Bài giảng môn học Hình học 11 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Hai mặt phẳng vuơng gĩcBài 4:HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1. Định nghĩa2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau3. Diện tích hình chiếu của một đa giácHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1. Định nghĩa2. Các định lýHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNG1. Định nghĩa2. Nhận xétHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNGIV- HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU1. Hình chóp đều2. Hình chóp cụt đềuHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1. Định nghĩaabb’a’Câu hỏi: Cho 2 mặt phẳng () và (). Lấy hai đường thẳng a và b lần lượt vuông góc với () và () . Khi đó góc giữa hai đường thẳng a và b có phụ thuộc vào cách lựa chọn chúng hay không?O .HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1. Định nghĩaabb’ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.O .a’Gọi  là góc giữa () và () thì HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1. Định nghĩa2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauI .ab* Xác định =()()* Chọn I  Trong () kẻ a qua I và a   Trong () kẻ b qua I và b   * =(a,b)Giả sử  là góc giữa 2 mặt phẳng () và (). Khi đó:HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1. Định nghĩa2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauVí dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=aa) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)b) Tính diện tích tam giác SBCHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1. Định nghĩa2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauS.ABC có ABC đều cạnh 2a, SA  (ABC) và SA=aGóc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC):  = ?SACB. HHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1. Định nghĩa2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích là S. H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức:S’=ScosVới  là góc giữa () và ().HH’HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1. Định nghĩa2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauVí dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=aa) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)b) Tính diện tích tam giác SBC3. Diện tích hình chiếu của một đa giácSACBHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1. Định nghĩa2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau3. Diện tích hình chiếu của một đa giácDiện tích tam giác SBC?HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1. Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 900.baI Nếu hai mặt phẳng () và () vuông góc với nhau , ta ký hiệu:	()  ()HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1. Định nghĩa2. Các định lýbaIĐịnh lý 1:Chứng minh:HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 41. Định nghĩa2. Các định lýbaIĐịnh lý 1:Chứng minh:I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCCho 2 mặt phẳng () và () vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d.CMR nếu có 1 đường thẳng  nằm trong () và vuông góc với d thì  vuông góc với () dHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1. Định nghĩa2. Các định lýĐịnh lý 1Hệ quả 1Hệ quả 2ddA .HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1. Định nghĩa2. Các định lýĐịnh lý 2dA .Chứng minh:d’Cho 2 tứ diện ABCD có 3 cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau.CMR: a) (ABC)  (ACD)b) (ABC)  (ADB)c) (ACD)  (ADB)ABCDCho (P)(Q). Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y ®ĩng?Mäi ®­êng th¼ng a n»m trong (P) ®Ịu  (Q).Mäi ®­êng th¼ng a n»m trong (P) ®Ịu  víi mäi ®­êng th¼ng n»m trong (Q).Mäi ®­êng th¼ng a n»m trong (P) vµ  víi giao tuyÕn cđa hai mỈt ph¼ng th× ®Ịu  (Q).DSSHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNG1. Định nghĩa1.Hình lăng trụ đứngLà hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.2.Hình lăng trụ đềuLà hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.Hình lăng trụHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNG1. Định nghĩa4.Hình hộp chữ nhật5.Hình lập phươngLà hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.3.Hình hộp đứngLà hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCI- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNG1. Định nghĩa2. Nhận xét Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là hình chữ nhậtHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNGIV- HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU1. Hình chóp đều Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáy là một đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. Đuờng thẳng vuông góc với mặt đáy kẻ từ đỉnh gọi là đường cao của hình chóp.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCBài 4I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGII- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNGIV- HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU1. Hình chóp đều2. Hình chóp cụt đều Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy ta được một hình chóp cụt thì hình chóp cụt đó gọi là hình chóp cụt đều. Đoạn nối tâm của hai đáy được gọi là đường cao của hình chóp cụt đều.A1A2A3A4A5A6SHA’1A’2A’3A’4A’5A’6H’71077109Hình lăng trụ đứng cĩ đáy là tam giác gọi là hình lăng trụ gì? T A M G I Á CHình lăng trụ đứng cĩ đáy là một đa giác đều gọi là hình gì? L Ă N G T R Ụ Đ Ề U Hình lăng trụ đứng cĩ đáy là hình bình hành gọi là hình gì? H Ộ P Đ Ứ N GHình lăng trụ đứng cĩ đáy là hình chữ nhật gọi là hình gì? H Ộ P C H Ữ N H Ậ THình hộp cĩ tất cả các mặt đều là hình vuơng gọi là hình gì?L Ậ P P H Ư Ơ N GSáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình gì? C H Ữ N H Ậ T