Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Tiết dạy 57: Hệ thức Vi - Ét và ứng dụng

nhiÖt liÖt Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh vÒ dù tiÕt häc ®¹i sè Gi¸o viªn gi¶ng d¹y: Doan quoc antr­êng THCS N¨ng kh¶LỚP 9AkiÓm tra bµi cò:Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Hãy viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình trong trường hợp  > 0 ? Khi  > 0: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt: Với  = b2 – 4acĐáp án:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiẾT 57:ĐẠI SỐ 9Khi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm: Hãy tính a) x1 + x2 b) x1.x2?Đáp án:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGĐẠI SỐ 9Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:HỆ THỨC VI-ÉT:TiẾT 57:ĐỊNH Lí VI-ÉT:Phrăng–xoa Vi-ét (sinh 1540 - mất 1603) tại Pháp.Ông là người đầu tiên dùng chữ để kí hiệu các ẩn, các hệ số của phương trình và dùng chúng để biến đổi và giải phương trình nhờ cách đó mà nó thúc đẩy Đại số phát triển mạnh.- Ông là người phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình.- Ông là người nổi tiếng trong giải mật mã.- Ông còn là một luật sư, một chính trị gia nổi tiếng.ĐẠI SỐ 9HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiẾT 57:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGĐẠI SỐ 9Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:HỆ THỨC VI-ÉT:ĐỊNH Lí VI-ÉT:Bµi tËp 25(Sgk/52): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (). TiẾT 57:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGĐẠI SỐ 9Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:HỆ THỨC VI-ÉT:ĐỊNH Lí VI-ÉT:Bµi tËp 25(Sgk/52): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (). Đáp ánKXĐKXĐTiẾT 57:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGĐẠI SỐ 9Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:HỆ THỨC VI-ÉT:*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là Cho PT: 2x2 - 5x + 3 = 0a, Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.b, Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.c, Dùng định lí Vi-ét để tìm x2.(? 2) SGK:a) Ta cã a = 2a + b + c = 2 + (-5) + 3= 0Thay x1= 1 vµo VT cña PT ta cã:VT = 2.12 - 5.1 + 3 = 0VËy x1= 1 lµ mét nghiÖm cña PT.Theo ®Þnh lý Vi-Ðt thì:Mµ x1 = 1b)c) = VP; b = -5; c = 3Đáp ánTiẾT 57:ĐỊNH Lí VI-ÉT:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGĐẠI SỐ 9Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:HỆ THỨC VI-ÉT:*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là Cho PT: 3x2 + 7x + 4 = 0a, Chỉ rõ các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.b, Chứng tỏ x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.c, Tìm x2.? 3 – SGK:Ta cã a = ; b = ; c = a - b + c = 3743 - 7 + 4= 0Thay x1= -1 vµo VT cña PT ta cã:VT = 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0 = VPVËy x1= -1 lµ mét nghiÖm cña PT.Theo ®Þnh lý Vi-Ðt thì:Mµ x1= -1a,b,c,Đáp ánTiẾT 57:ĐỊNH Lí VI-ÉT:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGĐẠI SỐ 9Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:HỆ THỨC VI-ÉT:*T.Quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 thì PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là *T.Quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 thì PT có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là (? 4) – SGK: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:a) -5x2 + 3x + 2 = 0b) 2004x2 + 2005x +1 = 0Có a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0Vậy x1 = 1;Có a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0Vậy x1 = -1; x2 = x2 = TiẾT 57:ĐỊNH Lí VI-ÉT:CỦNG CỐYªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i hÖ thøc Vi -ÐtThùc hiÖn gi¶i bµi tËp sè 26 phÇn a, d.a)d)®¸p ¸na)d)H­íng dÉn vÒ nhµ- Học thuộc định lí Vi-ét.- Nắm vững cách nhẩm nghiệm phương trình trong các trường hợp đặc biệt: a + b + c = 0và a – b + c = 0.- Bài tập về nhà: bµi 26b,c.bµi 31 trang 53; 54 – SGK.- Đäc tr­íc phÇn 2: Tìm hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña chóngC¶m ¬n c¸c thÇy c« ®· ®Õn dù tiÕt häc !Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n trong häc tËp !