Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Tiết 25 - Bài thứ 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Kiểm tra bài cũ:HS: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số y=2x và y=2x+3Hãy nêu nhận xét hai đồ thị vừa vẽTiết 25: §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU1.Đường thẳng song song ?1.Sgk trang 53Hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2 song song nhau. Vì cùng song song với đường thẳng y=2xHai đường thẳng y=ax+b (a 0) và y=a’x+b’ (a’ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ , b b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ , b=b’2.Đường thẳng cắt nhau:?2.Sgk trang 53y=0,5x+2(d1)y=0,5x-1(d2)y=1,5x+2(d3)Nhận xét (d1)//(d2)(d1) cắt (d3) ;(d2) cắt (d3)Hai đường thẳng y=ax+b (a 0) và y=a’x+b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’ Chú ý: Khi a ≠ a’ và b=b’thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b3.Bài toán áp dụng:Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x+2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho làa) Hai đường thẳng cắt nhaub) Hai đường thẳng song song với nhauGiải Điều kiện: 2m ≠ 0 và m+1≠ 0Hay m ≠0 và m≠ -1a) Hai đường thẳng cắt nhau 2m ≠ m+1 m ≠ 1Kết hợp với điều kiện trên ta được m ≠ 0,m ≠-1Và m ≠ 1b) Hai đường thẳng song song với nhau 2m=m+1 và 3 ≠2 (hiển nhiên) m =1(Thoả mãn ĐK)Vậy m=1 thì hai đường thẳng song song nhau*Củng cố: Khi nào thì hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’(a’≠ 0) song song nhau, trùng nhau, cắt nhau ?Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’(a’≠0)a)Song song nhau khi và chỉ khi a=a’,b ≠ b’b)Trùng nhau khi và chỉ khia=a’, b=b’c) Cắt nhau khi và chỉ khia ≠ a’*Luyện tập:Bài 20 sgk trang 54Giải*Ba cặp đường thẳng cắt nhau là :y=1,5x+2 và y=x+2y=1,5x+2 vày=0,5x-3y=1,5x+2 vày=x-3*Các cặp đường thẳng song song nhau là:y=x+2 vày=x-3y=1,5x+2 vày=1,5x-1y=0,5x-3 và y=0,5x+3*Hướng dẫn HS tự học ở nhà:a) Lí thuyết:Khi nào thì hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’(a’≠ 0) song song nhau, trùng nhau, cắt nhau ?b) Bài tập: 21,22 sgk trang 54,55c) Chuẩn bị bài mới: Luyện tập