Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 36: Phương trình đường tròn

CHÀO CÁC EM HỌC SINH LỚP 10CHÀO QUÝ THẦY CÔ § 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNTIẾT PPCT: 36GIÁO VIÊN: LÊ ĐÌNH CHUẨNTRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC-QUẢNG NAMWebsite: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHĐ1: Tìm quỹ tích các điểm M cách đều điểm I cố định cho trước bằng một khoảng R không đổi ? Minh hoạHĐ2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3) bán kính R = 5. Điểm nào sau đây thuộc (C): A(-4; -5) , B(-2; 0) , E(3; 2) , D(-1; -1)Ta có:Minh HoạHĐ3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho một đường tròn (C) bán kính R và có tâm I(a;b). Với điều kiện nào thì điểm M(x; y) thuộc đường tròn?MINH HOẠHệ thức (1) gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) , bán kính R* Đặc biệt : Khi I trùng với gốc toạ độ O thì đường tròn có phương trình là: ?Phương trình có phải là phương trình đường tròn hay không? Vì sao?MHHĐ5: Cho đường tròn có pt:Toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó làA. I(4; -3) và R = 9B. I(-4; 3) và R = 9C. I(4; -3) và R = 3D. I(-4; 3) và R = 3HĐ4: Phương trình của đường tròn có tâm I(-2; 5) và bán kính R = 2 là phương trình nào sau đâyTrong đó:HĐ6: Phương trình có dạng:Có phải là phương trình của đường tròn nào đó hay không? Vì sao?VìPhương trình (1) được viết dưới dạng khai triển :2- PHƯƠNG TRÌNH DẠNG KHÁC CỦA ĐƯỜNG TRÒNlà phương trình đường tròn có tâm I(a; b) và bán kínhHĐ7:Vậy pt: vớiPhương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình của đường trònXác định tâm và tìm bán kính của các đường tròn?Giải:Ta có: Do đó pt A là pt đường tròn có tâm I(2; -1) bk R = 1Ta có: Do đó pt B không phải là pt đường trònPt C không có dạng nên không phải là pt đường trònTa có: Do đó pt D là pt đường tròn có tâm I(2; 0) bk R = 3- PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNHĐ8:Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a ; b). Gọi (d) là đường tiếp tuyến của (C) tại M0 Viết phương trình đường thẳng (d)?Minh hoạGiải:Đường thẳng (d) đi qua M0(x0 ; y0) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến nên pt của tiếp tuyến (d) là:Pt (3) gọi là pt tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0 nằm trên đường tròn.HĐ9:Viết phương trình đường tiếp tuyến tại M(3;4) thuộc đường tròn (C): Giải:(C) Có tâm I(1 ; 2), vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(3;4) là:TÓM TẮT KIẾN THỨCĐường tròn (C) tâm I(a ; b) và bán kính R có phương trình là:Phương trình có dạng: là phương trình đường tròn có tâm I(a; b) và bán kínhvớiPhương trình đường tiếp tuyến tại M0(x0 ; y0) thuộc đường tròn là: