Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Huỳnh Thị Thanh

TIẾT 60PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀGV thực hiện: Huỳnh Thị Thanh1. Phương trình trùng phươngPhương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4+ bx2 +c = 0 Ví dụ: Các phương trình sau là phương trình trùng phương a)4x4 +x2 -5= 0 b)5x4 - 16 = 0 c)x4 -9 x2 = 0 Nhận xét: Các phương trình trên không phải là phương trình bậc hai,song có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn số phụ . Chẳng hạn,nếu đặt x2 = t thì ta được phương trình bậc hai at2 + bt +c =0Ví dụ1:Giải phương trình:a)x4 - 13x2 +36 = 0(1) Giải:Phương trình trở thành: t2– 13t+36 =0có(TMĐK)(TMĐK)Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm ?1Giải phương trình:a)4x4 +x2 -5 = 0 Giải:Đặt x2= t.Điều kiện Đặt x2= t.Điều kiện Phương trình trở thành: 4t2 + t -5 =0có : a +b +c =4 +1-5=0(loại)(TMĐK)Vậy phương trình có hai nghiệm b)3x4 +4x2 +1= 0 Giải phương trình:Đặt x2= t.Điều kiện Phương trình trở thành: 3t2 + 4t +1 =0có : a -b +c =3 –4 +1=0(loại)(loại)Vậy phương trình vô nghiệm b)x4 -9x2 = 0 Giải phương trình:Đặt x2= t.Điều kiện Phương trình trở thành: t2 -9t =0t(t –9) =0(TMĐK)(TMĐK)Vậy phương trình có ba nghiệm Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫuBước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trìnhBước 2:Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫuBước 3: Giải phương trình vừa nhận được Bước 4: Trong các giá trị vừa nhận được của ẩn,loại các giá trị không thoả mãn của điều kiện, các giá trị thoả mãn là nghiệm của phương trình. 2.phương trình chứa ẩn ở mẫu?2Giải phương trình:bằng cách điền vào các chỗ trống(...) và trả lời các câu hỏi-Điều kiện: -Khử mẫu và biến đổi ,ta được: x2 –3x +6 =0= ......x +3Nghiệm của phương trình x2 –4x +3 =0 là: x1 =.......... ;x2=......... 13Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:.........(TMĐK)(loại)x =1Bài tập 35/56(sgk):Giải phương trình sau:Đk: (x+2)(2-x) + 3(x-5)(2-x) = 6(x-5)4 –x2 - 3x2 +6x-30+15x = 6x-30 4x2 -15x -4= 0có(TMĐK)(TMĐK)Vậy phương trình có hai nghiệm và 3. Phương trình tích: Ví dụ2:Giải phương trình (x +1 )(x2 +2x –3) =0Giải: (x +1 )(x2 +2x –3) =0 x +1=0 hoặc x2 +2x –3=0 *)x2 +2x –3=0 có a + b +c = 1 +2 –3=0 x2 =1 ; x3 = -3 Vậy phương trình có ba nghiệm ?3Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:x3 +3x2 +2x =0*)x + 1 =0 x1 = -1 x ( x2 +3x +2)=0 x1=0 hoặc x2 +3x +2=0giải x2 +3x +2=0có : a -b +c =1 –3 +2=0x2 =-1 ; x3 = -2 Vậy phương trình có ba nghiệm Bài tập 36/56(sgk):Giải phương trình sau:(2x2 +x –4)2 – (2x –1) 2 =0 (2x2 +x – 4 + 2x –1 )(2x2 +x – 4 - 2x +1) =0 (2x2 +3x – 5 )(2x2 - x – 3) =0 2x2 +3x – 5 =0 2x2 - x – 3=0 hoặc *)2x2 - x – 3 =0*)2x2 +3x – 5 =0có a + b +c = 2+ 3 - 5=0có : a -b +c =2 +1 -3=0Vậy phương trình có bốn nghiệm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Nắm vững cách giải từng loại phương trình .Bài tập về nhà : 34,35/56(sgk)- 45,46,47/45 (sbt)CHUÏC QUYÏ THÁÖY CÄ KHOEÍ