Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 53: Đơn thức - Nguyễn Văn Hùng

Tiết 53 : Đơn thức Người thực hiện : Nguyễn Văn HùngGiáo viên tổ khoa học tự nhiên Kiểm tra bài cũ1. Giao hoán : a . b = b . a 2. Kết hợp : (a . b) . c = a.(b . c)A . B = ( 32 . 167).( 34 . 166)= ( 32 . 34).( 167 . 166)= 36 . 1613Câu 2 : Biểu thức đại số là gì ? Cho các biểu thức đại số sau : 4xy2 ; 3 – 2y ; - x2y3x ; 10x + y ; 5(x+y) 2x2(- ) y3x ; 2x2y ; - 2y ; 9 ; ; x 353512Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm : Nhóm 1 : Những biểu thức có chứa phép cộng , phép trừ Nhóm 2 : Các biểu thức còn lại + Dựa vào tính chất giao hoán, kết hợp và qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số thực hiện phép tính A . B biết : A = 32 . 167 ; B = 34 . 166 Câu 1: Viết dạng tổng quát tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân các số 3 – 2y ; 10x + y ; 5( x+y) 9 ; ; x ; 4xy2 ; - x2y3x ; 2x2(- ) y3x ; 2x2y ; - 2y353512Tiết 53 : Đơn thức 1- Đơn thức ?1- Cho các biểu thức đại số : 4xy2 ; 3 – 2y ; - x2y3x ; 10x + y ; 5(x+y) 2x2(- ) y3x ; 2x2y ; - 2y ; 9 ; ; x 353512Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm Nhóm 1 : Những biểu thức có chứa phép cộng , phép trừ Nhóm 2 : Các biểu thức còn lại 3 – 2y ; 10x + y ; 5( x+y) 9 ; ; x ; 4xy2 ; - x2y3x ; 2x2(- ) y3x ; 2x2y ; - 2y353512Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số , hoặc một biến , hoặc một tích giữa các số và các biến a - Ví dụ : Các biểu thức : 35349 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz 2x2(- )y3x là những đơn thức12- Các biểu thức ở nhóm 2 là những đơn thức - Các biểu thức ở nhóm 1 không là những đơn thức vì : trong mỗi biểu thức có chứa phép tính cộng hoặc trừ trên các biến Tiết 53 : Đơn thức 1- Đơn thức Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số , hoặc một biến , hoặc một tích giữa các số và các biến a - Ví dụ : Các biểu thức : 35349 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz 2x2(- )y3x là những đơn thức12Bài tập : Điền đúng , sai vào câu trả lời sau Các biểu thức sau là đơn thức : 0 4y0 x-1 (5 - x)x2(5 - a)x2 ( a là hằng số)2xx2ĐúngĐúngĐúngĐúngSaiSaib- Chú ý :Số 0 được gọi là đơn thức không?2 Cho một số ví dụ về đơn thức SaiĐúngTiết 53 : Đơn thức 1- Đơn thức a - Ví dụ : Các biểu thức : 35349 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz 2x2(- )y3x là những đơn thức12b - Chú ý :Số 0 được gọi là đơn thức không2- Đơn thức thu gọnXét đơn thức 10x6y3Đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu gọn 10 là hệ số ; x6y3 là phần biến của đơn thức đó Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương a - Ví dụ : Ví dụ 1: Các đơn thức x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn Ví dụ 2: Các đơn thức xyx ; 5xy2zyx3; 2x0 không phải là những đơn thức thu gọn Tiết 53 : Đơn thức 1- Đơn thức a - Ví dụ : Các biểu thức : 35349 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz 2x2(- )y3x là những đơn thức12c- Chú ý :Số 0 được gọi là đơn thức không2- Đơn thức thu gọnXét đơn thức 10x6y3Đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu gọn 10 là hệ số ; x6y3 là phần biến của đơn thức đó Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương b - Chú ý : - Coi một số là đơn thức thu gọn - Trong đơn thức thu gọn mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.a . Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn Tiết 53 : Đơn thức 1- Đơn thức a - Ví dụ : Các biểu thức : 35349 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz 2x2(- )y3x là những đơn thức12b - Chú ý :Số 0 được gọi là đơn thức không2- Đơn thức thu gọnĐơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương b - Chú ý : - Coi một số là đơn thức thu gọn - Trong đơn thức thu gọn mỗi biến chỉ được viết một lần Bài tập Cho đơn thức 2a3x2y2z4 . Hãy cho biết hệ số , phần biến của đơn thức trong mỗi trường hợp sau 1) a là hằng số 2) x là hằng sốHệ số là 2a3 , phần biến là x2y2z4 Hệ số là 2x2 , phần biến là a3y2z4 a . Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn Thông thường khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái. Tiết 53 : Đơn thức 1- Đơn thức a - Ví dụ : Các biểu thức : 35349 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz 2x2(- )y3x là những đơn thức12b - Chú ý :2- Đơn thức thu gọnb - Chú ý :( SGK trang 31) 3- Bậc của đơn thức Tìm bậc của đơn thức 2x5y3z Vì tổng số mũ của các biến là 5 + 3 + 1 = 9 Bậc của đơn thức 2x5y3z là 9Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó Bài tập : Tìm bậc của các đơn thức sau: Đơn thức 2x 9xy4 -x6y6 9Bậc15120- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 - Số 0 được coi là đơn thức không có bậcSố 0 được gọi là đơn thức khônga . Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn Tiết 53 : Đơn thức 1- Đơn thức a - Ví dụ : b - Chú ý :2- Đơn thức thu gọnb - Chú ý : (SGK trang 31)3- Bậc của đơn thức 4- Nhân hai đơn thức a- Ví dụ1 : Nhân hai đơn thức 2x2y và 9xy4 (2x2y).( 9xy4) = ( 2.9 )( x2y )( xy4 ) = 18( x2x )( yy4 ) = 18x3y5 18x3y5 là tích của hai đơn thức 2x2y và 9xy4 b- Chú ý : - Để nhân hai đơn thức , ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau( 2x2y)(9xy4) = 18x3y5Số 0 được gọi là đơn thức không- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 - Số 0 được coi là đơn thức không có bậca - Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn a- Ví dụ : 35349 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz 2x2(- )y3x là những đơn thức12Ví dụ 2: Nhân hai đơn thức sau : 2x2. 3xy2 = (2. 3 )x2(xy2) = 6 . (x2x)y2 = 6 x3y2 1/ 0 . (-5x6z7) =2/ 2x2t. 1 =3/ (- x3)(-8xy2) =144/ -3y2.x2y =0 2x2t2x4y2-3x2y3????Trong mỗi bức tranh là một phép tính . Em hãy chọn cho mình một bức tranh để thực hiện phép tính đó 43211/ 0 . (-5x6z7) =02/ 2x2t. 1 = 2x2t3/ (- x3)(-8xy2) =142x4y24/ -3y2.x2y =-3x2y3 Tiết 53 : Đơn thức 1- Đơn thức a - Ví dụ : b - Chú ý :2- Đơn thức thu gọnb - Chú ý : ( SGK trang 31)3- Bậc của đơn thức Chú ý : - Số 0 được coi là đơn thức không có bậc4- Nhân hai đơn thức a- Ví dụ : b- Chú ý : - Để nhân hai đơn thức , ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhauNhận xét : 1- Bất cứ đơn thức nào nhân với 0 cũng bằng 02- Bất cứ đơn thức nào nhân với 1 cũng bằng chính nó 3- Hai đơn thức có hệ số cùng dấu thì hệ số của tích mang dấu dương . Hai đơn thức có hệ số khác dấu thì hệ số của tích mang dấu âm .Bài tâp1Số 0 được gọi là đơn thức không35349 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz 2x2(- )y3x là những đơn thức12a . Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn - Số thực khác 0 là đơn thức bậc không( 2x2y)(9xy4) = 18x3y5 Tiết 53 : Đơn thức 1- Đơn thức a - Ví dụ : b - Chú ý :2- Đơn thức thu gọnb - Chú ý : (SGK trang 31)3- Bậc của đơn thức 4- Nhân hai đơn thức a- Ví dụ : b- Chú ý : - Để nhân hai đơn thức , ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau( 2x2y)(9xy4) = 18x3y5Số 0 được gọi là đơn thức không- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 - Số 0 được coi là đơn thức không có bậca - Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn 35349 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz 2x2(- )y3x là những đơn thức12Bài tập 2 : Nhân các đơn thức sau : = 30x8y3= [ 5x4y.(-2)xy2](-3)x3= (-10)x5y3.(-3)x3 5x4y.( -2)xy2. (-3)x3- Mỗi đơn thức đều có thể viết thành đơn thức thu gọn Bài tập 3: Thu gọn đơn thức 5x4y( -2)xy2 (-3)x3 = [5(-2)(-3)] (x4y)(xy2)x3 = 30 (x4x x3)(yy2) = 30 x8y3 Tiết 53 : Đơn thức 1- Đơn thức a - Ví dụ : b - Chú ý :Số 0 được gọi là đơn thức không2- Đơn thức thu gọnb - Chú ý : (SGK trang 31)3- Bậc của đơn thức - Số thực khác 0 là đơn thức bậc không- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc4- Nhân hai đơn thức a- Ví dụ : b- Chú ý : - Để nhân hai đơn thức , ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau- Mỗi đơn thức đều có thể viết thành đơn thức thu gọn Bài tập 4 : Tính giá trị của biểu thức với x = 1 ; y = 1xy. xy. x21213Thay x = 1; y =1 vào đơn thức ta có :A =A 16= x4y2 .14.12 1616= A = 35349 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz 2x2(- )y3x là những đơn thức12a . Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn ( 2x2y)(9xy4) = 18x3y5Điền từ hoặc cụm từ còn thiếu vào dấu “ ... ” để được nội dung đầy đủ ? 1- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc .... hoặc một ... giữa các số và các biến2- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm ..... mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương 3- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là ... của tất cả các biến có trong đơn thức đó 4- Để nhân hai đơn thức,ta nhân các ... với nhau và nhân các .... với nhau một biếntíchtích của một số với các biến tổng số mũhệ sốphần biếnGhi nhớ1- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến một tích giữa các số và các biến2- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tíchcủa một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương 3- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó 4- Để nhân hai đơn thức , ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau Hướng dẫn về nhà- Nắm vững định nghĩa đơn thức , đơn thức thu gọn , bậc của đơn thức , nhân hai đơn thức Xem trước bài đơn thức đồng dạng Bài tập về nhà : 11; 12 ; 13 ; 14 ( Trang 32 SGK ); bài 16; 17 tr12/SBTBài tập cho học sinh khá giỏi : Các đơn thức sau có thể có cùng giá trị dương được không? -3xy2 và 2x3y2Hướng dẫn bài tập 14: ( SGK/32)Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 ; y = 1 Đơn thức cần viết có dạng : axnym ( a là hằng số; a ≠ 0)x = -1 xn = 1 ( nếu n chẵn )xn = - 1 ( nếu n lẻ )y = 1 thì ym = 19 = 9 .1.1 = -9.(-1).1Ví dụ: 9x2y; -9xy ; ....