCách giải: Đề bài cho x1 và x2. Ta tính S=x1 + x2; P = x1.x2 Vậy phương trình cần tìm có dạng x2 – Sx + P = 0.Dạng 4: Lập phương trình biết hai nghiệm của nó8X2 – 6X -4 = 0X2 +2X – 24 = 0X2 – 2X – 24 = 0X2 – 2X + 24 = 0Câu 7: Hai số 6 và -4 là nghiệm của phương trình nào?Dạng 5: Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của nóNếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau: ax2 + bx + c = a(x – x1) (x – x2)2x2 – 5x + 3 = ( )( )Dạng 5: Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của nóBài tập 33a SGK tr 54: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 – 5x + 3Alphabet Buttons Appear HereCâu 8: Hãy điền vào ô trống để được kết quả phân tích đúngNhà toán học Vi-ét