Bài giảng môn Toán 10 - Số gần đúng – sai số

SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ Đề bài: Hãy tính diện tích hình tròn bán kính r = 2.Lời giải của bạn A :r = 2cm, ≈ 3,1=>d.tích S ≈ (3,1.4) cm2 => S ≈ 12,4cm2Lời giải của bạn B:r = 2cm.   3,14=>d. tích S  3,14.4)cm2=> S  12,56cm2 Lời giải của bạn C Không thể biểu diễn kết quả diện tích thành số thập phân hữu hạn .=> kết quả đúng:d.tích :S = 4.Nên 3,1.4 12,4 a = | - a|2. Độ chính xác của số gần đúngNếu a = | - a | d thì – d - a  d hay a – d   a + d Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác d và quy ướcviết gọn là = a  dTa có thể dựa vào sai số tuyệt đối để đánh giá độ chính xác của một phép đo hay không?Cho nên a cũng không biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn.Không viết được dưới dạng: số thập phân hữu hạn.Ta có thể biểu diễn theo a và d như thế nào?aTa đã biết không thể dựa vào sai số tuyệt đối để đánh giá độ chính xác của một phép đo!vậy dựa vào đại lượng nào?Nhưng ta có thể ước lượng sai số tuyệt đối .Ta phân tích kết quả của hai bạn A và BVí dụ trên: 3,1 12,4 Với bạn A:|S-12,4| Với bạn B:|S-12,56| nên ta phải có quy tắc làm tròn số 5=>x  0,00068 =>x  0,0007 Ví dụ 1: Cho số đúng a = 2 841 275, độ chính xác d = 300. hãy quy tròn số a.Bài giảid = 300a = 2841 2752. Cách viết quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trướcHàng quy trònChữ số sau hàng quy tròn a  2 841000Ví dụ 2:Hãy viết quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết: a = 3,1463  0,001Bài giảid = 0,001 a = 3,1463 Hàng quy trònChữ số sau hàng quy tròn > 5 => a  3,15 Bài tập về nhà: I-Lý thuyết. * Ghi nhớ:Khái niệm và kí hiệu kèm theo:Số đúng:số gần đúng:Sai số tuyệt đối:Độ chính xác của số gần đúng:Sai số tương đốiaaa= | - a|dII-Bài tập. A.Bắt buộc.Bài1,2,3,4 .5 (SGK trang 23)B.Mở rộng:Các em hãy cùng tổ chức đo các cạnh của của mặt bàn, sau đó tính độ dài đường chéo bằng:2 cách: trực tiếp hoặc bằng cách dùng định lý Pitago sau đó so sánh độ sai khác với thiết kế.a=aІaІBµi häc ®Õn ®©y lµ kÕt thóc.Chóc c¸c thÇy c« vµ c¸c em m¹nh khoÎChúc năm học đầu tiên thuận lợi và tốt đẹp.Hẹn gặp lạiChúc mừng bạn .10 Bạn thật cừ khôi.Tặng bạn điểm 10Thắng rồi!Trúng rồi!Lần sau phát huy nhé!Chệch rồi ! cố gắng lần sau nhé.Chệch rồi, cố gắng lần sau nhé!Bài tập 1(sgk –tr23)Biết = 1,709975947...Viết gần đúng theo nguyên tắc làm tròn với hai,ba,bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối. 3535Bài giải:0,0935 =1,709975947...Hàng làm trònSau hàng làm tròn > 5 =1,709975947...1,711,7101,710035| -1,7100|35| -1,710|35| -1,71|a=| -a|ad35 a 5 =1,709975947...35Hàng làm tròn Sau hàng làm tròn > 50,090,09Bài tập 2(sgk –tr23)Chiều dài một cái cầu là l = 1745,25 0,01m.Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.Bài giải:d = 0,01m l  1745,25mHàng làm trònSau hàng làm tròn > 5=>l  1745,3 mBài tập 3(sgk –tr23)a)Giá trị gần đúng của  là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-10 hãy viết số quy tròn của a;b)Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của  Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c.Bài giải: a) Độ chính xác d = 0,000 000 000 1a = 3,141 592 653 589Hàng làm trònSau hàng làm tròn = 5a = 3,141 592 654b)* b = 3,14 | - 3,14| | - 3,1416 | < | 3,15 – 3,1416 | = = 0,0084.Ta nói c là giá trị gần đúng của  với độ chính xác d = 0,0084.Bài tập 4(sgk –tr23)Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4chữ số ở phần thập phân).a) 37. 3  7 χ  14 = Ấn liên tiếp MODE Cho đến khi màn hình hiện ra Fix Sci Norm1 2 3Máy tính CASIOX – 500 MSẤn liên tiếp 1 4 để lấy 4 chữ số thập phân. Kết quả hiện ra trên màn hình là 8183,0047b)Hướng dẫn dùng máy tính CASIO x- 570 ESBấmSHIFTSETUP6Màn hình hiện F i 0 9Bấm SHIFTĐưa con trỏ vào chỉ số của căn và bấm số 3.Đưa con trỏ vào trong lòng căn và bấm số 15 Bấm dấu 12xBâm vào chỗ ô vuông trên mũ của x số 4Bấm số 4 để được kết quả có 4 chữ số thập phân sau dấu phảy