Bài giảng môn học Hình học 11 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Bài 2: Hai Đường Thẳng Chéo Nhau Và Hai Đường Thẳng Song SongMcabaPabcQabEBa đường thẳng a, b, c Cùng nằm trên mặt phẳng ( P)Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (Q)Đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng (Q)Hình 1Hình 2I) Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian phẳngHai đường thẳng a, b cùng nằm trên 1 mpaabMaabaabaabHai đường thẳng a, b không cùng nằm trên 1 mpa và b có điểm chung duy nhất là M. a và b cắt nhau tại M.Kí hiệu :a và b không có điểm chunga và b song song với nhauKí hiệu : a và b có vô số điểm chunga và b trùng nhauKí hiệu : aabaabaabEa và b chéo nhauCâu Hỏi: Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song, giống và khác nhau ở điểm nào ?Giống NhauKhác NhauKhông có điểm chungHai đường thẳng song song: Nằm trên cùng một phẳngHai đường thẳng chéo nhau: Nằm trên hai mặt phẳng khác nhauVí Dụ 1: Cho tứ diện ABCD, hãy chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau.CABDĐáp ánAD chéo với BCBD chéo với ACAB chéo với DCII.Tính chấtĐịnh lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã choaMb.aabNhận Xét: Hai đường thẳng song song a và b thì xác định một mặt phẳng.Kí Hiệu: mp(a,b) hay (a,b) Định Lý 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhauIQcbaPRRcbaPQabcHệ Quả:Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với hai đường thẳng đóaabbccPhương pháp xác định giao tuyến 2 mặt phẳng:Nếu 2 mặt phẳng có 1 điểm chung và lần lượt chứa 2 đường thẳng songSong thì giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chungVà song song với hai đường thẳng đó.MbadsABDCdBài tập củng cố:C©u hái tr¾c nghiÖm§¸p ¸n:ABCDEFGĐĐSSSSSC¸c mÖnh ®Ò sau ®óng hay sai?A) Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau th× kh«ng cã ®iÓm chung.B) Hai ®­êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung th× chÐo nhau.C) Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt kh«ng song th× chÐo nhau.D) Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt kh«ng c¾t nhau vµ kh«ng song song th× chÐo nhau.E) Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt kh«ng cã ®iÓm chung th× song song víi nhau.F) Hai ®­êng th¼ng cïng song song víi ®­êng th¼ng thø ba th× song songG) Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt lÇn l­ît thuéc hai mÆt ph¼ng kh¸c nhau th× chÐo nhau.