Bài giảng môn Toán 10 - Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAISách giáo khoa đại số 10SV:Mai thanh liêmTrường ĐH Tiền GiangLớp ĐH Toán 07BMSSV: 107121064Ôn tập. 1.1 Phương trình bậc nhất. 2.2 Phương trình bậc hai.2. Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.	2.1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối	2.2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.Nội dungTa có bảng tóm tắt sau:Phương trình bậc nhất:	là phương trình có dạng ax+b=0 (1)Cách giải:Ôn tậpKết quả(1) có duy nhất 1 nghiệm x=-b/aa0(1) vô nghiệm(1) nghiệm đúng với mọi xb0b=0a=0??????????????????Phương trình bậc hai:là phương trình có dạng (2)Ôn tậpCách giải: -Tính-Ta có bảng tóm tắt sauKết luận > 0(2) Có 2 nghiệm phân biệt???? = 0(2) Có nghiệm kép???? < 0(2) Vô nghiệm????1. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIPhương pháp chung giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Khử dấu giá trị tuyệt đối đưa về phương trình đã biết cách giải (phương trình bậc nhất, bậc hai)- Có 2 phương pháp chính để khử dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình là: .Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối..Bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối..Ta có?x – 1 khi x ≥ 1- ( x – 1) khi x < 1VD1: Giải phương trình: |x-1|=2x+1 (1)Cách 1: Dùng định nghĩa, phá dấu giá trị tuyệt đối ở VT! x – 1  = Ôn tậpGiải phương trình trên trong từng trường hợp đóCách 1:.Khi Pt (1) trở thành( loại ).Khi x  1Pt (1) trở thành(Nhận)Vậy pt có nghiệm x = 0Cách 2Bình phương 2 vế của pt ta được pt hệ quả:Thay x = 0 vào pt(1)ta có: |-1| = 1(đúng)Thay x = -2 vào pt(1) ta có:|-3| = -3(vô lý)Vậy pt có nghiệm x = 0Hãy giải phương trình trên bằng phương pháp bình phương 2 vế! Đây có phải nghiệm của pt (1)?ÔN TẬP x =2Chú ý: Bình phương 2 vế của phương trình (1) ta được phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1) thì việc thử lại nghiệm là bắt buộc.BÀI TẬP ÁP DỤNG:Giải các phương trình sau: a, b,c,Đáp số2.2. Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.Ví dụ 1: giải phương trình sau:Ta có hoặcVậy nghiệm của phương trình là x = 5Kiến thức(1)(1)Khi giải phương trình hoặc bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta thực hiện phép biến đổi tương đương để đưa nó về một phương trình hoặc bất phương trình không còn chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.Trong quá trình biến đổi cần lưu ý:-Nêu các kiện xác định của phương trình hoặc bất phương trình và nêu điều kiện của nghiệm ( nếu có).Chỉ bình phương hai vế của phương trình hoặc bất phương trình khi cả hai vế đều không âm.- Gộp các điều kiện đó với phương trình hoặc bất phương trình mới nhận được, ta được một hệ phương trình hoặc bất phương trình tương đương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho.Pt(1) có dạng gì?Ví dụ 2: giải phương trình sau:(1)Ta có hoặc x ≥ 5Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [ 5 ; 7]Kiến thức Pt(1) có dạng gì?MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Dạng 3:Dạng 5:VD1: Giải các PT và BPT sau:Dạng 1:Dạng 2:Dạng 4:a)b)c)hoặchoặcTrắc nghiệm1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:aX = - 1bX = 0cX = 1dX = 2Nhớ là không đuợc xem bài bạn.Trắc nghiệm1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:aX = - 1bX = 0cX = 1dX = 2Chính xác!!!Tiếp tục nàoTrắc nghiệm1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:aX = - 1bX = 0cX = 1dX = 2 Sai rồi!!!Làm lại nàoTrắc nghiệm2. Giải phương trình sau:ax = - 1 bx = 2cx = 1dMột kết quả khácKhó quáTrắc nghiệm2. Giải phương trình sau:ax = - 1 bx = 2cx = 1dMột kết quả khácGiỏi quá!Trắc nghiệm2. Giải phương trình sau:ax = - 1 bx = 2cx = 1dMột kết quả khácSai rồiLàm lạiCỦNG CỐ:-Trong bài học hôm nay, các em cần nắm được phương pháp giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản dạng: |f(x)| = g(x) và |f(x)| = |g(x)|. -Cần nắm được cách giải phương trình và bất phương trình chứa trong dấu căn bậc hai.Bài tập về nhà: SGK trang 151Buổi học hôm nay tạm dừng tại đây.Chúc sức khỏe các emĐKXĐ của pt: ĐK có nghiệm của pt:Với ĐK (1) và (2) ,ta có hai vế của pt không âm nên ta có quyền bình phương hai vế của pt, được một pt mới tương đương với pt đã cho:(1)Vậy pt(I)  (2)(I)Cho pt: Ôn tậpCó thể giảm bớt điều kiện?Pt(I) tương đương với gì?Cho pt :(I)ĐKXĐ của bpt: ĐK có nghiệm của bpt(1)(2)Với ĐK (1) và (2) ,ta có hai vế của bpt không âm nên ta có quyền bình phương hai vế của bpt, được một bpt mới tương đương với bpt đã cho:Vậy pt(I)  Bpt(I) tương đương với gì?Ôn tậpxác định (có nghĩa) khia ≥ 0?Ví dụ:xác định với mọi xkhông tồn tạiXác định khi 2x-4 ≥ 0  x ≥ 2 a nếu a ≥ 0- a nếu a < 0Ví dụ:?Ôn tập.f(x) = 0  g(x) = 0Khi đó:x là nghiệm của f(x) x là nghiệm của g(x)y là nghiệm của g(x) thì y chưa hẳn là nghiệm của f(x)Do đó nếu g(y) = 0 thử lại f(y) = 0 thì y là nghiệm của f(x)Chú ý