Bài giảng môn Toán 11 - Bài 3: Nhị thức newton

NHỊ THỨC NEWTONBài 3TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONGTỔGV: LÊ VĂN QUANG CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINHTRƯỜNG THPT PHƯỚC LONGGV:Lê Văn QuangNiu TơnPascal Tiết 27: NHỊ THỨC NIU – TƠN Kiểm tra kiến thức cũ: Hãy nhắc lại công thức sau: Hãy nhắc lại 2 tính chất của các số ??KIẾN THỨC CŨ:KIẾN THỨC CŨ:Áp dụng công thức, Hãy tính:KIẾN THỨC CŨ:Nhắc lại các khai triển sau đây:??(CT nầy được gọi là công thức Nhị thức Niu – Tơn)TỔNG QUÁTTương tựCông thức Nhị thức Niu – Tơn:(1)Chú ý:Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):- Số các hạng tử là n + 1Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhauCó bao nhiêu hạng tử trong khai triểnHãy nhận xét số mũ của aHãy nhận xét số mũ của bSố mũ của b tăng dần từ 0 đến n?? Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 ?Hãy nhận xét tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tửTổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n?Hãy nhận xét các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ?(1)Công thức Nhị thức Niu – Tơn:Số hạng gọi là số hạng tổng quát của khai triển hay gọi số hạng thứ k+1 của khai triển. Ta có công thức tính số hạng thứ k+1: Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:(a - b)n = [a + (-b) ]nChú ýÁP DỤNG:Ví dụ1:Hãy khai triển biểu thức ?Đáp án:(Hoạt động nhóm)CASIOVí dụ 2: Khai triển biểu thức (2x – 3 )4 ( xem sgk )(1)Công thức Nhị thức Niu – Tơn:Từ công thức (1) ta cho a = b = 1 thì VT = Và VP = ??VT = 2nHỆ QUẢVới a = b = 1, ta có Với a = 1; b = – 1 thì VT = ? Và VP = ?VT = 0Với a = 1; b =–1,ta có Ví dụ 3: Chứng tỏ rằng với n 4, ta có GiảiKí hiệu: Theo hệ quả ta có o = A – B Giải hệ nàyĐáp ánHoạt động 1: Khai triển các nhị thức Niu tơn sau: a) (x – 2)6 b) (2m + 1)5 HOẠT ĐỘNGTæ nµo nhanh nhÊt?Sử dụng công thức Câu1: Viết số hạng thứ 9 của khai triển Câu 2: Tìm số hạng không chứa x của kt Câu 3: Tìm số hạng chứa x5 của khai/tr ĐÁP ÁN:Câu1: Viết số hạng thứ 9 của khai triển TL:Số hạng thứ 9 làCâu 2: Tìm số hạng không chứa x của khai triểnTL: Số hạng tổng quát là: Tk+1 không chứa x khi: 18 – 3k = o k = 6Vậy số hạng không chứa x là Trả lời câu 3: Số hạng chứa x5 là 1-HÖ sè cña x12y13 trong khai triÓn (x+y)25 lµ....4320-5760Tæ nµo nhanh nhÊt?3-HÖ sè cña x2 trong khai triÓn (3x-4)5 lµ....2-HÖ sè cña x3 trong khai triÓn (3x-4)5 lµ....Hoạt động 2: §iÒn sè thÝch hîp vµo chç ...5200300 C©u hái tr¾c nghiÖm: Trong c¸c c©u sau mçi c©u ®Òu cã mét ph­¬ng ¸n ®óng. H·y t×m ph­¬ng ¸n ®ã ?S= 25+ 5.24.3 + 10.23.32 + 10.22.33 + 5.2.34 + 35Cã gi¸ trÞ lµ : a) S= 625 c) S = 3125 b) S =18750 d) S = 12)S=x6-6x53y+15x4(3y)2-20x3.(3y)3+15x2.(3y)4 -6x.(3y)5+(3y)6 Lµ khai triÓn cña : a) S= (x+y)6 c) S = (x-y)6 b) S =(x+3y)6 d) S = (x-3y)64) Khai triÓn (2x-1)5 lµ:a) 32x5+80 x4 +80x3 +40x2 +10x +1b) 32x5-80 x4 +80x3 -40x2 +10x -1c) 16x5+40x4+20x3+20x2 +5x +1d) -32x5 +80x4 -80x3 +40x2 -10x +13) Sè h¹ng thø 12 trong khai triÓn (2-x)15 lµ:b)a)c)d)Củng cố bài học:Nắm được,biết khai triển công thức Nhị thức Niu – TơnBiết tìm số hạng thứ k + 1Biết tìm số hạng chứa xk của khai triểnLàm các bài tập sách giáo khoa và bài tập làm thêmC¸c em cã thÓ t×m ngay ra kÕt qu¶ kh«ng ?Më réng:B1-KA2003:T×m sè h¹ng chøa x8 trong khai triÓn:B2-KD2004:T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓn:B3:T×m c¸c sè h¹ng h÷u tØ trong khai triÓn:ĐÁP ÁNXin chúc mừng!!!!Câu trả lời của bạn đúng Baøi hoïc ñeán ñaây keát thuùcKính chaøo caùc thaày coâ vaø caùc em hoïc sinh