Bài giảng môn học Hình học 11 - Tiết 16: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHTiết 16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGSVTH: Hồ Văn ThoMabababKIỂM TRA BÀI CŨ Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b. Xét vị trí tương đối của chúng?Trả lờiNếu a và b nằm trong không gian thì có những khả năng nào xảy ra?1/ a và b cắt nhau.2/ a và b song song với nhau3/ a và b trùng nhauTiết 16: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không giana b = {M} a // b a  babM.aababaaTrường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa a và b. Khi đó ta nói a và b đồng phẳng. Theo kết quả của hình học phẳng có 3 khả năng sau:Như vậy: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b. Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b.aabI . I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANNhận xét: Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng và không có điểm chung.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU PababababMột số hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau: Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tếSong songChéo nhauVí dụ:Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này ?ABCDLời giải:Các cặp đường thẳng chéo nhau là AC và BD, AD và BC. Ta có:Vậy AB và CD chéo nhauHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU II. TÍNH CHẤT:Định lý 1:Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Chứng minh: (SGK- trang 56)da. MNhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp(a,b) hay (a,b).baHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Bài toán: Cho hai mặt phẳng (α) và (β). Một mặt phẳng (γ) cắt (α) và (β) lần lượt theo các giao tuyến a và b.CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (α) và (β). Lời giải:Ta có Vậy, I là điểm chung của (α) và (β).βII. TÍNH CHẤTIγbaαcHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU II. TÍNH CHẤT:Định lí 2:(Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng)Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.abcHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU IγbaαabcII. TÍNH CHẤT:Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.d1dd1dd2dd2HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU II. TÍNH CHẤT:VD1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)SABCDGiảiS là điểm chung của (SAD) và (SBC).Mà: Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC.dĐiểm chung của (SAD) và (SBC) ?Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) chứa hai đường thẳng nào song song với nhau ?HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU CỦNG CỐa, b chéo nhaua // babPPbaMô tảKhác nhauGiống nhauKhông đồng phẳngĐồng phẳngKhông có điểm chungVị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian:PbaĐồng phẳngKhông đồng phẳngHai đường thẳng chéo nhauHai đường thẳng cắt nhauHai đường thẳng song songHai đường thẳng trùng nhauPbaPbaPbaIa chéo bBTVN:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Hãy xác định giao tuyến của các mặt phẳng sau: Nhóm 1:(SAD) và (SDC) Nhóm 2:(SAC) và (SBD) Nhóm 3: (SAD) và (SBC) Nhóm 4:(SAB) và (SCD) SABCDOdlGIỜ HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC