Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết dạy 61: Phương trình quy về phương trình bậc hai

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜTRƯỜNG THCS CÁT TƯỜNGTiết 61- Đại số 9KIỂM TRA BÀI CŨHệ quả của định lí Vi-ét: Trong phương trình bậc hai+ Nếu a + b + c = 0 thì + Nếu a - b + c = 0 thì Trình bày quy trình giải phương trình bậc hai?Áp dụng giải phương trình: 5x2 – 4x – 1 = 0Cho các phương trình: 	4x4 + x2 - 5 = 0 	x3 + 3x2 + 2x = 0	Phương trình trùng phương	PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ 	PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Phương trình trùng phương:Làm thế nào để đưa phương trình trùng phương về dạng bậc hai đã biết cách giải?Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)Tiết 61: Tìm phương trình trùng phương trong các phương trình sau:	 	 	 	a) 2x4 - 3x2 + 1 = 0b) x4 + 4x2 = 0c) 5x4 - x3 + x2 + x = 0d) x4 + x3- 3x2 + x - 1 = 0e) 0,5x4 = 0g) x4 - 9 = 0h) 0x4 - x2 + 1 = 0Đặt x2 = t, khi đó phương trình ax4 + bx2 + c = 0 trở thành phương trình bậc hai at2 + bt + c = 0 	 	 	 	Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Giải Đặt x2 = t. Điều kiện là t ≥ 0. - Giải phương trình (2) ta được: t1= 4, t2= 9- Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t ≥ 0.* Với t = 4, ta có x2 = 4 => x1= -2, x2= 2* Với t = 9, ta có x2 = 9 => x3= -3,x4 = 3- Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2= 2, 	x3= -3, x4 = 3Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t: 	 t2– 13 t + 36 = 0 (2)a) 4x4 + x2 – 5 = 0 Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0)Ta được phương trình: 4t2 + t – 5 = 0Vì a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0Nên suy ra:t1 = 1 (TMĐK); (loại) Với t = 1 => x2 = 1 =>x1 = 1; x2= -1Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = -1 Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0)Ta được phương trình: 3t2 + 4t +1 = 0Vì a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0Nên suy ra:t1 = -1 (loại) ; (loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.?1b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0. Giải các phương trình trùng phương sau:	PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ 	PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAITiết 61: 1. Phương trình trùng phương:2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)Cho phương trình: Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8?Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.Bước 4: Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:?2Giải phương trình- Điều kiện: x ≠ .- Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu, ta được:x2 - 3x + 6 =  x2 - 4x + 3 = 0- Nghiệm của phương trình: x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = ; x2 = Giá trị x1 có thỏa mãn điều kiện không? . Giá trị x2 có thỏa mãn điều kiện không? . Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: ..± 3(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)x + 31 3x1 = 1 thỏa mãn điều kiện x2 = 3 không thỏa mãn điều kiện nên bị loại.x = 1 Bài tập: Tìm chỗ sai trong lời giải sau? Sửa lại cho đúng?4x + 1=-x2 - x +2(x + 1)(x + 2)4(x + 2) = -x2 - x +2 4x + 8 = -x2 - x +2 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0 x2 + 5x + 6 = 0 Ta có Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1 > 0nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1( Không TMĐK)(TMĐK)=>Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -2, x2 = -3Vậy phương trình có nghiệm: x = -3	PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAITiết 61: 1. Phương trình trùng phương:2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:3. Luyện tậpGiải:Qui đồng, khử mẫu ta đượcHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ- Nắm chắc các cách giải các dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫuLàm bài tập 34, 35a,b SGK/56- Xem mục 3 của bài học, tiết sau học tiếp phần còn lại và luyện giải một số bài tập củng cố các loại phương trình này	CHÚC CÁC EM HỌC TỐTGiờ học đến đây kết thúc. Chúc sức khoẻ quí thầy cô !