Bài giảng môn Toán 11 - Bài 2: Hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo nhau

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAYKIỂM TRA BÀI CŨNêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b trong mặt phẳng ?HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUSS21. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b trong không giana .Có một mặt phẳng chứa a và b,ta nói a và b đồng phẳngb.Không có mặt phẳmg nào chứa a và b, ta nói a chéo bĐỊNH NGHĨAHai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳngHai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chungCho tứ diện ABCD.Hãy xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng AB và CD?abCho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có hay không hai đường thẳng p ,q song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b?2.Hai đường thẳng song songbAaTính chất 1: Trong không gian,qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đóTính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhaua,b,c đồng quyCó những vị trí tương đối nào giữa hai giao tuyến a và b?Định lý: ( về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc song song hoặc đồng quyHệ quả:Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó)3.Phương pháp làm toán a.Chứng minh hai đường thẳng a và b song song -Dùng phương pháp trong hình học phẳng-Hoặc chứng minh a và b cùng song song với đường thẳng thứ ba c-Hoặc dùng định lý (hệ quả) về giao tuyến của ba mặt phẳngb.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳngCách 1: Tìm 2 điểm chung phân biệt của 2 mặt phẳng Cách 2 : Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung và đi qua 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của 2 mặt phẳng đi qua điểm chung đó và song song với 2 đường thẳng đóVÍ DỤ:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SBa.Chứng minh rằng :HK // CDb.Gọi M là điểm trên cạnh SC (M S).Tìm thiết diện của (HKM) và hình chópGiải b.Ta có: HK (HKM) CD (SCD) HK // CD (Câu a) ( Mt SC = N)a. Ta có : HK // AB ( vì HK là đường trung bình của tam giác SAB) CD // AB ( Do ABCD là hình bình hành) Suy ra HK // CDVậy (MKH) cắt các cạnh :SA ,SB,SC và SD của hình chóp theo thứ tự các điểm M,K,H và N nên thiết diện cần tìm là hình thang MKHNTìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:A . Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chungB . Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau C . Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau D . Hai đường thẳng phân biệt không song song và không có điểm chung thì chéo nhau ĐĐSS