Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Tiết 27: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (tiếp) - Trần Mạnh Lộc

Tr­êng THCS PHó C¦êNGGI¸O VI£N : TRÇN M¹NH LéCChµo mõng quý thÇy c« gi¸o vÒ dù thao gi¶ngM¤N To¸n LíP 9Bài tập:Cho hàm số y = ax +3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x – 1 b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5 )KiÓm tra bµi còĐiền vào chổ trống để hoàn thành một bài giải đúngCâu a:Đồ thị của hàm số y = ax +3 song song với đường thẳng y = - 2x – 1 khi và chỉ khi Câu b:Vì Đồ thị của hàm số y = ax +3 đi qua điểm A( 1; 5 ) nên ta thay x = và y = vào hàm số ta được: Suy ra: a = - 2 ...................15y = ax +35 = a.1 + 3a = 5 – 3 Bài tập:Cho hàm số y = ax +3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x – 1 b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5 ) a = 2 (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1)Cho hai đường thẳng : y = ax + b (a ≠ 0 ) (d) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0 ) (d’) Khi nào d // d’ ; d x d’ ; d  d’Tiết 27 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ( TIẾP) Hai ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) (d) vµ y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d’) d//d’ a = a’; b ≠ b’d  d’  a = a’; b = b’ d x d’  a ≠ a’3. Bài toán áp dụngBài toán: Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = 2mx + 3 vµ y = (m+1)x +2 Tìm gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ cña hai hµm sè ®· cho lµ :Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau;b) Hai ®­êng th¼ng song song víi nhauTiết 27 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ( tiếp)3) Bài toán áp dụng:Bài toán: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 (d1) và y = (m + 1)x + 2 (d2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:a) Hai đường thẳng cắt nhau;b) Hai đường thẳng song song với nhau.(Hãy điền vào chỗ “...” sao cho đúng để hoàn thành lời giải trong thời gian 3 PHÚT)Giải:Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = ....... và b = .......Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = ....... và b’ = .......Các hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là hàm số bậc nhất, do đó a 0 và a’ 0, tức là: 2m 0 và m + 1 0 hay m ..... và m ..... (*)a) (d1) cắt (d2) khi và chỉ khi ..... a’ Tức là 2m ........ m ........Kết hợp với điều kiện (*), ta có m ........, m ........ và m ........b) (d1) // (d2) khi và chỉ khi a = a’ và b b’. Ta có đã có b b’ (vì 3 2)Vậy (d1) // (d2) a = a’, tức là ..... = m + 1 m = .....Kết hợp với điều kiện (*), ta thấy m = ...... là giá trị cần tìm.2mm + 1302-1am + 1 10-1 12m 1 1 (15) (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) (14) (10) (13) (12) (11)Tiết 27 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ( tiếp)Bµi tËp:C©u nµo ®óng c©u nµo sai trong c¸c c©u sau ?A. Đ­êng th¼ng y = -3x + 2 vµ y = -3x + 5 song song víi nhau.B. §­êng th¼ng y = 3x + 2 vµ y = 3x - 8 c¾t nhauC. §­êng th¼ng y = -3x + 2 vµ y = -3x + 2 trïng nhauD. §­êng th¼ng y = -3x + 2 vµ y = 3x + 2 c¾t nhau§óngSai§óngSaiTiết 27 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ( TIẾP) Hai ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) (d) vµ y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d’) d//d’ a = a’; b ≠ b’d  d’  a = a’; b = b’ d x d’  a ≠ a’3. Bài toán áp dụngBài 24 ( SGK – 55 )Baøi 24 ( SGK – 55 )Cho 2 haøm soá baäc nhaát : 	y = 2x + 3k (d)vaø y = (2m +1)x + 2k ­3 (d’)Tìm ñieàu kieän ñoái vôùi m vaø k ñeå ñoà thò cuûa 2 haøm soá laø :a) Hai ñöôøng thaúng caét nhaub) Hai ñöôøng thaúng song song vôùi nhauc) Hai ñöôøng thaúng truøng nhau(d) : y = 2x + 3k coù a = ; b = (d’) : y = (2m+1)x + 2k ­ 3(1)a)Ta coù : (d) caét (d’) a ≠ a’ − 2m ≠ −1  m ≠ (2)Töø (1) vaø (2) ta choïn : m ≠  2 ≠ 2m + 1ÑK : 2m + 1 ≠ 0  m  coù a’= ; b’= 2 3k 2m + 1 2k ­ 3(d) : y = 2x + 3k coù a = 2 ; b = 3k (d’) : y = (2m+1)x + 2k ­ 3(1)ÑK : 2m + 1 ≠ 0  m  b) Ta coù : (d) // (d’)  a = a’ vaø b ≠ b’  2 = 2m + 1 vaø 3k ≠ 2k ­3  ­2m = ­1 vaø 3k ­ 2k ≠ ­3 m = vaø k ≠ −3(3)Töø (1) vaø (3) ta choïn m = vaø k ≠ −3coù a’= 2m + 1 b’= 2k ­ 3(d) : y = 2x + 3k coù a = 2 ; b = 3k (d’) : y = (2m+1)x + 2k ­ 3 coù a’= 2m + 1 ; b’= 2k ­ 3(1)ÑK : 2m + 1 ≠ 0  m  Ta coù : (d)  (d’) c)a = a’ vaø b = b’ m =  2 = 2 m + 1 vaø 3k = 2k − 3 vaø k = −3Töø (1) , (4) ta choïn m =(4)vaø k = −32) Mở rộng bài toán d) *Tìm k để đường thẳng (d) :y =2x +3k đi qua gốc toạ độ(d) y =2x +3k có a =2 ; b =3kÑeå (d) ñi qua gốc toạ độ thì 3k =0 suy ra k = 0 *Tìm k ñể ñöôøng thaúng (d’) y=(2m+1)x+2k-3 ñi qua goác toaï ñoä(d’) y= (2m+1)x + 2k-3 coù a’= 2m + 1 b’= 2k -3 Ñeå (d’) ñi qua goác toaï ñoä thì 2k-3=0  k = ; m  2) Mở rộng bài toán e)Tìm điều kiện m, k để y =2x +3k (d) và y =(2m+1)x+2k-3 (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung . Điều kiện : a ≠ a’b = b’Suy ra : vàm ≠và k = −3m ≠và k = −3vậyThì hai ñöôøng thaúng caét nhau taïi moät ñieåm treân truïc tungh­íng dÉn vÒ nhµ Nhí ®­îc phÇn kÕt luËn vÒ hai ®­êng th¼ng y = ax + b (a 0) vµ y = a’x + b’ (a’ 0) song song víi nhau, trïng nhau, c¾t nhau.Lµm bµi tËp 20; 21; 22; 24 SGK- §äc tr­íc bµi “ HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 )Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh.Chóc c¸c thÇy c« m¹nh khoÎ, h¹nh phóc.Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan häc giái.