Bài giảng môn học Đại số khối lớp 10 - Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNHChương III – Phương trình, Hệ Phương Trình TÌM SỐHãy tìm một số, biêt rằng 3 lần số đó thì bằng 6?Hãy tìm một số, biêt rằng 4 lần số đó trừ 1 thì bằng 11?Hãy tìm số, biết rằng 2 lần bình phương số đó, cộng với 3 lần số đó, trừ đi 5 thì đúng bằng 0Phương trình ẩn xI – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNHPhương trình một ẩn1Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng:f(x), g(x) là biểu thức chứa biếnVế tráiVế phảiNghiệmGiảiphương trìnhVônghiệmI – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNHCho phương trình 2x2+3 = 5xNghiệm ?Ví dụI – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNHĐiều kiện của một phương trình2Cho phương trình:Vế trái có nghĩa khi nào ?Vế phải có nghĩa khi nào ?I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNHTìm điều kiện của các phương trình sau:Ví dụI – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNHPhương trình nhiều ẩn32 ẩn:? ẩn:Nghiệm (x;y)=(1;0) Nghiệm (x;y;z)= ?I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNHPhương trình chứa tham số4Ẩn x, tham số m: mx + 2 = 0Ẩn x, tham số a, b: ax2+bx - 5 = 0Ẩn t, tham số p: (1+p)t +2 = 0II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢPhương trình tương đương1Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệmVí dụII – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢPhương trình tương đương1Kiểm tra xem 2 phương trình sau có tương đương ?Ví dụII – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢPhép biến đổi tương đương2Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương.Định lía) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢTìm sai lầm trong phép biến đổi tương đươngVí dụPhép biến đổi tương đương2II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢPhương trình hệ quả3Phương trình hệ quảII – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢPhương trình hệ quả3Ví dụTìm phương trình hệ quả trong hai phương trình sau:Củng cốĐiều kiệnMột ẩn, nhiều ẩnChứa tham sốPHƯƠNG TRÌNHNghiệmPT Tương đươngPT Hệ quảChúc các em thành công!Về nhà làm bài tập 1, 2, 3, 4 SGK Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: ?Ta có: Nếu Thì pt (1) vô nghiệm KIỂM TRA BÀI CŨNếu Thì pt (1) có nghiệm duy nhất CTKiến thức 1. Phương trình bậc nhấtHệ sốKết luận(1) Có nghiệm duy nhất(1)Vô nghiệm(1) Nghiệm đúng với mọi xChú ý: Khi phương trình ax+b=0 gọi là pt bậc nhất mật ẩn Giải và biện luận pt: ax+b=0QVKIẾN THỨC CẦN GHI NHỚGiải và biện luận pt: ax+b=0Giải và biện luận pt bậc 2:ax+b=0a=0b=0 Nếu có 2 nghiệm Thì Nếu Thì u và v là nghiệm của pt: Pt có 1 nghiệm:Pt vô nghiệmPt vô số nghiệmHệ sốKết luậnKết luậnPt có 2 nghiệm:Pt có nghiệm kép: Pt vô nghiệmQVĐỊNH NGHĨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA f(x)QVNHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨCQVBài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAIChương III – Phương trình, Hệ Phương Trình1. Phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đốiCách 1:Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối:Cách 2:Đưa về phương trình hệ quả:Ví dụ 1: Giải phương trìnhCách 1KL: Vậy tập nghiệm của pt (1) là: Cách 2:KL: Vậy tập nghiệm của pt (1) là:Dạng: TTĐ HĐTĐT2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Cách 1:Đưa về phương trình hệ quảCách 2: Đưa về pt tương đươngVí dụ 2: Giải phương trình:Cách 1: Đk: KL:Vậy tập nghiệm của pt (2) là:Cách 2: KL: Vậy tập nghiệm của pt (2) là:đkBài tập củng cốCách 1:Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối:Cách 2:Đưa về phương trình hệ quả:Bài tập 1: Giải phương trìnhCách 1:KL: Vậy tập nghiệm của pt (1) là: Cách 2:KL: Vậy tập nghiệm của pt (1) là:1. Pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiBài tập củng cốCách 1:Đưa về phương trình hệ quảCách 2: Đưa về phương trình tương đươngBài tập 2: Giải phương trình:Cách 1: đk: KL: Vậy tập nghiệm của pt (2) là: Cách 2: KL: Vậy tập nghiệm của pt (2) là:2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu cănBài tập củng cốCách 1: Dùng đn giá trị tuyệt đối:Cách 2:Đưa về phương trình hệ quả:Bài tập 3: Giải phương trìnhCách 1:KL: Vậy tập nghiệm của pt (3) là:Cách 2:KL:Vậy tập nghiệm của pt là:KL: Pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiKIẾN THỨC CẦN GHI NHỚCách 1:Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối:Cách 2:Đưa về phương trình hệ quả:Cách 1:Đưa về phương trình hệ quảCách 2: Dùng phép biến đổi tương đương1. Pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu cănBài tập củng cố:Bài Tập 4: Cho Thì nghiệm của pt (4) là: a) b) c) d)