Bài giảng môn Toán 10 - Ôn tập chương II

ễN TẬP CHƯƠNG II- Giỏ trị lượng giỏc của một gúc.- Tớch vụ hướng của hai vộc tơ.- Định lớ cụsin trong tam giỏc.- Định lớ sin trong tam giỏc.- Cụng thức trung tuyến của tam giỏc.- Cỏc cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc.ễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoGiỏ trị lượng giỏc của một gúca. Định nghĩa:Với mỗi góc  (00    1800), ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc MOx = . Giả sử điểm M có tọa độ (x; y). Khi đó:ễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoGiỏ trị lượng giỏc của gúc cú liờn quan đặc biệtễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoTớch vụ hướng của hai vộc tơĐịnh nghĩa.Tớnh chất.Biểu thức tọa độ của tớch vụ hướngCụng thức khoảng cỏch giữa 2 điểmthỡễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoĐịnh lớĐịnh lớ cụsin trong tam giỏc:Định lớ sin trong tam giỏc:Cụng thức trung tuyến của tam giỏc:Cụng thức diện tớch của tam giỏc:ễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoII. CÂU HỎI TỰ KIỂM TRA1. Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Khi nào thì tích vô hướng của hai véctơ là số dương, là số âm, bằng 0?Trả lờiTích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là được xác định bởi Tích vô hướng của hai véctơ là số dương nếu góc giữa hai véctơ là góc nhọn;Tích vô hướng của hai véctơ là số âm nếu góc giữa hai vectơ là góc tù;- Tích vô hướng của hai véc tơ bằng 0 khi hai vectơ vuông góc với nhau.ễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoII. CÂU HỎI TỰ KIỂM TRATrả lờiTa dùng định lý côsin trong trường hợp tam giác đó biết hai cạnh và một góc xen giữa hoặc để tìm góc khi biết 3 cạnh của tam giác.Dùng định lý sin trong trường hợp tam giác đó biết 3 cạnh hoặc biết hai góc và 1 cạnh kề hai góc ấy2. Để giải tam giác ta thường dùng định lý côsin trong những trường hợp nào? Dùng định lý sin trong những trường hợp nào?ễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng cao3. Cho biết độ dài 3 cạnh của tam giác. Làm thế nào để tínha) Các góc của tam giác?Trả lời: Dùng hệ quả định lý côsin b) Các đường cao của tam giác? Trả lời: - Tính S theo công thức Hêrông	 - Tính h bằng công thức c) Bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác? Trả lời: Dùng các công thức tính diện tích tam giácd) Tính diện tích tam giác?Trả lời: Bằng công thức Hêrôngễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng cao4. Trong mặt phẳng tọa độ, biết tọa độ 3 đỉnh của tam giác, làm thế nào để tìm chu vi, diện tích, tọa độ trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác?Trả lờiTìm chu vi bằng cách dùng công thức khoảng cách để tìm các cạnh của tam giácTìm diện tích bằng cách:+ Dùng CT Hêrông sau khi biết 3 cạnh của tam giác;+ Dùng CT tích vô hướng để tìm toạ độ chân đường cao rồi tính đường cao....- ...ễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoBài tập 1: Chứng minh cỏc cụng thức:Bài làm: ễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoBài tập 2 (SGK)a. G trọng tõm tam giỏc ABC, M bất kỳ. CMR:b. Tỡm tập hợp M thỏa món:Tập hợp M là đường trũn tõm G bỏn kớnhTập hợp M là điểm GTập hợp M là tập rỗngCM:CM:ễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoBài tập 4.a) Chứng minh CBB’C’JIATa sẽ chứng minh0 =ễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoCOO’EFBABài 11suy ra CE = CFễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng caoBài 12 (SGK): Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CDTa cókhông đổib)không phụ thuộc vào vị trí PBOCDAEFPễn tập chương 2 Hỡnh học 10 Nõng cao