Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết số 62: Nghiệm của đa thức một biến

Hỏi bài cũCho đa thức f(x) = Hãy tính f(1); f(2)Đáp án: f(1) = f(2) = Với x= 1 thì giá trị của f(x) bằng 0, x = 1 gọi là nghiệm của đa thức f(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức , làm thế nào để nhận biết được nghiệm của đa thức Tiết 62Nghiệm của đa thức một biếnNghiệm của đa thứcBài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?Đáp án:Vậy nước đóng băng ở 32 độ F(1)C= Vì nước đóng băng tạinên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:Nghiệm của đa thức- Xét đa thức Q(F) = Ta có Q(F) = 0 khi F = 32 hay Q(32) =0- Xét đa thức: B(x) = x - 3B(x) = 0 khi x = 3 hay B(3)=0F = 32 là nghiệm của đa thức Q(F)x = 3 là nghiệm của đa thức B(x)Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đó Đa thức P(x) nhận giá trị bằng 0 khi x bằng bao nhiêu?Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của P(x)?Tiết 62Nghiệm của đa thức một biếnI. Nghiệm của đa thức một biếnNếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đóXét đa thức f(x)=Có f(1) =0; f(2) = -2Tại sao x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)?Tại sao x = 2 là không phải nghiệm của đa thức f(x)?x = 1 là nghiệm của đa thức vì giá trị của f(x) tại x = 1 bằng 0x = 2 là không nghiệm của đa thức vì giá trị của f(x) tại x = 2 khác 0Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như thế nào?Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = aTiết 62Nghiệm của đa thức một biếnI. Nghiệm của đa thức một biếnNếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đóMuốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a2. Các ví dụVí dụ a: Đáp án:Tại sao là nghiệm của P(x) = 2x+1?Đáp án:Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0Ví dụ cTìm nghiệm của đa thứcĐáp án:Đa thức B(x) không có nghiệmVì với mọi xvới mọi xHay đa thức B(x)>0 với mọi x Tiết 62Nghiệm của đa thức một biếnthìVì Ví dụ b:Tìm nghiệm đa thứcQua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì về số nghiệm của đa thức?P(x) = 2x+1Có 2 nghiệm x =1; x= -1Không có nghiệm Có 1 nghiệm Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc không có nghiệmSố nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nóTiết 62Nghiệm của đa thức một biến2. Các ví dụVí dụ a,b,cNếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đóMuốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = aI. Nghiệm của đa thức một biếnBài tập:?1X= 2; x=0; x=-2 có phải là nghiệm củaĐa thứchay không?Đáp án:Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x)?2Trong các số sau mỗi đa thức số nào là nghiệm của đa thức?31-1Tiết 62Nghiệm của đa thức một biếnI. Nghiệm của đa thức một biếnNếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đóMuốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a2. Các ví dụVí dụ a,b,c* Chú ý:Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nóMột đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc không có nghiệm?2Trong các số sau mỗi đa thức số nào là nghiệm của đa thức?Đáp ánVậylà nghiệm của đa thứcVậy x=3; x=-1 là nghiệm của đa thứcNgoài x=3; x=-1 đa thức Q(x) có nghiệm nào nữa không? Vì sao?Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do đó ngoài 2 nghiệm trên Q(x) không có nghiệm nào khácTiết 62Nghiệm của đa thức một biếnĐể tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào?Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thứcCách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm xCủng cốTiết 62Nghiệm của đa thức một biếnI. Nghiệm của đa thức một biếnNếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đóMuốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a2. Các ví dụVí dụ a,b,c* Chú ý:Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nóMột đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc không có nghiệmVí dụ:Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6P(x) = 0Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3→ 2x- 6 = 0→ x = 3Trò chơi toán họcsố nào là nghiệm của đa thức E(x)?ChoTiết 62Nghiệm của đa thức một biếnBài tập về nhàBài tập: 54 đến 58 SGK-3;-2;-1;0;1;2;3-1;0;1;