Bài giảng môn học Đại số lớp 9 - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tĩm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trìnhBước 1 Lập phương trình:Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2Bước 3Giải phương trình.Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào khơng,rồi kết luận.Để lập được phương trình,ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những pp thường dùng giúp ta phân tích được bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng... Trong 3 bước giải bước nào là khĩ nhất đối với em?TiÕt 51Hà Nội Nam Định 90km35km/h45km/hSau 24/ = hVí dụ :Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận tốc 45 km / h . Biết quãng đường Hà Nội - Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau ?Hà Nội Nam Định 90km35km/h45km/hSau 24/ = h Trong toán chuyển động có những đại lượng nào ? Công thức liên hệ giữa 3 đại lượng đó như thế nào ? Hà Nội Nam Định 90km35km/h45km/hSau 24/ = h35 km / h 45 km / h x ( h )x - ( h)35 x( km )45 (x - ) km 90 kmTa có phương trình : 35x + 45 ( x - ) = 90Đ k : Xe máy Ô tô Quãng đường (km )Vận tốc (km /h )Thời gian (h)GIẢI Gọi xh là thời gian xe máy đi để gặp nhau Đk: x > 0.Và (x - )h là thời gian xe ô tô đi để gặp nhau Đk: x > Quãng đường xe máy đi để gặp nhau là : 35 (km)Theo đề bài ta có phương trình : Quãng đường xe ô tô đi để gặp nhau là :35 x + = 90GIẢI Ta có phương trình 35x + 45 x - 18 = 90 80x = 90 + 18Vậy thời gian xe máy đi để gặp nhau là =1h21/x = có thoả mãn các điều kiện của ẩn không ?( thoả đ k , nhận)35 x + = 90 80x = 108 x = x =Bài tập(37SGK)trg30 x km/ h6h7hAB9h 30/xkmxkmĐ k :x > 09h 30- 6h 9h 30- 7h Hơn 20km/hTa có phương trình :x km / h + 20 Xe máy ô tôQuãng đường (km )Vận tốc (km / h )Thời gian (h)35 km / h 45 km / h s(km ) 90- s (km)Ta có phương trình :Đ k :s > 0Gọi s (km) là quãng đường 2 xe đi để gặp nhau đ k s >0Điền vào bảng sau ?4 Xe máy ô tô Quãng đường (km )Vận tốc (km /h )Thời gian (h)Oâ tô đi sau 24/ =GIẢI Phương trình 9s - 7(90- s) = 2.7.9 9s - 630 +7s =126 t=1,35.60=81phút =1h21/Từ đó t = 16s = 126+630 s = s = 47,25MTC: 2.7.9GIẢI Ta có phương trình 35x + 45 x - 18 = 90 80x = 90+ 1835 x + = 90 80x = 108 x = x =Vậy thời gian xe máy đi để gặp nhau là : t= = 1h 21/GIẢI Phương trình MTC: 2.7.9 9s - 7(90- s) = 2.7.9 9s - 630 +7s =126 16s = 126+630 s = s = 47,25Từ đó t = t=1,35.60=81phút =1h21/ t=1,35.60=81phút =1h21/ NHẬN XÉT : Hai cách giải có đáp số như nhau So sánh hai cách giải ?Do đĩ, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đĩ Cách giải sau dài hơn ( phương trình giải phức tạp hơn,cuối cùng cịn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số) . Cách giải trước dễ làm hơnLưu ý : Việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng . Thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động , toán năng suất , toán phần trăm , toán ba đại lượng . Bài tập về nhà : số 37, 38, 39, 40, 41 SGK trang 30, 31 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀchúc các em học tốt