Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn - Cáp Thị Thắng

Trường THCS Mỹ TháiTiết 52: Phương trình bậc hai một ẩnGiáo viên: Cáp Thị ThắngTiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn sốBài toán mở đầu:Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại là 560 m224m32mxxxxTiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn sốBài toán mở đầu:Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại là 560 m224m32mxxxxGọi bề rộng mặt đường là x(m), Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:Chiều dài là 32 - 2x (m)Chiều rộng là 24 – 2x (m)Diện tích là (32 – 2x)(24 – 2x) ( m2 )Theo đầu bài ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560hay x2 - 28x +52 = 0Phương trình x2 - 28x +52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn sốĐK 0 < 2x < 24Định nghĩa (sgk – 40)Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a khác 0Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn sốa) x2 + 50x – 15000 = 0Ví dụ:b) -2x2 + 5x = 0 c) 2x2 - 8 = 0(a = 1, b = 50, c = -15000)(a = -2, b = 5, c = 0 )(a = 2 , b = 0, c = -8) Phương trình 2x2 - 8 = 0 gọi là PT bậc hai khuyết bPhương trình -2x2 +5x = 0 gọi là PT bậc hai khuyết cĐBài tậpTrong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấySĐSĐa = 1, b = 0, c = - 4a = 2, b = 5, c = 0a = - 3, b = 0, c = 0a) x2 - 4 = 0 b) x3 + 4x2 - 2 = 0c) 2x2 + 5x = 0d) 4x – 5 = 0e) -3x2 = 0f) 5x2 + 2x = 4 - xĐ a = 5, b = 3, c = -4Bài tập: Giải phương trìnha) 2 x2 + 5x = 0b) 3x2 - 2 = 0x(2x + 5) = 0x = 0 hoặc 2x + 5 = 0x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm: 3x2 = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: = 0, =,Nhận xét: - Dạng tổng quát của phương trình bậc hai khuyết c là ax2 + bx = 0 (a 0). Giải phương trình này bằng cách đưa về dạng tích x(ax + b ) = 0. Phương trình có hai nghiệm = 0 , = - Dạng tổng quát của phương trình bậc hai khuyết b là ax2 + c = 0 (a 0)Giải phương trình này bằng cách đưa về dạng .Phương trình có thể có nghiệm, có thể vô nghiệmVí dụ 4a) Giải phương trình = bằng cách điền vào các chỗ trống () trong các đẳng thức=x =Vậy phương trình có hai nghiệm là: x- 2 = ====,b) Giải phương trìnhx2 - 4x + 4 = x2- 2. 2x + 22 ==Giải như phần a)c) Giải phương trìnhx2- 4x = x2- 4x + 4 = + 4x2 - 4x + 4 = Giải như phần b)Cộng vào hai vế của phương trình trên với 4 ta cód) Giải phương trình2x2- 8x = -1Chia cả hai vế của phương trình cho 2 ta có:x2 - 4x = Giải như phần c)Ví dụ 5: Giải phương trình 2x2 - 8x +1 = 0 2x2 - 8x = -1x2- 4x = x2- 2.x.2 + 4 = 4 - x- 2 = =Vậy phương trình có hai nghiệm là: ==,Chú ý:Để giải phương trình bậc hai đầy đủ, ta đã biến đổi vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số. Từ đó tiếp tục giải phương trình