Bài giảng môn học Đại số lớp 10 - Bài 1: Đại cương về phương trình

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương khi nào?Câu 2: Thế nào gọi là phép biến đổi tương đương ?Câu 3: Phát biểu định lý về một số phép biến đổi tương thường dùng?Câu 4: Giải phương trình KIỂM TRA BÀI CŨCâu 3: Định lí 1. SGK/69Câu 1: Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương khi chúng có cùng một tập nghiệmCâu 2 Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình.Câu 4: GiảiVí dụ 2: Xét phương trình§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH1Khái niệm phương trình một ẩn.2Phương trình tương đương.3Phương trình hệ quả.Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình nào?Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trìnhTìm tập nghiệm của hai phương trình trên?Tập nghiệm của (1) là S1={1}, của (2) là S2 = {1; 4}. Khi đó ta nói (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1) Ví dụ 2: SGK/69§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH1Khái niệm phương trình một ẩn.2Phương trình tương đương.3Phương trình hệ quả.Khi đó ta viết: Trong ví dụ 2 , x = 4 gọi là nghiệm ngoại lai của phương trình (1)Ví dụ 2: SGK/69§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH1Khái niệm phương trình một ẩn.2Phương trình tương đương.3Phương trình hệ quả.Khi đó ta viết: Trong ví dụ 2 , x = 4 gọi là nghiệm ngoại lai của phương trình (1)§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH1Khái niệm phương trình một ẩn.2Phương trình tương đương.3Phương trình hệ quả.Định lý 2: Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho.f(x) = g(x)  [f(x)]2 = [g(x)]2Chú ý:Sgk/69§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH1Khái niệm phương trình một ẩn.2Phương trình tương đương.3Phương trình hệ quả.Định lý 2: sgk/69f(x) = g(x)  [f(x)]2 = [g(x)]2Chú ý:Sgk/69Ví dụ 3: Giải phương trìnhGiải:Thử lại, ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn pt. Vậy, pt (*) có nghiệm x =1 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH1Khái niệm phương trình một ẩn.2Phương trình tương đương.3Phương trình hệ quả.4Phương trình nhiều ẩnPhương trình nhiều ẩn là phương trình có dạng như thế nào?Phương trình nhiều ẩn là phương trình có dạng F = G, trong đó F và G là những biểu thức của nhiều biến.Ví dụ 4: Tìm một nghiệm của phương trình (3) và một nghiệm của phương trình (4) ?Cặp số (0;1) là một nghiệm của phương trình (3), bộ 3 số (-1;0;1) là một nghiệm của phương trình (4) .Cặp số (xo; y0) là một nghiệm của phương trình hai ẩn x, y khi nào?§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH1Khái niệm phương trình một ẩn.2Phương trình tương đương.3Phương trình hệ quả.4Phương trình nhiều ẩn5Phương trình chứa tham sốPhương trình mx +2 =1 –m có mấy ẩn?Phương trình chứa tham số là phương trình như thế nào?Phương trình chứa tham số là phương trình ngoài ẩn ra còn có những chữ khác. Các chữ này được xem như là những số đã biết và được gọi là tham số.Ví dụ 5: Tìm tập nghiệm của phương trình mx +2 =1 –m (5) trong những trường hợp sau:Giải:Qua bài này ta cần nắm vững các kiến thức sau: Các phép biến đổi nào dẫn đến phương trình tương đương, các phép biến đổi nào dẫn tới phương trình hệ quả và biết vận dụng các phép biến đổi đó vào giải phương trình. Các khái niệm: phương trình, điều kiện của phương trình , phương trình tương đương, phương trình hệ quả.Giải các phương trình :Giải: