Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 25: Phương trình hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

TËp thÓ Líp10C10Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o KIỄM TRA BÀI CŨ1.Phát biểu định lý Vi-ét?2.Giải pt sau: , 1.Định lý Vi-ét:Nếu pt bậc hai (a≠0) có 2 nghiệm x1 và x2 thì :Ngược lại nếu 2 số u và v có tổng u+v=S và tích uv=P thì u và v là 2 nghiệm của pt : 2.Điều kiện của pt: Bình phương 2 vế pt đã cho ta được: Thay x=5 vào pt đề bài ta thấy VT=VP do đó x=5 là nghiệm của pt.Ví dụ về phương trình nhiều ẩn:Ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn:Bài 3-Tiết 25PHƯƠNG TRÌNHI/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn*ĐN: Pt bậc nhất 2 ẩn x, y có dạng tổng quát : ax + by=c (1) Trong đó, a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.-Khi a=0, b=0:	Nếu c=0:	Nếu c≠0:-Khi b≠0: Pt bậc nhất 2 ẩn luôn có vô số nghiệm:*Tổng quát: Biễu diễn hình học tập nghiệm của pt (1) là 1 đuờng thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.phương trình vô nghiệmmọi (xo,yo) đều là nghiệm ptVậy cặp số (xo,yo) là 1 nghiệm của pt (1) điểm M(xo,yo) thuộc đường thẳng (2)Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình2x + y = 4-Tập nghiệm của pt: 2x + y = 4 chính là tọa độ của tất cả các điểm thuộc đường thẳng y = -2x + 4-Ta có các điểm đặc biệt của đường thẳng y = -2x + 4 : x 0 2y 4 0II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn1.ĐN: Hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn có dạng tổng quát là (2)	Trong đó x, y là 2 ẩn, các chữ còn lại là hệ số.	Nếu cặp số (xo,yo) đồng thời là nghiệm của cả 2 pt của hệ thì (xo,yo) 	được gọi là một nghiệm của hệ pt (2). 	Giải hệ pt (3) là tìm tập nghiệm của nó.*Ví dụ: ?( 2 , 7 )?( 1 , -3 )2. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩna)Phương pháp thế: Từ 1 pt nào đó của hệ, biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia rồi thế vào pt còn lại để được pt bậc nhất 1 ẩn.b)Phương pháp cộng đại số: Nhân 2 vế của 1 trong 2 pt (hoặc cả 2 pt) với 1 số nhằm làm cho hệ số trước x hoặc trước y giống nhau. Triệt tiêu bớt 1 biến x hoặc y bằng cách cộng hay trừ 2 vế của pt.Áp dụng: a.Giải hệ pt sau bằng pp thế Vậy hệ pt có nghiệm là (-2;3) b.Giải hệ pt sau bằng pp cộng đại số Vậy hệ pt có nghiệm là (-11;-28)	Tính y theo xThay y vừaĐược tính vàopt còn lạiNhân -22. Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩna)Phương pháp thế: Từ 1 pt nào đó của hệ, biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia rồi thế vào pt còn lại để được pt bậc nhất 1 ẩn.b)Phương pháp cộng đại số: Nhân 2 vế của 1 trong 2 pt (hoặc cả 2 pt) với 1 số nhằm làm cho hệ số trước x hoặc trước y giống nhau. Triệt tiêu bớt 1 biến x hoặc y bằng cách cộng hay trừ 2 vế của pt.*Chú ý: Nhận xét về nghiệm của các hệ pt sau a. Vậy hệ pt trên vô nghiệm. b. Vậy hệ pt có vô số nghiệm, nghiệm của hệ là tập nghiệm của pt: 3x – 6y = 9Vế trái của 2 pt giống nhau nhưng vế phải khác nhauNhân pt với 2Nhân pt với 33) Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:D = a1b1a2b2c1c2+xy=xy=+DX = a1b1a2b2c1c2+xy=xy=+Dy = a1b1a2b2c1c2+xy=xy=+aaA= a1.b2 – a2.b1 ;= c1.b2 – c2.b1 ;= a1c2 – a2c1 ;1) D ≠ 0: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), trong đó: 2) D = 0: Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0: Hệ vô nghiệm Dx= Dy= 0: Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình: ax + by = c( a2 + b2 ≠ 0 ) ( a’2 + b’2 ≠ 0 )3) Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:* Thực hành giải và biện luận hệ pt sau:Bài giải:1) D ≠ 0 (m - 2)(m + 2)≠0  m ≠ -2 và m ≠2. 2) D = 0 (m- 2)(m+2)=0  m= -2 v m = 2. m= -2 :Hệ trở thành: Hệ phương trình vô nghiệm m= 2: Hệ trở thành 1) D ≠ 0: Hệ có nghiệm2) D = 0: Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0: Hệ vô nghiệm Dx= Dy= 0: Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình: ax + by = cHệ có nghiệm duy nhất (x; y): x – 2y = 1  GiaûiCủng cố kiến thức 1)Tập nghiệm và biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 2)Giải hệ phương trình bằng các phương pháp:	 ThếCộng đại sốDùng định thức 3)Biện luận hệ phương trình bằng định thức. Bài tập: 1.Giải hệ phương trình 2.Giải và biện luận hệ phương trình sauĐặt ẩn phụ Dùng định thứcChuẩn bị tiết học sau 1) Xem trước phần“HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN” 2) Bài tập 1,2,3,4 SGK/68 Trân trọng chào và cảm ơn quí thầy cô