Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Tiết 49 - Bài học 2: Đồ thị hàm số y = a.x2 (a ≠ 0) - Trường THCS Phong Hải

KiÓm tra bµi còhs1Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của x và y trong bảng saux-3-2-10123y=Hs2Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của x và y trong bảng saux-4-2-10124y=hs3Nêu tính chất của hàm số y= ax2 (a  0)KiÓm tra bµi cò§¸p ¸nhs1Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bản saux-3-2-10123y=188202818Hs2Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bản saux-4-2-10124y=-8-20-2-8hs3Tính chất của hàm số y= ax2 (a  0) + Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. + Nếu a 0Tiết 49§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = a.x2 (a ≠ 0)HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGGv: Ngô Quang Đích – THCS Phong HảixyCA’ABC’B’HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGTiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2.X-3-2-10123Y=2x2188202818Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1; 2), O(0; 0), C’(1; 2), B’(2;8), A’(3;18).xyCA’ABC’B’y = 2x2HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGTiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2.X-3-2-10123Y=2x2188202818Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1; 2), O(0; 0), C’(1; 2), B’(2;8), A’(3;18).Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình bên. Đồ thị hàm số y=2x2 là một đường cong như hình bên HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGTiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2.A(-3; 18)A’(3; 18)B(-2; 8)B’(2; 8)C(-1; 2)C’(1; 2)yx Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?-Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’?-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị??1-Đồ thị nằm phía trên trục hoành.-Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng với nhau qua Oy.-Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị.yxMNPM’N’PHỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGTiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2.( với a = 2 > 0 )Ví dụ 2 Đồ thị của hàm số y = x2.-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; -1/2), O(0;0), P’(1; -1/2), N’(2; -2), M’(4; -8).x-4-2-10124y= x2 -8-2-1/20-1/2-2-8yxMM’N’NP’PTiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGVí dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2.( với a = 2 > 0 )Ví dụ 2 Đồ thị của hàm số y = x2.x-4-2-10124y= x2 -8-2-1/20-1/2-2-8-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; -1/2), O(0;0), P’(1; -1/2), N’(2; -2), M’(4; -8).Đồ thị hàm số y = đi qua các điểm đó và có dạng như hình bên.?2Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm số y = 2x2.-Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.-Các cặp điểm M, M’; N, N’ và P, P’ đối xứng nhau qua Oy.-Điểm O(0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị.y=2x2a>0a 0a < 0 Lµ mét ®­êng cong ®i qua gèc to¹ ®é vµ nhËn trôc Oy lµm trôc ®èi xøng. §­êng cong ®ã ®­îc gäi lµ mét Parabol ®Ønh 0 N»m ë phÝa trªn trôc hoµnh §iÓm 0 lµ ®iÓm cao nhÊt N»m ë phÝa döôùi trôc hoµnhTiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = aX2 (a ≠ 0)M’MPP’NN’?3Cho hàm số y = x2.a)Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả.b)Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.a)Cách 1: Bằng đồ thị.D(3; -4,5)Cách 2: Bằng cách tính y với x = 3.	Với x = 3, ta có:	y = .32 = .9 = - 4,5.b)Có hai điểm như thế:Trên đồ thị có hai điểm có tung độ bằng -5, giá trị hoành độ của hai điểm lần lượt khoảng -3,2 và 3,2 HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGChú ý1.Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. Chẳng hạn:Đối với hàm số y = x2, chỉ cần tính giá trị ứng của y ứng với x = 0; x = 1; x = 3, rồiNhờ đẳng thức ta suy ra ngay các giá trị tương ứng của y ứng với x = -1, x = -2, x = -3 giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)X-3-2-10123Y = x2 01/34/3331/34/3HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGHỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP THÀNH PHỐChú ý2. Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn:Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)O-212xy-1Khi x âm và tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.14Khi X dương và tăng đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến.Minh hoạ trường hợp đồ thị của hàm số y = x2 Cho thấy:Khi X dương và tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.Khi X âm và tăng đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến.xy2-2-4-6-8-10-12-14-16-18-55O321- 1- 2-3Minh hoạ trường hợp đồ thị của hàm số y = -1/2x2.Bài tập: §iÒn dÊu ‘X’ vµo « thÝch hîp.C¸c kh¼ng ®Þnh§óngSai1) §å thÞ hµm sè y = 3x2 lµ mét parabol ®i qua gèc to¹ ®é vµ n»m phÝa trªn trôc hoµnh . 2) §å thÞ hµm sè y = - 2,5 x2 nhËn Ox lµm trôc ®èi xøng . 3) NÕu ®iÓm M ( - 4; - 8) thuéc ®å thÞ hµm sè th× ®iÓm M’ ( 4; 8 ) còng thuéc ®å thÞ hµm sè .4) NÕu ®iÓm N ( 3; 3) thuéc ®å thÞ hµm sè th× ®iÓm N’ ( -3; -3 ) còng thuéc ®å thÞ hµm sè . 5) NÕu ®iÓm P(1;4) thuéc ®å thÞ hµm sè y = 4x2 th× ®iÓm P’(-1;4) còng thuéc ®å thÞ.XXXXXQua bài học hôm nay em cần ghi nhớ những nội dung gì?HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGTiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)CÔNG VIỆC VỀ NHÀ1.Kiến thức-Học bài và nắm vững: nội dung nhận xét, chú ý, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0).2.Bài tập-Từ bài 4 đến bài 7 trang 36, 38SGK.-Tìm hiểu thêm cách vẽ parabol trong bài đọc thêm.3.Chuẩn bị bài sau-Nội dung kiến thức và dụng cụ của bài học hôm nay.HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGCÓ THỂ EM CHƯA BIẾT?Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol. Tia nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống, trái bóng bay từ chân cầu thủ bóng đá (hoặc từ vợt của cầu thủ tenis) đến khi rơi xuống mặt đất , vạch ra những đường cong có hình dạng parabol.Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có một cổng nhìn ra đường Giải Phóng, nó có hình dạng parabol và người ta thường gọi là “Cổng parabol”.HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGBuổi học đến đây kết thúcXin trân trọng cảm ơn các thầy cô và các emHỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNGa) Bằng đồ thị xác định điểm D: Tại giá trị hoành độ x = 3 trên trục Ox kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị tại điểm D, Từ điểm D kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt trục Oy tại điểm có tung độ y = -4,5Vậy ta có D (3;-4,5)b)Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm:Trả lời: xác định trên trục Oy giá trị tung độ y = -5, tại y = -5 kẻ đường thẳng song song với trục Ox cắt đồ thị hàm số tại hai điểm, từ hai điểm đó kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt trục hoành tại hai hoành độ vào khoảng -3,2 và 3,2.Như vậy trên đồ thị ta có 2 điểm có tung độ y=-5 và giá trị hoành độ lần lượt khoảng -3,2 và 3,2