Bài giảng môn Toán 10 - Bài học 2: Phương trình đường tròn

CHÀO MỪNGQUÍ THẦY CƠ ĐẾN DỰ GIỜLỚP 10C1a) Khoảng cách giữa 2 điểm A(xA;yA)và B(xB;yB) 12Muốn viết PTTQ của đường thẳng () cần xácđịnh những yếu tố nào ?Trong mp Oxy b) Khoảng cách từ điểm M0(x0;y0) đến đường thẳng () : ax + by + c = 0 Viết PTTQ của đường thẳng () cần xác định :* Một VTPT * Một điểm M0 (x0 ;y0 )ø  ()PTTQ của (): a(x-x0)+b(y-y0)=0ĐƯỜNG TRÒNIR Một đường tròn được xác định khi nào ?3 Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Phương trình đường trịn cĩ tâm và bán kính cho trước II. Nhận xétIII. Phương trình tiếp tuyến của đường trịnI) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcIM = R(I)aIRyx0bMPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN?Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b); Bk R. Tìm đk cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc (C)?được gọi là phương trình đường trịn tâm I(a,b) bán kính R. PtBài toán:I) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước(I)PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNaIRyx0bMPtđược gọi là phương trình đường trịn tâm I(a,b) bán kính R. VD1. Xác định tâm và bán kính của các đường trịn sau:a) (x - 3)2 + (y – 5)2 = 36 (x - 3)2 + (y – 5)2 = 62b) (x + 4)2 + (y – 6)2 = 25 (x – (- 4))2 + (y – 6)2 = 52c) x2 + y2 = 9 (x - 0)2 + (y – 0)2 = 32 Giải:a) Tâm I(3;5) và bán kính R = 6b) Tâm I(-4;6) và bán kính R = 5c) Tâm O(0;0) và bán kính R = 3Pt đtrịn tâm I(a;b), bkính R * Chú ý : Đường tròn (C) có tâm O ; bk R thì phương trình là PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN( I )I) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước VD2 : Viết Phương trình đường tròn (C) biết :a)(C)có tâm I(-3;2),bk R= 4b)(C) nhận AB làm đường kính với A(3;-2) và B(-1;-2)Giảia)PT (C):b)Vì (C) có đường kính AB nên tâm I là tr điểm ABSuy ra I(1;-2)PT (C):II) Nhận xét :1) PT (I) có thể viết dưới dạng : x2 + y2 -2ax -2by + c = 0 (II)Tâm I(a;b) ; Bk Khai triển : x2-2ax +a2 +y2-2by +b2 -R2 =0x2 +a2 +y2 +b2 -R2-2a x-2by=0II) Nhận xét :1) PT (I) có thể viết dưới dạng : x2 + y2 -2ax -2by + c = 0 (II)Tâm I(a;b); Bk VD3: Xác định tâm và bán kính đường tròn (C) :Vậy : I(2;-3) ; R = 52) Kiểm tra xem phương trình dạng (II) có phải là pt đường tròn không?*.Hệ số trước x2 và y2 phải bằng nhau*.a2 + b2 - c > 0Giải:x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0Ta cĩ:Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn ? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.1) x2 + y2 + 2x - 4y -4 = 02) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 03) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 04) 2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 2 = 0 HĐ nhóm :1) x2 + y2 + 2x - 4y -4 = 0a=-1; HĐ nhóm :2)a=1;3)a=-3;a=1;Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn ? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.2) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 03) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 04) 2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 2 = 0Giảib=2;c=-4; a2+b2-c =1+4+4=9Vậy : I(-1;2); R =3b=3;c=20; a2+b2-c =1+9-20 Pt (2) không phải pt đường tròn=> Pt (3) không phải pt đường trònb=-1;c=10;a2+b2-c =9+1-10=0b=-2;c=-1; a2+b2-c =1+4+1=6Vậy : I(1;-2) ; R =HỆ THỐNG KIẾN THỨCI) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước :II) Nhận xét :Tâm I(a;b) ;Kiểm tra phương trình dạng : x2 + y2 -2ax -2by + c = 0 có phải là pt đường tròn không?Pt đtrịn tâm I(a;b), bkính R*. Hệ số trước x2 và y2 phải bằng nhau*. a2 + b2 - c > 0 HỌC DẠYTiết học kết thúc.