Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 50 – Bài 3: Phương trènh bậc hai một ẩn

TiÕt 50 – Bµi 3_PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN _Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5m . Tính các kích thước của mảnh đất đó? Biết diện tích của mảnh đất là 36m².1. Bài toán mở đầuGọi chiều rộng của của mảnh đất hình chữ nhật là x (m),( x > 0 )Lúc đó chiều dài của mảnh đất là x + 5 (m)Diện tích là ; x.(x + 5) (m2)Theo đề bài ta có phương trình x.(x + 5) = 36 x2 + 5x = 36 Hay x² + 5x - 36 = 0Gi¶i§­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn §Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm các bướ sau:B1: Lập phương trìnhChon ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Lập ph.trình biểu thị mối tương quan giữa các đại lượngB2 : giải ph.trình vừa lậpB3 : trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của ph.trình nghiệm nào thích hợp và kết luậnPhương trình bậc hai một ẩn( nói gọn là p.t bậc hai) có dạng: ax2 + bx + c = 0, Trong đó x là ẩn, a, b, c là các hệ số và a khác 0Ví dụa/ x² + 50x - 15000 = 0 với ẩn là x, các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000b/ -2y² + 5y = 0 Với ẩn là y, các hệ số : a = -2, b = 5, c = 0c/ 2t² - 8 = 0 Với ẩn là t, các hệ số a = 2, b = 0, c = -82. Định nghĩa Trong các p.t sau, p.t nào là p.t bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi p.ta/ x² - 4 = 0 b/ x³ + 4x² - 2 = 0 c/ 2x² + 5x = 0 d/ 4x - 5 = 0 e/ -3x² = 0 f/ 5x2 + 2x = 4 - x ?1Có a = 1, b = 0, c = -4Không phải là p.t bậc haiCó a = 2, b = 5, c = 0 có a = -3, b = 0, c = 0Hay 5x2 + 3x – 4 = 0Có a = 5; b = 3 và c = - 4Không phải là p.t bậc hai Giải phương trình 3x² - 6x = 0 ( hoạt động nhóm)Ví dụ 1Giải Ta có 3x² - 6x = 0  3x(x – 2) = 0  3x = 0 hay x – 2 = 0  x = 0 hay x = 2 Vậy p.t có hai nghiệm : x1 = 0 ; x2 = 2?2 Giải các p.t saua/ 4x² - 8x = 0 b/ 2x² + 5x = 0 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc haiGiảia/ Ta có 4x² - 8x = 0  4x(x – 2) = 0  4x = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 0 hoặcx = 2 Vậy p.t có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = 2b/ Ta có 2x² + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0  x = 0 hoặc x = -2,5 Vậy p.t có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = -2,5Ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, rồi áp dụng cách giải p.t tích để giải- p.t bậc hai khuyết c luôn có hai nghiệm. Một nghiệm bằng 0 và nghiệm bằng – b/a	Nhận xétTổng quát cách giải ph.trình ax2 + bx = 0 ( a khác 0) ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0  x = 0 hoặc ax + b = 0  x = 0 hoặc x = -b/a Vậy ph.trình có hai nghiệm : Muốn giải ph.trình bậc hai khuyết c ? Giải p.trình x² - 3 = 0 2.Ví dụ 2Giải: Ta có x² - 3 = 0  x2 = 3 tức là x = Vậy p.t có hai nghiệm : x1 = , x2 = ?3 Giải p.trình sau : 3x² + 12 = 0 GiảiTa có 3x² + 12 = 0  3x2 = -12  x2 = -4 0  pt có hai nghiệm x1,2 = ±Nhận xét Giải p.trình bằng cách điền vào các chỗ trống trong các đẳng thức :Vậy p.trình có hai nghiệm:?4?5Giải phương trình :?6?7Giải p.trình:Giải phương trình :. . . . . . . . . . . . . . . . ?5Biến đôi vế trái của p.trình ta được:Theo kết quả của ?4 p.trình có hai nghiệm:?7?6?5 2x² - 8x + 1 = 0 (*)Ví dụ3  (Chuyển 1 sang vế phải )Biến đổi vế phải của p.trình, ta được:Theo kÕt qu¶ ?4 ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ:Thêm 4 vào hai vế của p.trình, ta được:Chia hai vế của p.trình cho 2 ta đượcBiến đổi vế phải của p.trình, ta đượcGiải p.trình 2x² - 8x + 1 = 0VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ:Các kiến thức cần nhớ *) Định nghĩa p.trình bậc hai một ẩnPhương trình bậc hai một ẩn( nói gọn là p.t bậc hai) có dạng: ax2 + bx + c = 0, Trong đó x là ẩn, a, b, c là các hệ số và a khác 0*) Cách giải p.trình bậc hai khuyết b: ax2 + c = 0  ax2 = - c*) Cách giải p.trình bậc hai khuyết c: ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0Vậy p.trình có hai nghiệm x1= 0; x2 = -b/a*) Cách giải p.trình bậc hai đầy đủ theo VD3 trong bài học.Nếu thì phương trình có hai nghiệm Nếu thì ph.trình vô nghiệm Giải phương trình sau sau : 2x² + 5x + 2 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm Bài tập 14 (Sgk-43)1/ Nắm chắc định nghĩa và các cách giải p.trình bậc hai đặc biệt khuyết b; c và đầy đủ2/ Làm bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43).3/ Xem bài mới “ công thức nghiệm p.trình bậc hai”Hướng dẫn về nhà.