Bài giảng môn học Toán 11 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Giáo án hình học lớp 11 ban cơ bảnBài 4HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCKiểm tra bài cũNêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?Trả lời: Cách 1:Cách 2:Câu hỏi:ab.O§ 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCGóc giữa hai mặt phẳng	1. Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là gócgiữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.* Nhận xétGọi góc giữa và 	+	+ hoặc 	thì =PQNếu hai mp song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mp bằng bao nhiêu?QPI. Góc giữa hai mặt phẳng2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau Xác định giao tuyến c của () và () Lấy I  c Trong mp () qua I dựng a  c Trong mp () qua I dựng b  c Góc giữa hai mp () và () là góc giữa hai đường thẳng a, b(abcI.VD1a: Giải:a.SABCH.(3. Diện tích hình chiếu của một đa giácCho đa giác H thuộc có diện tích SVà H’ là hình chiếu vuông góc của H trên . Khi đó, diện tích S’ của H’ được tính theo công thức:Trong đó, là góc giữa và CQMPNABDVD1b: Giải:b.SABCH.(SABCH.(II. Hai mặt phẳng vuông gócĐịnh nghĩa (SGK)Các định líChứng minh(ab.co a  () (v× a c; a  b do (a, b) = 90)  Góc giữa () và () = góc giữa a’ và b’ = 90. Vậy ()  ().Định lí 1(a'co'b'Quan sát hình vẽ, đường thẳng a có vuông góc với đường thẳng b không?Ta có a’ c và b’  c => a’  b’VD1c:Giải:SABCH.(VD 2: Tứ diện ABCD có cạnh AB(BCD). Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mặt phẳng (ACD) vẽ DK  AC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ACD.a) Chứng minh: (ABE)  (ACD) (DFK)  (ACD)OKFEDCBABài giải:a) * Chøng minh (ABE)(ACD)Ta cã CD  BECD  AE CD  (ABE)(ACD) chøa CD  (ACD)  (ABE)Bài giải:* Chøng minh (DFK)  (ACD)Ta cã DF  AC ( v× DF  h×nh chiÕu BC cña AC)DK  AC (gt) AC  (DFK)(ACD) chøa AC  (ACD)  (DFK)OKFEDCBASADBCvÝ dô 3 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?	Đ	S	Đ	S	Đ	S