Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 32: Phương trình đường thẳng (tt)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊTRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬNKÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ VÀ THĂM LỚPCHÚC CÁC EM HỌC GIỎI!Bài củ:Xét vị trí tương đối của đường thẳng : x + 3y + 9 = 0 với mỗi đường thẳng sau: d1: 2x + 4y +7 = 0; d2 : 2x + 6y – 3 = 0; d3 : -3x -9y -27 = 0Giải:Xét và d1, hệ phương trình có nghiệm:Suy ra cắt d1 tại điểm Tương tự vô nghiệm nên // d2Và hệ: có vô số nghiệm nên d3PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TT)TIẾT 32Giáo viên thực hiện: NGUYỄN QUANG TÁNHPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGa) Định nghĩa:6. Góc giữa hai đường thẳng:Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tạo thành bốn góc, số đo của góc nhỏ nhất được gọi là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.φd1d21243Kí hiệu: (d1; d2) hoặc (d1; d2)Chú ý: 00 ≤ φ ≤ 900Quy ước: * d1 // d2 hoặc d1 ≡ d2 thì φ = 00 * d1 d2 thì φ = 900 .b) Công thức:Đặt φ = (d1; d2)d1: a1x + b1y + c1 = 0;d2: a2x + b2y + c2 = 0Cho hai đường thẳngKhi đó: φPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGc) Ví dụ: Tính góc φ tạo bởi hai đường thẳng: ∆1: 3x - y + 9 = 0;∆2: 2x - 4y + 19 = 0=> φ = 450Ta có: Suy raPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGd. Chú ý: + ∆1 ∆2 + ∆1: y = k1x + b1; ∆2: y = k2x + b2, khi đó: Do đó: ∆1 ∆2 Ví dụ: Tìm m để hai đường thẳng sau vuông góc với nhau: ∆1: y =(2m + 1)x - 5 ∆2:y = 2x + 3 Ta có: Vậy khi thì hai đường thẳng trên vuông góc với nhau PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGXét bài toán: Cho M(-2; 1) và ∆ : 3x - 2y - 1 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với ∆ ?Ptts của d đi qua M và vuông góc với ∆ nên nhận làm vtcp có dạng: dGọi H là giao điểm của ∆ và d, tìm toạ độ giao điểm H?HToạ độ giao điểm H là nghiệm của hệ:ΔVậy Hãy tính độ dài MH?PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến với một đường thẳngCho M(x0; y0) và ∆: ax + by + c = 0Khoảng cách từ M đến ∆ là: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGÁp dụng: Tính khoảng cách từ các điểm O(0; 0) đến đường thắng ∆ có phương trình: 3x – 2y – 1 = 0GiảiKhoảng cách từ các điểm O(0; 0) đến đường thắng ∆: 3x – 2y – 1 = 0 là: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGCủng cố:Nêu các bước để tính số đo góc tạo bởi hai đường thẳng:- Xác định các VTPT: - Tính: - Suy ra góc φPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGNêu các bước để tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:- Xác định các VTPT: - Tính: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGCách tính số đo góc khi biết cos φ = a trên máy tính CASIOẤn phím: Shiftcos – 1a=0’”(Ví dụ: Tính Cos φ = Shiftcos – 1(2=0’”2Kết quả: φ = 450 TRAÂN TROÏNG KÍNH CHAØO QUYÙ THAÀY COÂ GIAÙO CHAØO CAÙC EM HOÏC SINH LÔÙP 10_B2!KÍNH CHUÙC QUYÙ ÑOÀNG NGHIEÄP DOÀI DAØO SÖÙC KHOE!Û