Bài giảng môn Toán 11 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
HÌNH HỌC LỚP 12
(CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
BÀI 1. 
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
 GIÁO VIÊN LÊ QUANG HÙNG
 ĐƠN VỊ THPT ĐẶNG TRẦN CÔN
 NĂM HỌC 2008 - 2009
§1. Khái niệm về mặt tròn xoay
1. Mục tiêu:
* Kiến thức: Giúp học sinh
Nắm các khái niệm về mặt tròn xoay, mặt nón, mặt trụ và các khái niệm liên quan.
Nắm được các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nón, khối trụ. 
* Kỹ năng
Vận dụng được các công thức trên để giải các bài tập có liên quan.
Vẽ hình trụ, hình nón.
2. Phương pháp:
Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề. Dùng GSP cho các nhóm học sinh thực hiện các hoạt động như khảo sát, dự đoán để hình thành các khái niệm mới, công thức, các tính chất
3. Chuẩn bị:
* Đồ dùng dạy học
Các trang hình GSP.
Máy tính, máy chiếu đa chức năng
Một số bìa lịch, kéo, băng keo trong.
* Kiến thức
Các kiến thức kỹ năng về tính diện tích xung quanh, thể tích của khối chóp, khối lăng trụ đều.
* Kiểm tra bài cũ:
Diện tích xung quanh của khối chóp n-giác đều, cạnh đáy bằng a, trung đoạn bằng l.
A) Tiến trình bài dạy:
Mở trang knmtx | gioithhieu để giới thiệu sơ lược nội dung cơ bản của bài 
Hoạt động 1
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Nội dung tóm tắt
-Mở trang knmtx | 1.mtx.
-Cho học sinh quan sát trang hình động, đặt câu hỏi.
H1: - Điểm M vạch lên hình gì khi (P) quay quanh trục ?
-Hình thành các khái niệm cơ bản
-H2: Hãy nêu một số vật dụng có mặt ngoài là các mặt tròn xoay.
-Quan sát trang hình
-Cho nhận xét, trả lời các câu hỏi gợi ý
-Hiểu, nắm được khái niệm được các khái niệm
-Ghi vào vở những nội dung chính yếu
I. Sự tạo thành mặt nón tròn xoay
-Mở trang knmtx | 1.1. Quan sát trang hình, trả lời, cho nhận xét và dự đoán, phát biểu ý kiến của mình.
Giới thiệu mặt xuyến và trường hợp đặc biệt của mặt xuyến là mặt cầu (khi tâm của đường tròn nằm trên trục)
-Nêu các vật dụng trong cuộc sống có mặt ngoài là mặt xuyến, mặt cầu. 
Hoạt động 2
-Mở trang knmtx | 2.mn.
-Điều chỉnh đường cong (C) thành đường thẳng (C) cắt trục tại O.
H3
-Khi (P) quay quanh trục đường thẳng (C) sẽ vạch nên hình có dạng như thế nào?
-Kích hoạt hình để học sinh quan sát.
-Nêu những vật dụng trong cuộc sống có mặt ngoài là mặt nón.
-Mở trang knmtx | 2.1, kích hoạt hình.
H4. 
-Nhận xét về hình tạo bởi các cạnh OM, IM khi tam giác vuông OIM quay quanh cạnh góc vuông OI của nó.
-Nêu các định nghĩa về hình nón, khối nón và các khái niệm liên quan. 
-Mở trang knmtx | 2.2, kích hoạt hình.
-Hình khai triển có diện tích bằng bao nhiêu? Đặt vấn đề diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
-Hãy nêu cách làm một chiếc nón bằng một miếng bìa cho trước.
- Nhận xét, trả lời câu hỏi.
-Phát biểu ý kiến của mình.
-Quan sát và nêu ý kiến của mình, trả lời câu hỏi.
-Thực hành cắt dán bìa thành chiếc nón.
II. Mặt nón tròn xoay
1. Định nghĩa.
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
3. Diện tich xung quanh của hình nón- Thể tích khối nón
Hoạt động 3
-Mở trang knmtx | 2.3
-Qua mô hình giới thiệu về khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón, hình chóp n-giác đều nối tiếp hình nón.
-Tăng dần số cạnh của n-giác đều cho học sinh quan sát.
-Hình thành khái niệm diện tích xung quanh của hình nón.
H5. 
-Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón khi biết độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy.
-Tổng kết hoạt động, đưa ra công thức tính.
-Mở trang knmtx | 2.4.
Phát biểu bài toán áp dụng.
-Tổng kết lời giải.
-Quan sát trang hình, nhận xét và trả lời câu hỏi, dự đoán,
-Ghi tóm tắt các nội dung chính yếu.
-Tìm tòi, nêu được công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
-Thực hành giải bài toán trên nháp, hai học sinh thực hiện trên bảng.
-So sánh, đối chiếu kết quả, bổ sung để hoàn thiện lời giải.
4. Ví dụ áp dụng
Hoạt động 4
-Mở trang knmtx | 3.mt.
-Đưa đường thẳng (C) về vị trí song song với trục.
- Dự đoán mặt tạo thành sẽ có hình dạng như thế nào khi quay (C) quanh trục? Nêu các vật dụng có bề mặt dạng như vậy.
-Kích hoạt hình, hình thành các khái niệm liên quan.
-Dự đoán, nêu các vật dụng trong cuộc sống có bề mặt là mặt trụ tròn xoay.
III. Mặt trụ tròn xoay
1. Định nghĩa.
-Mở trang knmtx | 3.1.
-Kích hoạt hình, cho học sinh quan sát, dự đoán hình tạo bởi các cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh một cạnh của nó.
-Hình thành khái niệm hình trụ, khối trụ và các khái niệm liên quan.
-Mở trang knmtx | 3.2, kích hoạt hình.
-Hình khai triển có diện tích bằng bao nhiêu? Hãy xây dựng công thức tính diện tích hình khai triển trên.
-Hãy nêu cách làm một chiếc mũ ống bằng một miếng bìa cho trước.
-Mở trang knmtx | 3.3
-Qua mô hình giới thiệu về khái niệm hình lăng trụ nội tiếp hình trụ, hình lăng trụ n-giác đều nối tiếp hình trụ.
-Tăng dần số cạnh của n-giác đều cho học sinh quan sát.
-Hình thành khái niệm diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ.
-Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ khi biết chiều cao và bán kính đường tròn đáy.
-Tổng kết hoạt động, đưa ra công thức tính.
-Quan sát trang hình, nhận xét và trả lời câu hỏi, dự đoán,
-Ghi tóm tắt các nội dung chính yếu.
-Nêu ý kiến của mình về các vấn đề liên quan.
-Thực hành dán chiếc mũ hình ống.
-Quan sát trang hình, nhận xét và trả lời câu hỏi, dự đoán,
-Nhận xét, bằng phương pháp tương tự định nghĩa được diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ.
-Từ đó xây dựng công thức tính thể tích khối trụ thông qua thể tích của khối lăng trụ đều nội tiếp hình trụ.
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay
3. Diện tich xung quanh của hình trụ- Thể tích khối trụ
-Mở trang knmtx | 3.4.
Phát biểu bài toán áp dụng.
-Tổng kết lời giải.
-Thực hành giải bài toán trên nháp, hai học sinh thực hiện trên bảng.
-So sánh, đối chiếu kết quả, bổ sung lời giải để hoàn thiện lời giải.
4. Ví dụ áp dụng
B) Củng cố:
-Thế nào là diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ tròn xoay? Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ theo bán kính đường tròn đáy và đường sinh của chúng.
-Thế nào là thể tích của khối nón, khối trụ tròn xoay? Nêu công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ tròn xoay theo bán kính đường tròn đáy và chiều cao của chúng.
-Bài tập SGK.
Huế, tháng 11năm 2008