Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Chào mừng các thầy cô tới dự giờ !kiểm tra bài cũ1. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác? Viết GT, KL của định lí.2. Cho tam giác ABC vuông tại A; tam giác A’B’C’ vuông tại A’. Biết AB = 3cm; AC = 4cm; A’C’ = 12cm; B’C’ = 15 cm. Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác A’B’C’ hay không? Vì sao?Tiết 45 Trường hợp đồng dạng thứ haiCho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ sau:?14386600600ACBDEF1. Định lí.43600ACB86600DEF+ So sánh+ Đo BC, EF. Tính , so sánh với + Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.Kết quả:Dự đoán: ABC DEFBài toán: Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có , A = A’ A’B’ A’CAB AC=Chứng minh rằng tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC.(1), A = A’ ABC, A’B’C’A’B’ A’CAB AC= A’B’C’ ABCGTKLMNABCA’B’C’Trên tia AB, lấy M sao cho AM =A’B’. Qua M kẻ MN//BC (NAC).Ta có: AMN ABC Vì AM = A’B’  (2)Từ (1) và (2)  AN = A’C’Xét AMN và A’B’C’ có:AM = A’B’; A = A’; AN = A’C’  AMN = A’B’C’ (c –g –c) A’B’C’ ABCĐịnh lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.2. áp dụng?2Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:dAbcepqrf237006470075035Kết quả:ABC đồng dạng với  DEF?3Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7,5cm BC = 6cm. Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. a) Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau hay không? Vì sao?b) Chứng minh rằng: c) Tính độ dài đoạn thẳng ED.ADE = ACBABCDE5327,5a) Xét hai tam giác ABC và AED có:AE AD 2 AB AC 5==Góc A chungABC AED (c – g – c)6b) Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED (hai góc tương ứng)ADE = ACBBài 33(SGK): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k. c) Ta có ED : BC = AE : AB  ED = (2: 5).6 = 2,4 (cm). GTKL A’B’C’ ABC theo tỉ số k.MB = MC; M’B’ = M’C’A’M’AM= kAA’B’C’BCMM’Hướng dẫn về nhàNắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác đã học.BTVN: Bài 32, 33 (SGK) Bài 35, 38 (SBT – trang 72, 73)