Bài giảng môn Toán 11 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc (tiết 40 - 41 - 42)

Ng­êi thùc hiÖn: Ph¹m v¨n v­¬ngBµi 4: Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc ( tiÕt 40-41-42)Néi dung chÝnh cña tiÕt häc (tiÕt 40)I.Gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng 1.§Þnh nghÜa gãc gi÷a hai mp2. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mpII. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc vµ c¸c tÝnh chÊtBµi 4: Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc ( tiÕt 40-41-42)C©u hái :Cho mp (P) vµ (Q). LÊy hai ®t a vµ b lÇn l­ît vu«ng gãc víi (P) vµ (Q) . Khi ®ã gãc gi÷a hai ®t a vµ b cã phô thuéc vµo c¸ch lùa chän chóng hay kh«ng?b’a’QbPaBµi 4: Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc ( tiÕt 40-41-42)b’a’QbPaI.Gãc gi÷a hai mp 1.§Þnh nghÜa 1:Gãc gi÷a hai mp lµ gãc gi÷a hai ®t lÇn l­ît vu«ng gãc víi hai mp ®ã.C©u hái :Khi hai mp (P) vµ (Q) song song hoÆc trïng nhau th× gãc gi÷a chóng b»ng bao nhiªu?Gäi  lµ gãc gi÷a (P) vµ (Q) th× Bµi 4: Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc ( tiÕt 40-41-42)I.Gãc gi÷a hai mp 1.§Þnh nghÜa 1:Gãc gi÷a hai mp lµ gãc gi÷a hai ®t lÇn l­ît vu«ng gãc víi hai mp ®ã.Gäi  lµ gãc gi÷a (P) vµ (Q) th× VÝ dô: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng vµ SA(ABCD). Gäi AH lµ ®­êng cao cña SAD, gäi  lµ gãc gi÷a hai (ABCD) vµ (SCD).a. CMR:= SAH = SCAb. Gäi I lµ ®iÓm bÊt k× thuéc ®t CD, trong (SCD) kÎ ®t a qua I vµ CD, trong (ABCD) kÎ ®t b qua I vµ CD. CMR := (a , b)SBADCbIHaLêi gi¶ia. SA(ABCD), AH (SCD) = (SA,AH) = SAH = SCAb. Do a//SC vµ b//AC nªn  = (SA,AH) = (a , b)Bµi 4: Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc ( tiÕt 40-41-42)I.Gãc gi÷a hai mp 1.§Þnh nghÜa 1: SGKBADCSH2. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mp* X¸c ®Þnh =(P)(Q)* Chän I  Trong (P) kÎ a qua I vµ a   Trong (Q) kÎ b qua I vµ b   PQabIC©u hái :Víi gi¶ thiÕt trong vÝ dô trªn, x¸c ®Þnh gãc cña c¸c cÆp mp sau: (SBC) vµ (ABCD), (SAB) vµ (SAD)?* =(a,b)Bµi 4: Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc ( tiÕt 40-41-42)I.Gãc gi÷a hai mp 1. §Þnh nghÜa 1: SGK2. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mpII. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc1. §Þnh nghÜa 2: SGKKh : (P)(Q)C©u hái:Cho a(Q) vµ (P)  a. TÝnh gãc gi÷a (P) vµ (Q) abQPcH2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mp vu«ng gãc§k:(PP CM hai mp vu«ng gãc)Bµi 4: Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc ( tiÕt 40-41-42)I.Gãc gi÷a hai mp 1. §Þnh nghÜa 1: SGKCho (P)(Q). Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y ®óng?2. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mpII. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc1. §Þnh nghÜa 2: SGKKh : (P)(Q)C©u hái:2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mp vu«ng gãc §k:(PP CM hai mp vu«ng gãc)Mäi ®t a n»m trong (P) ®Òu (Q).Mäi ®t a n»m trong (P) ®Òu víi mäi ®t n»m trong (Q).Mäi ®t a n»m trong (P) vµ  víi giao tuyÕn cña hai mp th× ®Òu (Q).§SSBµi 4: Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc ( tiÕt 40-41-42)I.Gãc gi÷a hai mp 1. §Þnh nghÜa 1: SGK2. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mpII. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc1. §Þnh nghÜa 2: SGKK.h : (P)(Q)2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mp vu«ng gãc§k:(PP CM hai mp vu«ng gãc)3. TÝnh chÊt cña hai mp vu«ng gãcTC:QPcba(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)HQ1: (Q) lµ duy nhÊt.HQ2:HQ3:(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña a vµ (P) ?A.a  (P)RPQaa(R)Bµi 4: Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc ( tiÕt 40-41-42)Cñng cè C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mp PP CM hai mp vu«ng gãc Bæ sung hai PP CM ®t vu«ng gãc víi mpa(R)PP1:PP2:C©u hái vµ bµi tËp TNKQBµi tËp: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a , t©m O ; SA=x vµ SA(ABCD). Gäi B’ , D’ lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña A trªn SB vµ SD.C©u 1: H·y chän mét kÕt luËn ®óng?Gãc gi÷a (SBD) vµ (ABCD) lµ: SOC SBA SOA SAOB’BCDD’SOA§C©u 2: Chän mét kÕt luËn sai?A. (SAB)(SAD)B. (SAC)(ABD)C. (SAC)(ABCD)D. (SBD)(ABCD)§C©u 3: CMR : (AB’C)(SBC) vµ (AD’C)(SCD).C©u 4: BiÕt r»ng gãc gi÷a (SBC) vµ (SCD)= .TÝnh x theo a.