Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 63: Nghiệm của đa thức một biến

Kính chào quý thầy cô giáo và các em học sinh!Thực hiện: Nguyễn Thị Bảo DuyênKIỂM TRA BÀI CŨCho đa thức: A(x) = 2x5 + 4x -x2 - 2x5 + x2 + 3 – x	a/Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến?	b/Tính A(1),A(-1)?Đáp án: a/ A(x)= (2x5 - 2x5) + (4x – x) +(-x2 + x2)+ 3 = 3x +3 b/A(1) = 3.1 + 3 = 6 A(-1) = 3.(-1) + 3 = 0Tiết 63:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Nghiệm của đa thức một biến:Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C = (F - 32). Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?Đáp án:Thay C = 0 vào ta được: (F – 32 ) = 0 F – 32 = 0 F = 32 Thay F = x vào công thức trên ta được gì? = (x -32 )P(x)C Khi x bằng bao nhiêu thì P(x) có giá trị bằng 0?Khi x=32 thì P(x) có giá trị bằng 0Vậy số a là nghiệm của đa thức P(x) khi nào?Khi x=a thì P(x) có giá trị bằng 0 (F -32 )= 0Ta nói 32 là nghiệm của đa thức P(x) Tiết 63:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Nghiệm của đa thức một biến:Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.Bài tập1/Cho P(x) = x+1Tính P(-1)? 2/ Cho Q(x) = x2 – 1Tại sao x=1 và x=-1 là nghiệm của Q(x)? 3/ Cho A(x) = x2+1 Có giá trị nào của x làm cho A(x)=0 không?Tại saoĐáp án1/ P(-1) = (-1) + 1 = 02/Vì Q(1) = 12 -1 = 0 Q(-1)= (-1)2 -1 = 03/Không có giá trị nào của x làm cho A(x) =0Vì x2 0 mọi x nên x2 + 1 > 0KIỂM TRA BÀI CŨCho đa thức: A(x) = 2x5 + 4x -x2 - 2x5 + x2 + 3 – x	a/Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến?	b/Tính A(1),A(-1)?Đáp án: a/ A(x)= (2x5 - 2x5) + (4x – x) +(-x2 + x2)+ 3 = 3x +3 b/A(1) = 3.1 + 3 = 6 A(-1) = 3.(-1) + 3 = 0Tiết 63:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Nghiệm của đa thức một biến:Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ:a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi xBài tậpTrong các số sau số nào là nghiệm của đa thức?P(x)=2x+12Q(x)=x2-2x+11-10R(x)=x3-4x-2021-2022. Ví dụ:a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi xChú ý:-Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai nghiệm,..hoặc không có nghiệm.-Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.Chẳng hạn:đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,Tiết 63:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Nghiệm của đa thức một biến:Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ:a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi x*Chú ý: SGKBài tậpTrong các số sau số nào là nghiệm của đa thức?P(x)=2x+12Q(x)=x2-2x+11-10R(x)=x3-4x-202Tìm nghiệm của đa thức: = 2x + 1P(x)oBài tậpBài 1: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a/ P(x) = 3x + 6 b/ Q(x) = 2xhoạt động nhómĐáp án: a/Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -6 :3 x = -2Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2b/ Cho Q(x) = 0 suy ra: 2x = 0 x = 0Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là : 0Tiết 63:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Nghiệm của đa thức một biến:Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ:a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi x*Chú ý: SGK *Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3x + 6 Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2 Bài tậpBài 2: Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: A(y) = y4 + 2Đáp án:Vì y4 0 với mọi y nên y4 + 2 > 0Vậy đa thức trên không có nghiệm Tiết 63:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Nghiệm của đa thức một biến:Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ:a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi x *Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3x + 6 P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2 Chú ý:-Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai nghiệm,..hoặc không có nghiệm.-Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.Chẳng hạn:đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-Học thuộc định nghĩa: “Nghiệm của đa thức một biến”-Biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến-BTVN: 54,56/ 48sgk.....&&&....CHÀO TẠM BIỆT