Bài giảng môn học Hình học 11 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi: Cho hai vectơ vàNêu cách dựng góc giữa 2 vectơ và Nêu công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ và 1Nguyễn Thanh Siêm§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC1. Góc giữa hai đường thẳngTrong mặt phẳngO Trong không gian choNếu và chéo nhauĐịnh nghĩa 1:Góc giữa 2 đường thẳng và là góc giữa 2 đường thẳng và cùng đi qua 1 điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với vàLàm sao để xác định góc giữa ? và và 2Nguyễn Thanh Siêm§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC1. Góc giữa hai đường thẳngNhận xét:1) Để xác định góc giữa 2 đường thẳng, ta có thể lấy điểm O thuộc 1 trong 2 đường thẳng đó.2) Góc giữa 2 đường thẳng không vượt quá 90o. thì góc giữa 2 đường thẳng và bằng nếu và bằng3) Nếu , lần lượt là vtcp của các đường thẳng , vànếu3Nguyễn Thanh SiêmVí dụ 1: Cho tứ diện S.ABC có và Hãy tính góc giữa hai đường thẳng SC và ABGiải:Vậy góc giữa SC và AB bằng 60oTa tính Ta cóSACBđềuvuông cân tại S và ACác mặt của tứ diện là tam giác gì?4Nguyễn Thanh SiêmVí dụ 1: Cho tứ diện S.ABC có và Hãy tính góc giữa hai đường thẳng SC và ABGiải:Vậy góc giữa SC và AB bằng 60oSACBMPNđềuvuông cân tại S và A5Nguyễn Thanh Siêm§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC2. Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90oKí hiệuhay ABDCD’A’B’C’Nhận xét:và thì Hai đường thẳng như thế nào được gọi là vuông góc?Nếu lần lượt là vtcp của a và b thì????6Nguyễn Thanh SiêmABDCD’A’B’C’Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Hai đường thẳng vuông góc nhau thì cắt nhau? Sai, vì chúng có thể chéo nhau 7Nguyễn Thanh SiêmSai, vì chúng có thể chéo nhau hoặc cắt nhaub) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau ? ABDCD’A’B’C’Các khẳng định sau đúng hay sai ? 8Nguyễn Thanh SiêmADBCA’D’B’C’Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc1. Dùng định nghĩa2.Ví dụ 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các bằng nhau (gọi là hình hộp thoi). Hãy chứng minh Hay 9Nguyễn Thanh SiêmABCDVí dụ 3: Cho tứ diện ABCD, trong đó , . Gọi P và Q lần lượt thuộc AB và CD sao cho , . CMR: Giải:Ta có:PQ10Nguyễn Thanh SiêmCâu 1: Hãy nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳngCâu 2: Hãy nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông gócCâu 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ CÓABDCD’A’B’C’Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD có số đo bằng bao nhiêu?MABCDNO11Nguyễn Thanh SiêmCẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI12Nguyễn Thanh Siêm