Bài giảng môn Toán 11 - Bài 1: Giới hạn dãy số

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNGChương V: GIỚI HẠNBÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐĐúngSai?Trường THPT Quang TrungCâu hỏi 1: Khoảng cách từ Un tới 0 thay đổi thế nào khi n trở nên rất lớn0.U100U1U2U3U4.U5.U6....U71Khi n càng lớn thì khoảng cách từ un đến 0 càng nhỏĐể K/C từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01 thì n > 100Để K/C từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001 thì n > 1000- Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ (Un) đến 0 càng nhỏ - Khi n càng lớn thì (Un) càng nhỏ và |(Un)| có thể nhỏ bao nhiêu cũng được miễn n đủ lớn. Khi đó ta nói dãy số (Un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cựcNhận xét chungĐịnh nghĩa 2Sai.U10U2U4. 0U11U5.U3.-1Ví dụ 1??ĐúngTừ dãy số trên ta thấy khi n là số n càng lớn trong trường hợp n lẻ thì un dần về 0 từ bên trái, và trong trường hợp n chẳn thì un dần về 0 từ bên phảiVậy: (un) ở đây có thể là dãy không đơn điệu và có thể dần về 0 từ bên trái hay từ bên phảiGhi chún là số chẳnn là số lẻ?Ví dụ 2Định nghĩa 2Lưu ý: Kí hiệu: Có thể viết tắt là: Vậy:Giải2. Một vài giới hạn đặc biệtTừ định nghĩa ta suy ra các kết quả sau:Với k nguyên dươngNếu | q | <1Nếu un = C (C là hằng số) thì :Giới hạn bên có giá trị bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:Cho :Câu hỏi ôn tậpAC3B2D-2Đáp án: Dxin cảm ơn các thầy cô và các bạn