Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Xin nhiệt liệt chào mừngcác thầy cô giáo đến dự giờ chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.Quan hệ song song.Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songĐường thẳng và mặt phẳng song songHai mặt phẳng song songphép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gianBài 1Đại cương về đường thẳng và mặt phẳngHình học phẳng là môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳngHình học không gian là môn học nghiên cứu các tính chất của hình trong không gian.Đối tượng cơ bản của hình học không gian gồm:+Điểm+Đường thẳng+Mặt phẳngαI. Khái niệm mở đầu Tiết 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng1. mặt phẳng :+Mặt phẳng: không có bề dày và không có giới hạn+Biểu diễn mặt phẳng : dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.+Kí hiệu mặt phẳng: Dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc ( ). VD:+ Mặt phẳng (P)+ mp (P)+ (P)P2. Điểm thuộc mặt phẳngCho điểm A; B và mặt phẳng (P) :+ Khi điểm A thuộc (P): Kí hiệu+ khi điểm B không thuộc (P): Kí hiệu .A.BHình trên biểu diễn điểm A thuộc (P)điểm B không thuộc (P)3. Hình biểu diễn của một hình không gian-Với một hình không gian có hướng nhìn khác nhau thì hình biểu diễn khác nhau.*Một số quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.-hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy, và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.II. Các tính chất thừa nhận1. Tính chất 1:-Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt Ab2. Tính chất 2:-Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng ACb3. Tính chất 3:-Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Chú ý: đường thẳng d nằm trong (α): kí hiệu Kí hiệu: mp (ABC)VD:Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn BC. CMR a, M thuộc mp(ABC) b, AM chứa trong (ABC)b/.gọi d là đường thẳng qua A và M.Bài giải:ABCMQII. Các tính chất thừa nhận4. Tính chất 4:-Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳngABCS5. Tính chất 5:-Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa*Đường thẳng chung d của hai mp phân biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q). PABdKí hiệu:6. Tính chất 6:Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúngVD1VD1Trong mp (P) cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD), điểm xác định giao tuyến của :a/. b/.Bài giải:a/. Gọi O là giao điểm của AC và BDOABCSDPTa có: Suy ra OS là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b/. Gọi I là giao điểm của AB và DCTa có: Suy ra IS là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDC) ABCSDPITN123420 đ20 đ20 đ20 đtrong hình học không gian. qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng xác định ít nhất một mặt phẳngqua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng qua 3 điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳngqua 3 điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng ACBDđáp án3025201510987654321hết giờChọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chúc mừng Bạn chọn đúng213420 đ20 đ20 đ20 đtrong không gian cho bốn điểm phân biệt không đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng.khi đó có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 trong số 4 điểm đó 2431ACDBđáp án3025201510987654321hết giờChọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chúc mừng Bạn chọn đúng312420 đ20 đ20 đ20 đQua 3 điểm phân biệt cùng thuộc một đường thẳng có Có một và chỉ một mặt phẳng có vô số mặt phẳng không có mặt phẳng nào có 3 mặt phẳng BCDAđáp án3025201510987654321hết giờChọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chúc mừng Bạn chọn đúngcho 3 điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng 412320 đ20 đ20 đ20 đcùng thuộc một ElipCùng thuộc 1 đường thẳngcùng thuộc một đường tròn cùng thuộc một ParabolBCADđáp án3025201510987654321hết giờChọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chúc mừng Bạn chọn đúngChọn Sai rồi ! Sai rồi !!!Chọn Sai rồi ! Sai rồi !!!VD21, điền tiếp vào dấu . để hoàn thiện các phát biểu sau: B, C, D, E, a, điểm A.(ABC)b, điểm A(BCD) c, đường thẳng BD(ABD)d, e, =BCA, 2, điền tiếp vào dấu . để hoàn thiện các phát biểu sau:ACBMKEPABCSDαNội dung cần nắm vững1. mặt phẳng :+Mặt phẳng: không có bề dày và không có giới hạn+Biểu diễn mặt phẳng : dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.+Kí hiệu mặt phẳng: Dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc ( ). P2. Điểm thuộc mặt phẳngCho điểm A; B và mặt phẳng (P) :+ Khi điểm A thuộc (P): Kí hiệu+ khi điểm B không thuộc (P): Kí hiệu .A.B3. Hình biểu diễn của một hình không gian*Một số quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.-hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy, và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.II. Các tính chất thừa nhận1. Tính chất 1:-Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt Ab2. Tính chất 2: -Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng ACb3. Tính chất 3:-Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Chú ý: đường thẳng d nằm trong (α): kí hiệu 4. Tính chất 4: -Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng5. Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa*Đường thẳng chung d của hai mp phân biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q). QPABd6. Tính chất 6:Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúngABCS